Файл: Оптимизация буровых процессов и планирование эксперимента вариант4.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 73
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство науки и ВЫСШЕГО образования Российской ФедерацииФГБОУ ВО «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Серго Орджоникидзе» (МГРИ)______________________________________________________________________________________________________________Дисциплина «Оптимизация буровых процессов и планирование эксперимента»Расчетная работа Вариант №4Выполнил: ст. группы ЗНД-17кГлушко П. Принял: доцент, к.т.н.Фролова М.С.Москва, 2022 г.Содержание1.Определение основных статистических оценок выборки1.1 Среднее арифметическое выборки1.2 Дисперсия1.3 Среднеквадратическое отклонение1.4 Отбраковка по критерию Шовене1.5 Правило «трёх сигм»1.6 Коэффициент вариации V1.7 Доверительный интервал1.8 Необходимое количество экспериментов1.9 Проверка закона распределения СВ1.10 Группировка данных
Среднее арифметическое выборкиЭто сумма всех значений выборки, деленная на её объем.Формула: где ДисперсияДисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.Формула: Среднеквадратическое отклонениеЭто число, равное квадратному корню из дисперсии D.Отбраковка по критерию ШовенеПри обработке статистического материала необходимо убедиться, что в выборке отсутствуют грубые ошибки. Грубые ошибки необходимо отбраковать с помощью критерия Шовене.При отбраковке по критерию Шовене значение случайной величины должно находиться в интервале:где , где Коэффициент Шовене – табличный. Его значение при n=46 примерно равно 2,58.Интервал:Все значения попадают в данный интервал.Правило «трёх сигм»Правило, утверждающее, что вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания более чем на три среднеквадратических отклонения, практически равна нулю.Формула: Все значения попадают в данный интервал.
Коэффициент вариации VДля сравнения вариаций в любых совокупностях очень удобно пользоваться относительной величиной – коэффициентом вариации V, представляющим собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:Доверительный интервалИнтервальная оценка с принятой вероятностью p или уровнем значимости определяет диапазон, в котором с определённой вероятностью будет находиться истинное значение средней величиныгде Р – это доверительная вероятность, α – уровень значимостигде k – степень свободы, - критерий Стьюдента, для n=46 равен 2,08 с α=0,05.Необходимое количество экспериментовЗависит от точности, которую нужно получить.Проверка закона распределения СВНормальный закон распределения выполняется в том случае, если соблюдается два условия:где A – показатель ассиметрии (характеризует симметричность левой и правой ветвей кривой), равный
| Вариант 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Среднее арифметическое выборкиЭто сумма всех значений выборки, деленная на её объем.Формула: где ДисперсияДисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.Формула: Среднеквадратическое отклонениеЭто число, равное квадратному корню из дисперсии D.Отбраковка по критерию ШовенеПри обработке статистического материала необходимо убедиться, что в выборке отсутствуют грубые ошибки. Грубые ошибки необходимо отбраковать с помощью критерия Шовене.При отбраковке по критерию Шовене значение случайной величины должно находиться в интервале:где , где Коэффициент Шовене – табличный. Его значение при n=46 примерно равно 2,58.Интервал:Все значения попадают в данный интервал.Правило «трёх сигм»Правило, утверждающее, что вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания более чем на три среднеквадратических отклонения, практически равна нулю.Формула: Все значения попадают в данный интервал.
Коэффициент вариации VДля сравнения вариаций в любых совокупностях очень удобно пользоваться относительной величиной – коэффициентом вариации V, представляющим собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:Доверительный интервалИнтервальная оценка с принятой вероятностью p или уровнем значимости определяет диапазон, в котором с определённой вероятностью будет находиться истинное значение средней величиныгде Р – это доверительная вероятность, α – уровень значимостигде k – степень свободы, - критерий Стьюдента, для n=46 равен 2,08 с α=0,05.Необходимое количество экспериментовЗависит от точности, которую нужно получить.Проверка закона распределения СВНормальный закон распределения выполняется в том случае, если соблюдается два условия:где A – показатель ассиметрии (характеризует симметричность левой и правой ветвей кривой), равный
- показатель эксцесса (характеризует форму вершины кривой),
- среднеквадратическое отклонение ассиметрии нормального закона.
среднеквадратическое отклонение эксцесса нормального распределения
Оба условия выполнены, следовательно, выборка подчиняется нормальному закону распределения.