Файл: Dds прямой цифровой синтез частоты Еще несколько лет назад прямые цифровые синтезаторы частоты.pdf

всего на 3 dB меньшую, чем амплитуда основного компонента. Это очень высокое значение, поэтому при проектировании систем с DDS нужно обязательно учитывать влияние побочных компонентов. Следует заметить, что на частотах n·F
CLK
весовая функция принимает нулевые значения.
Если попытаться выходной частотой превысить значение 1/2·F
CLK
, то 1-й мешающий компонент попадет в полосу 0..1/2·F
CLK
и он уже не может быть отфильтрован ФНЧ с частотой среза 1/2·F
CLK
Рассмотренные выше побочные компоненты являются следствием дискретизации сигнала и имеются даже в идеальном случае. На практике спектр выходного сигнала DDS более сложный, он имеет и другие побочные компоненты. Их наличие связано с ошибкой квантования и с различными неидеальностями, в частности, с наличием у ЦАПа интегральной и дифференциальной нелинейности, выбросов, а также с шумом, который связан с проникновением на выход тактовой частоты и который не спадает по закону sinc(x). Эти аномалии проявляются в виде появления в выходном спектре гармоник выходной частоты и других побочных компонентов (рис. 13). Обычно эти компоненты имеют значительно меньшую амплитуду по сравнению с основным сигналом.
Рис. 13. Дополнительные побочные компоненты как результат нелинейности ЦАП.
F
CLK
Ам
п
л
ит
у
д
а
Частота, МГц
24
76
100
124
176
0
28
48 52
72
128
148 152
172
Качество выходного сигнала DDS зависит от многих факторов, таких как фазовый шум тактового сигнала, количество разрядов адреса таблицы sin (т.е. от усечения кода фазы), разрядности ЦАПа (усечения кода амплитуды). Другие характеристика ЦАПа, а также параметры фильтра, разводка печатной платы тоже влияют на качество выходного сигнала.
Особенно важными характеристиками ЦАПа являются линейность и энергия выбросов.
Встроенный в DDS ЦАП имеет заведомо хорошие названные характеристики, а вот при выборе внешнего ЦАП следует уделять им повышенное внимание.
Наличие нелинейности у ЦАП приводит к появлению в спектре выходного сигнала гармоник основной частоты. Их уровень зависит от величины нелинейности ЦАП.
Необходимо отметить, что те гармоники, которые имеют частоту больше 1/2F
CLK
, могут попасть в рабочий диапазон частот в результате зеркального отображения спектра относительно частот n·F
CLK
. Если диапазон частот от 0 до 1/2F
CLK
назвать 1-й зоной
Найквиста, от 1/2F
CLK
до F
CLK
– 2-й зоной и т.д., то можно сказать, что все гармоники, попадающие в нечетные зоны Найквиста, будут зеркально отображены в 1-ю зону, т.е. в рабочий диапазон частот.

Еще одним источником побочных компонентов является наличие у ЦАП выбросов, которые имеют вид затухающих колебаний при скачках выходного сигнала. Неодинаковое время нарастания и спада у ЦАП тоже является причиной появления гармоник.
Спектральная чистота выходного сигнала DDS в узкой полосе частот (обычно берется ширина полосы менее 1% тактовой частоты), по центру которой лежит выходной сигнал DDS, в основном зависит от качества тактового сигнала. В меньшей степени она зависит от усечения кода фазы. Если тактовый сигнал имеет джиттер, то DDS будет тактироваться не в равноотстоящие промежутки времени, что приводит к размыванию спектра выходного сигнала. Это особенно заметно, когда DDS тактируется схемой PLL.
ФНЧ
Для устранения побочных компонентов на выходе DDS используется ФНЧ
(Antialiasing Filter). Идеальный фильтр должен иметь единичный коэффициент передачи на частотах от 0 до частоты Найквиста, и нулевой коэффициент передачи на других частотах
(рис. 14а). Однако реализовать такой фильтр на практике невозможно. Реальный фильтр в лучшем случае может иметь относительно плоскую АЧХ до частоты не более 90% частоты
Найквиста, спад конечной крутизны вплоть до частоты 1/2F
CLK
и конечное затухание для частот выше 1/2F
CLK
(рис. 14б). При этом, к сожалению, приходится жертвовать частью рабочей полосы частот. ФНЧ является одним из самых критичных элементов системы с использованием DDS. Существует много различных видов ФНЧ.
Рис. 14. Идеальный (а) и реальный (б) ФНЧ.
АЧХ идеального ФНЧ
Нет побочных компонентов
Частично подавленные побочные компоненты
АЧХ реального ФНЧ

