Файл: Программа Эксплуатация и обслуживание объектов транспорта и хранения нефти, газа и продуктов переработки.pdf

54 где Д
а
– дисперсия адекватности;
Д
ср
– средняя дисперсия всего эксперимента;
mn
y
y
Д
d
n
y
y
Д
m
i
iэ
im
ср
n
i
iэ
im
a






















1 2
1 2
;
, (9.19) где
im
y
– теоретическое значение функции для каждого измерения;
iэ
y
- экспериментальное значение функции;

iэ
y
- среднее экспериментальное значение функции из m серий измерений;
n – количество измерений в одном опыте (в одной серии);
d – число коэффициентов уравнения теоретической регрессии;
Значение К
ф.т.
принимается по таблице для заданной доверительной вероятно- сти и числа степеней свободы.
При проведении экспериментов очень часто результаты обрабатываются в ви- де тех или иных законов распределения. В таких случаях возникают две основные задачи: а) определение вида вероятностного закона, т.е. аппроксимации эксперимен- тальной информации каким-либо законом распределения; б) проверка пригодности, т.е. адекватности этого закона экспериментальным данным.
Для установления математических вероятностных моделей в начале необхо- димо построить гистограмму случайного процесса. Далее проводят усредненную кривую, внешний вид кривой позволяет судить о виде закона распределения. Для проверки ее адекватности теоретической кривой необходимо применить какой-либо из критериев, наиболее часто применяют критерий Пирсона, особенно при больших выборках.
Гипотеза о законе распределения подтверждается, если соблюдается условие


)
(
1
,
2
x
Ф
q
P





, (9.20) где α = 1 - Ф (х) – уровень значимости, обычно принимаемый равным 0,1;
2

– критерий согласия Пирсона;
q – число степеней своды, q = m – S;
m – количество групп выборки или число измерений в одной серии;
S – число используемых связей (констант).
Значение
2

вычисляют по формуле






m
i
mi
mi
эi
y
y
y
1 2
2

, (9.21) где
mi
эi
y
y ,
– количество измерений (частота) в каждой группе серий соответственно по данным эксперимента и по теоретической кривой.