Файл: Джеймс Максвелл.docx

Реферат на тему

«Джеймс Максвелл»

2020

Оглавление

Введение

Актуальность темы. Теоретической основой всей электродинамики, в том числе и радиосвязи – единственного вида связи с транспортными средствами, являются уравнения Максвелла. Они опубликованы в его труде «Трактат об электричестве и магнетизме» в 1873 году и по справедливости признаны научным миром самым великим открытием XIX века.

В максвелловские времена были хорошо известны законы взаимодействия зарядов, постоянных токов и магнитов, которые были записаны в интегральной форме и отражали в той или иной степени идеологию «дальнодействия». Максвелл, обобщив известные факты, придал им форму дифференциальных уравнений – появилась непрерывность, появилось «близкодействие». Запись уравнений в такой форме привело к безвозвратному исчезновению «мгновенного действия».

При введении тока смещения и формулировке уравнений электродинамики Максвелл, по-видимому, прежде всего, руководствовался физическими соображениями.

Целью изучения являются достижения Джеймс Максвелл.

Задачами исследования являются:

- рассмотреть путь к своему открытию;

- разобрать простую арифметику дифференциала.

1 Путь к своему открытию

1.1 Уравнения Ампера

Джеймс Клерк Максвелл родился 13 июня 1831 года в Эдинбурге (Шотландия) (рис.1). Как раз в том же году 4 октября английский физик Майкл Фарадей, которому исполнилось ровно 40 лет, открыл знаменитый закон электромагнитной индукции. Это был добрый знак для новорождённого. Судьба будто бы призывала его продолжить дела великого Фарадея. И он продолжил. [4]



Рисунок 1 - Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл
Путь к своему открытию – после семи лет учебы в университетах Эдинбурга и Кембриджа – Максвелл начал с рассмотрения известных законов электричества и магнетизма, записав их в дифференциальной форме, в частности: [2]

---

Сомнение вызвал закон Ампера (1), связывающий вектор напряжённости магнитного поля и вектор плотности постоянного тока , где оператор – от слова «rotor» (вихрь) – указывает, что вращается вокруг по замкнутой линии и часовой стрелке. Это наглядно демонстрирует закон Ампера в интегральной форме: , то есть циркуляция вокруг замкнутого контура равна току проходящему перпендикулярно плоскости контура. Сомнение определялось тем, что поскольку дивергенция ( ) – мера источника – от любого вектора ротора тождественно равна нулю, то согласно закону Ампера и . Но это противоречит самому фундаментальному закону физики – закону сохранения заряда, который в дифференциальной форме называют уравнением непрерывности тока : , где – объемная плотность заряда, а – время. Чтобы этого противоречия не было, надо в правую часть уравнения (1) добавить слагаемое, дивергенция которого равна .

Согласно (3) , и поэтому Максвелл в правую часть уравнения Ампера добавил – плотность тока смещения, где

---

– электрическая индукция, равная произведению напряжённости электрического поля на диэлектрическую проницаемость среды : . Теперь (1) приняло вид: . Здесь правая часть – плотность полного тока. В этом случае представляет собой уравнение непрерывности тока – и, следовательно, противоречие снято. Так что очень важная поправка Максвелла следует из уравнения непрерывности тока и теоремы Остроградского-Гаусса (3).

Видно, что с поправкой Максвелла уравнение Ампера по форме сместилось в сторону уравнения электромагнитной индукции Фарадея (2), в котором – магнитная индукция, равная произведению на магнитную проницаемость среды . [4]

При уравнение (1) полностью совпадает по форме с уравнением (2), за исключением знака минус, который определяется законом Ленца. В таком варианте, если (2) – закон электромагнитной индукции, то (1) при является законом магнитоэлектрической индукции и в рамке, вращающейся в постоянном электрическом поле, должна по аналогии с законом Фарадея наводиться магнитодвижущая сила.

Как следует из самого смысла коррекции, поправка изменила закон Ампера не только по форме, но и физическому содержанию. Именно эта поправка позволила Максвеллу обнаружить, сравнивая (1) и (2) между собой, что изменяющееся во времени электрическое поле Е порождает магнитное поле согласно (1), а изменяющееся во времени Н порождает Е согласно (2). Это значит, что электрическое и магнитное поля едины и могут существовать самостоятельно в свободном пространстве, а поэтому уравнения (1) и (2) в электродинамике следует рассматривать вместе.

---

1.2 Электромагнитное поле

Максвелл пришел к необходимости введения дополнительного слагаемого, тока смещения, с других позиций. Если «наложить электрическое поле на конденсатор, в котором промежуточная среда имеет очень большую диэлектрическую постоянную, то большая часть электрической индукции фактически будет затрачена на разделение зарядов в диэлектрике от одной стороны к другой. Вполне естественно ожидать, что движение этих зарядов будет сопровождаться током – током смещения». Важным обстоятельством явилось то, что Максвелл ввел ток смещения не только для диэлектрика, но и для вакуума, который воспринимался как особая физическая среда – эфир. «Введенное Максвеллом представление о поляризации вакуума долго служило препятствием к одобрению уравнений Максвелла в научных кругах». Идея тока смещения – центральная идея теории электромагнитного поля. [4]

Электромагнитное поле может существовать в свободном пространстве, а именно надо взять ротор от обеих частей равенств (1) и (2), в результате чего получаются волновые уравнения: [2]





где – оператор Лапласа, а – волновое число свободного пространства.
Уравнения (5), (6) называются волновыми потому, что их решением становится функция, описывающая волну в свободном пространстве. Но волны распространяются в средах. В1753 году русский учёный М.В. Ломоносов высказал важнейшее предположение, поддержанное позже, в 1755 году Л. Эйлером, об участии эфира – светоносной среды – в электромагнитном взаимодействии тел. [1]

Максвелл, анализируя уравнения (1) со своей поправкой и (2), пришёл к ряду принципиальных и, как оказалось, перспективных выводов: [3]

1. Возмущения эфира распространяются в пространстве, образуя электромагнитную волну.

2. Электромагнитные волны поперечны, скорость их распространения зависит от свойств среды. Для вакуума м/с.

3. Эта скорость близка к скорости света, что является основанием сделать заключение о том, что свет (включая лучистую теплоту) есть электромагнитное возмущение эфира.

4. В среде, где распространяются электромагнитные волны, существует давление в направлении их распространения, равное по величине плотности энергии электромагнитного поля.

---

Так Максвелл впервые в мире определил структуру света как электромагнитное колебание. До него учёные всего мира в течение полутора веков не могли этого сделать. Тем самым Максвелл со вершил одно из величайших обобщений – электричества, магнетизма и света на основе (1) и (2).

Если обе части равенства (1) умножить на Е, а (2) – на Н и взять их разность, то получим выражение: [2]



Векторное произведение , называемое вектором Пойтинга , указывает направление распространения электромагнитной волны – перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы и , то есть в поперечной плоскости.

Реальные электромагнитные волны были получены впервые в мире в 1888 году немецким физиком Г. Герцем с помощью изобретённого им вибратора на основании уравнений Максвелла (1-6). Ученый экспериментально показал, что электромагнитные волны обладают теми же свойствами, что и свет: отражением, преломлением, поляризацией и пр. В процессе эксперимента с электромагнитными волнами Герц попутно открыл фотоэффект, который затем был исследован русским учёным А.Г. Столетовым и теоретически обоснован А. Эйнштейном. [1]

Однако русский учёный А.С. Попов 7 мая 1895 года в Санкт-Петербурге впервые в мире продемонстрировал действующую систему беспроводной связи. В передатчике Попова использовался прерыватель – прообраз амплитудного модулятора, когда низкочастотные сигналы преобразуются в высокочастотные и опасение Герца снимается. Сегодня без радио, без телевидения (ТВ) немыслим прогресс человечества. ТВ изобретено тоже в России в 1907 году Б.Л. Розингом на базе фотоэффекта и радиоволн.

2 Простая арифметика дифференциала

Максвелл, используя в дифференциальной форме уравнения Фарадея и Ампера вместе со своей знаменитой поправкой , дал повод уравнения (1-4), применяемые в едином блоке, называть собственным именем. К этим четырем уравнениям, записанным в практической системе единиц СИ, добавляют материальные уравнения: [2]

---