• фильтр Чебышева: АЧХ монотонна в полосе заграждения, а в полосе пропускания она имеет колебания, причем, чем круче спад, тем больше амплитуда колебаний
• инверсный фильтр чебышева: АЧХ монотонна в полосе пропускания, а в полосе заграждения она имеет колебания, причем, чем круче спад, тем больше амплитуда колебаний
• эллиптический фильтр: АЧХ имеет колебания как в полосе пропускания, так и в полосе заграждения, зато спад АЧХ у этого фильтра самый крутой
Гауссовское семейство содержит 3 подтипа фильтров:
• фильтр Гаусса: АЧХ имеет форму, максимально приближенную к кривой Гаусса, относительно линейная ФЧХ, относительно постоянная групповая задержка
• фильтр Бесселя: АЧХ оптимизирована для получения постоянной групповой задержки, практически линейная ФЧХ
• фильтр с ограниченными колебаниями групповой задержки: колебания групповой задержки не превышают установленной величины, относительно линейная ФЧХ
Фильтры Гауссовского семейства имеют невысокую крутизну спада АЧХ, зато групповая задержка слабо зависит от частоты. Эти фильтры применяются в тех случаях, когда требуется работать с широкополосными сигналами. В качестве выходных фильтров DDS больше подходят фильтры семейства Чебышева.
Использование DDS в качестве тактового генератора
К тактовому генератору обычно предъявляются следующие требования: выходной сигнал должен иметь стабильную и точную частоту, постоянную скважность и малый джиттер. Все эти качества легко сочетаются у генератора, работающего на одной частоте, например, у кварцевого генератора. Ситуация усложняется, если нужен генератор, способный обеспечивать разные выходные частоты. В этом случае удобно использовать DDS, ввиду его уникальной способности к перестройке по частоте.
Если на выход ЦАП DDS подключить компаратор, то на его выходе получится меандр с выходной частотой DDS. Однако этот меандр будет иметь джиттер, достигающий одного периода опорной частоты DDS. Причина джиттера – наличие в спектре выходного сигнала множества побочных компонентов. Такой джиттер неприемлем для большинства применений.
Может показаться нелогичным для получения меандра осуществлять цифро- аналоговое преобразование, а затем применять компаратор. Действительно, можно сразу использовать старший разряд кода ЦАП. У некоторых DDS, например у тех, которые используют внешний ЦАП, этот сигнал доступен. Он представляет собой меандр с частотой выходного сигнала DDS, но джиттер будет таким же, как и в первом случае.
Уменьшить джиттер можно повышением тактовой частоты. Еще джиттер зависит от значения запрограммированной выходной частоты. Если выходная частота в целое число раз меньше тактовой частоты, то джиттер уменьшается до значения, определяемого джиттером тактовой частоты.
Для получения тактового сигнала с низким джиттером для любой выходной частоты требуется промежуточное преобразование сигнала в аналоговый (синусоидальный) с последующей фильтрацией и преобразованием в меандр с помощью компаратора (последний график на рис. 7). Аналоговый ФНЧ (или полосовой фильтр) удаляет из выходного сигнала побочные компоненты. Подавая на аналоговый компаратор чистый синус, можно получить меандр с джиттером порядка нескольких сотен пикосекунд. Дальнейшая фильтрация уже не

улучшит результат и джиттер останется на уровне, определяемом компаратором. Некоторые интегральные DDS (например, AD9854) специально для этой цели имеют встроенный компаратор с низким собственным джиттером, не превышающим 80 пс.
Необходимо отметить, что получить относительно низкие частоты с малым джиттером гораздо труднее, поскольку на таких частотах скорость нарастания выходного сигнала DDS намного меньше. Это приводит к появлению на выходе компаратора значительного джиттера.
Например, практически невозможно на частоте 1 кГц получить джиттер меньше 10 нс.
Поэтому лучше с помощью DDS получить достаточно высокую частоту (не менее единиц мегагерц), на которой и должен работать компаратор. Затем эту частоту нужно поделить до требуемого значения.
Способы повышения максимальной выходной частоты DDS
Одним из наиболее существенных ограничений при использовании DDS в радиочастотных приложениях является недостаточная максимальная выходная частота, которая не превышает 45% тактовой частоты. Существует много различных способов обхода этого ограничения. Некоторые из них описаны ниже.
Использование побочных компонентов
Ограничение на максимальную выходную частоту можно обойти, используя один из побочных компонентов выходного спектра DDS. Для этого его нужно выделить с помощью полосового фильтра. Побочные компоненты имеют частоты F
ПОБОЧН.
= N·F
CLK
± F
OUT
, где N =
1, 2, 3 и т.д. (рис. 15). Компоненты со знаком «минус» ведут себя обратным образом по отношению к основной частоте (и к компонентам со знаком «плюс»). При увеличении выходной частоты DDS эти компоненты перемещаются по частоте вниз и наоборот. То же происходит и с фазой. Такая ситуация называется инверсией спектра.
Рис. 15. Использование побочных компонентов выходного спектра
DDS
АЧХ полосового фильтра
Огибающая спектра вида sin(x)/x
F
OUT
F
- F
CLK OU T
F
CLK
F
+ F
CLK OUT
2F
- F
CLK OU T
Ам
п
л
ит
у
д
а
Частота, МГц
24
76
100
124
176
0
Нужно сделать ряд замечаний, которые необходимо учитывать при использовании побочных компонентов DDS. Во-первых, выбросы и нелинейность ЦАП могут явиться причиной появления дополнительных побочных компонентов, которые могут попасть в

интересующий частотный диапазон. Во-вторых, огибающая спектра выходного сигнала DDS вида sinc(x) вызывает уменьшение амплитуды побочных компонентов по сравнению с основной выходной частотой. В результате отношение сигнал/шум при использовании побочных компонентов будет хуже. Это можно в некоторой мере исправить применением высококачественного ЦАП или использованием специальных приемов для подавления выбросов. Важно отметить, что фазовый шум для побочного компонента остается таким же, как и для основного выходного сигнала. Одним из видов применений, для которых хорошо подходит использование побочных компонентов, является гетеродин в узкополосных системах. Для выделения нужного компонента частотных диапазонов UHF и VHF подходят
ПАВ-фильтры, однако, вносимые ими потери, возможно, потребуют применения дополнительного усилителя ВЧ. В случае, если требуется перестройка по частоте, нужно очень внимательно проанализировать выходной спектр DDS, так как на одной из частот настройки в полосу пропускания фильтра могут попасть сразу несколько компонентов.
Таким образом, работая за пределами частоты Найквиста, можно сразу получить необходимые частоты, сэкономив дорогостоящие высокочастотные схемы (гетеродин, смеситель, фильтр). Практически можно использовать только 3 - 4 первых побочных компонента, так как дальше их амплитуда падает и отношение сигнал/шум становится неудовлетворительным.
Гибридный PLL/DDS синтезатор (DDS-Driven PLL)
В настоящее время при конструировании синтезаторов частоты инженер может выбирать между DDS и PLL. Тем не менее, часто такой выбор невозможно сделать однозначно. Часто разработчику приходится искать компромисс или разрабатывать дополнительные схемы, которые должны компенсировать недостатки одной из этих технологий.
Наилучшим решением в этой ситуации может оказаться построение гибридного
PLL/DDS синтезатора, который позволяет получить наилучшие параметры в смысле полосы частот, разрешения, скорости перестройки, чистоты выходного спектра и простоты схемотехнической реализации.
Очень малый шаг перестройки частоты у DDS создает хорошие предпосылки для создания гибридного PLL/DDS синтезатора. В PLL синтезаторе опорная частота по сути умножается на К = M/N, где М – коэффициент деления выходной частоты (частоты VCO), N – коэффициент деления опорной частоты. Если вместо опорной частоты для PLL синтезатора использовать выходную частоту DDS синтезатора (рис. 16), то будет умножено как значение самой частоты, так и шага ее перестройки. Однако шаг перестройки у DDS имеет столь малое значение, что результирующий шаг все еще будет оставаться очень малым. В то же время, диапазон выходных частот останется типичным для PLL, что составляет на сегодня несколько гигагерц. Комбинируя перестройку DDS и PLL синтезаторов, можно перекрыть очень широкий диапазон частот, в то время как выходная частота DDS будет меняться в очень малом диапазоне. Это позволяет использовать для фильтрации выходного сигнала DDS монолитные полосовые фильтры, что упрощает конструкцию и позволяет получить очень хорошее подавление побочных компонентов. Шаг перестройки частоты с помощью PLL составляет F
DDS_AV
·M/N, где F
DDS_AV
– средняя частота на выходе DDS. Необходимый для непрерывного перекрытия частот диапазон перестройки выходной частоты DDS равен
F
DDS_AV
·(M/N)min, где (M/N)min – минимальное отношение M/N при перестройке PLL.
Необходимо заметить, что шаг перестройки частоты гибридного синтезатора зависит от отношения M/N и на разных участках диапазона разный. В гибридном синтезаторе DDS может работать на относительно низкой тактовой частоте, что к тому же благоприятно скажется на энергопотреблении.