Файл: По учебному курсу Высшая математика 2.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.11.2023

Просмотров: 33

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

М ИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Тольяттинский государственный университет»
Институт химии и энергетики

(наименование института полностью)
Кафедра /департамент /центр1промышленная электроника

(наименование кафедры/департамента/центра полностью)

13.03.02.

(код и наименование направления подготовки, специальности)

Электроэнергетика электротехника. Электроснабжение

(направленность (профиль) / специализация)


Практическое задание № 1

по учебному курсу «Высшая математика 2



»


(наименование учебного курса)



Студент
Исаев Данил Сергеевич







(И.О. Фамилия)



Группа
ЭЭТбп-1901б












Преподаватель

  • Кошелева Наталья Николаевна






(И.О. Фамилия)





Контрольная 1 Вариант 3
Найти производные y´= заданных функций

Задача 1

Дана функция Y=​ - ln

Пошаговое решение

Разность формула

(u−v)′=u′−v′

(
)′=n⋅

( = = =



Формула ( ln u)´= U´

(ln )´= ( )´

Найдем )´ по формуле ( =

)´= ( )´+( )´ = + = = -

= - ⇒

(ln )´= -

( = ·2x=

Ответ y´=
+ или -

Задача 2

Вычислить производную:

=

Решение:

Переносим в левую часть уравнения: =

- =0

Производная разности равна разности производных:

-

Вычислим производную:



Используем правило дифференцирования сложной функции

= ∙

Где d( )= =(y+1)∙

Подставляем

= ∙

= ∙ (y+1) , но

=
= = =

Получим

· ((y+1)∙

Используем формулу для вычисления производной произведения:

= V + U , где U=y+1 V=

( ∙ = ( ∙∙ =

Производная суммы равна сумме производных:

=y′ =0 =

= ( ∙ = ( ∙ x + )

Вычислим производную:



Используем правило дифференцирования сложной функции

= ∙

Где d( )= =(x+1)∙

Подставляем

= ∙

= ∙ (x+1) , но

= = =

Получим

· ((x+1)∙

Используем формулу для вычисления производной произведения:

= V + U , где U=x+1 V=

· ∙ = ·( ∙ =

Производная суммы равна сумме производных:

Смотрите также файлы