Файл: По учебному курсу Высшая математика 2.docx

Сделать презентацию

Скачать файл (0,92Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.11.2023

Просмотров: 105

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

М ИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования«Тольяттинский государственный университет»Институт химии и энергетики(наименование института полностью)Кафедра /департамент /центр¹промышленная электроника(наименование кафедры/департамента/центра полностью)13.03.02.(код и наименование направления подготовки, специальности)Электроэнергетика электротехника. Электроснабжение(направленность (профиль) / специализация)Практическое задание № 1

по учебному курсу «Высшая математика 2

»

(наименование учебного курса)

Студент	Исаев Данил Сергеевич
	^{(И.О. Фамилия)}
Группа	ЭЭТбп-1901б

Преподаватель	Кошелева Наталья Николаевна
	^{(И.О. Фамилия)}

Контрольная 1 Вариант 3Найти производные y´= заданных функцийЗадача 1 Дана функция Y= - ln Пошаговое решениеРазность формула(u−v)′=u′−v′(

)′=n⋅

( = = =

Формула ( ln u)´= U´

(ln )´= ( )´

Найдем )´ по формуле ( =

)´= ( )´+( )´ = + = = -

= - ⇒

(ln )´= -

( = ·2x=

Ответ y´=

+ или -

Задача 2

Вычислить производную:

=

Решение:

Переносим в левую часть уравнения: =

- =0

Производная разности равна разности производных:

-

Вычислим производную:

Используем правило дифференцирования сложной функции

= ∙

Где d( )= =(y+1)∙

Подставляем

= ∙

= ∙ (y+1) , но

=

= = =

Получим

· ((y+1)∙

Используем формулу для вычисления производной произведения:

= V + U , где U=y+1 V=

( ∙ = ( ∙∙ =

Производная суммы равна сумме производных:

=y′ =0 =

= ( ∙ = ( ∙ x + )

Вычислим производную:

Используем правило дифференцирования сложной функции

= ∙

Где d( )= =(x+1)∙

Подставляем

= ∙

= ∙ (x+1) , но

= = =

Получим

· ((x+1)∙

Используем формулу для вычисления производной произведения:

= V + U , где U=x+1 V=

· ∙ = ·( ∙ =

Производная суммы равна сумме производных: