Лабораторная работа № 38
Изучение обобщённого закона Ома
и измерение электродвижущей силы
методом компенсацииЦель работы: -
изучение зависимости разности потенциалов на участке цепи, содержащем ЭДС, от силы тока;
-
расчёт ЭДС и полного сопротивления данного участка.
Теоретическое введениеДля того чтобы поддерживать движение электрических зарядов в течение некоторого длительного времени, необходимо, кроме электрического поля, наличие в цепи сторонних полей. Сторонние поля действуют на носители тока внутри источников электрической энергии (гальванических элементов, аккумуляторов, электрических генераторов и т.п.).
Для электрического и сторонних полей вводятся силовая и энергетическая характеристики. Силовыми характеристиками являются векторы напряжённости и 
электрического и сторонних полей соответственно.Направление вектора напряжённости поля совпадает с направлением соответствующей силы, действующей на положительный заряд. Величина напряжённости численно равна отношению силы к величине заряда:Энергетической характеристикой электростатического поля является разность потенциалов j1 - j2, стороннего поля – электродвижущая сила E. Величина разности потенциалов равна отношению работы силы электростатического поля Аэл при перемещении малого точечного заряда q из точки 1 участка цепи в точку 2к величине перемещаемого заряда:
j1 - j2 =  .
|
Величина ЭДС – аналогична отношению работы силы стороннего поля
Астор к величине
q:
E =  .
|
Между силовыми и энергетическими характеристиками электростатического и стороннего полей имеются сходные интегральные соотношения:
j1 - j2 =  , E =  .
|
Величина, численно равная суммарной работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда по участку цепи, называется напряжением U на этом участке цепи и равна:
U1-2 = (j1 - j2) + S Ei ,
|
где знак i – х ЭДС принимается положительным, если направление обхода от точки 1 к точке 2(рис. 1) соответствует перемещению внутри источника Ei от знака "-" (катод) к знаку "+" (анод). В противном случае – отрицательным. Таким образом, на рис. 1 E1 будет отрицательной, а E2 – положительной.
|
Рис. 1
|
Если использовать определение напряжения
U = IRп, где
I– сила тока в цепи,
Rп – полное сопротивление участка, включающее внутреннее сопротивление источника ЭДС на этом участке, то закон Ома принимает вид:
IRп = (j1 - j2) + S Ei .
|
(1)
|
Выражение (1) называют обобщённым законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи.Участок цепи, в пределах которого не действуют сторонние силы, называется однородным, напряжение на нём равно U1-2 = j1 - j2, т. е. напряжение совпадает с разностью потенциалов.За направление электрического тока принимают направление перемещения положительных зарядов. Произведение IRп берётся положительным, если направление тока совпадает с направлением обхода контура.
|
Рис. 2
|
Применим обобщённый закон Ома к участку цепи, изображённому на рис. 2. При решении задач с использованием обобщённого закона Ома направление тока, а также направление обхода контура выбираются произвольно. Выберем условно положительное направление тока, как показано на рисунке, и направление обхода от точки
1 к точке
2. Тогда для участка цепи
1 – E – R – 2 получим:
I(R + r) = (j1 - j2) + E .
|
(2)
|
Обобщённый закон Ома, применённый к участку 1 – V – 2 (обход через вольтметр), имеет вид:где Iв – ток, проходящий через вольтметр, rв – сопротивление вольтметра.Но произведение Iвrв – это показание вольтметра, следовательно, показание вольтметра, подключенного к концам любого участка цепи, всегда равно разности потенциалов между точками подключения прибора.Из выражения (2), обозначив полное сопротивление участка
R + r через Rп, получим:илиВыражение (4) представляет собой уравнение прямой в координатах (j2 - j1, I), изображённой на рис. 3.
|
Рис. 3
|
Из (4) следует, что если сила тока в цепи равна нулю, то разность потенциалов источника ЭДС, включённого в рассматриваемый участок,
j2 - j1 = E, а полное сопротивление участка цепи
1 – 2 равно тангенсу угла
a наклона прямой (см. рис. 3):
R = tga .
Описание установки и методики измеренийСхема лабораторной установки приведена на рис. 4. В состав установки входят: -
лабораторный модуль;
-
два источника питания ИП1 и ИП2 типа «HY 1802ED», используемых в качестве источников ЭДС «Е1» и «Е2»;
-
два цифровых мультиметра типа «MAS 830B», используемых в качестве измерительных приборов: вольтметра «PV» и миллиамперметра «PA»;
-
два адаптера типа «AC DC», используемых в качестве источников питания измерительных приборов.
|
Рис. 4
|
|
Рис. 5
|
На лицевой панели лабораторного модуля изображена электрическая схема установки (рис. 5) и расположены гнёзда для подключения измерительных приборов. К панели также подведены два гибких вывода, с помощью которых можно подключать с различной полярностью источника питания
«Е1» с ЭДС E1 к исследуемому контуру.Будем считать, что величина внешней регулируемой ЭДСE1 всегда известна, а постоянная величина E2, создаваемая источником питания «Е2», неизвестна, как и сопротивление участка 1-2. Определим их.Выберем направление обхода контура от точки 1 к точке 2 (см. рис. 5), а за положительное направление тока примем направление от точки 2 к точке 1, тогда в соответствии с обобщённым законом Ома для участка цепи можно записать
(j1 - j2) – E2 = - IR0 или j1 - j2 = E2 - IR0 ,
|
(5)
|
а для замкнутой цепиЗдесь знак "+" будет при согласном включенииE2и
E1, а знак "-" при встречном.Из (6) может быть найдено выражение для величины тока в цепи
 .
|
(7)
|
Как видно из (7), изменяя величину E1, можно изменять и силу тока. При согласном включении E2 и E1 сила тока I растёт с ростом E1. Из (5) видно, что разность потенциалов j1 - j
