Файл: Закон сохранения импульса Импульс тела (количество движения) это физическая векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость p m Единица измерения импульса p.pdf

Импульс. Закон сохранения импульса
Импульс тела (количество движения) – это физическая векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость.
p
m




Единица измерения импульса:
 
p
1 кг м/с (килограмм метр/секунда)



Таким образом, тело обладает импульсом, когда движется.
Импульс тела может изменяться при воздействии на него нескомпенсированной силы.
При действии на тело постоянной силы импульс тела изменяется согласно формуле:
t
p
p
t
p
F






1 2




, где
F

- постоянная сила,
t

- время действия силы,
1 2
p
p
p






- изменение импульса тела.
Закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.
const
p
p
p
p
n
n
i
i











2 1
1
Закон сохранения импульса для замкнутой системы, состоящей из двух тел, имеет вид:
1 2
1 2
p
p
p
p









или
1 1 2
2 1
1 2
2
m
m
m
m













, где
1 1
1



m
p 
и
2 2
2
p
m




- импульсы первого и второго тела до взаимодействия,
1 1
1
p
m






и
2 2
2
p
m






- импульсы первого и второго тела после взаимодействия.
Замкнутой механической системой называется система тел, взаимодействующих только друг с другом и не взаимодействующих с другими телами.
Механическая работа и мощность
Механической работой А называют скалярную величину, равную произведению силы, перемещения тела и косинуса угла между направлением силы и перемещения: cos
A
F S


 
Единица измерения работы:
 
1
(
)
A
Дж Джоуль

В зависимости от угла

механическая работа может быть:
1. положительной:
0
A 
, если
0 2




,
2. равной нулю:
0
A 
, если
2



,
3. отрицательной:
0
A 
, если
2





Пример (см. рисунок):
1
cos
0
внеш
внеш
A
F
S


 

,
2
cos
0
реак опоры
реак опоры
A
F
S


 

,
3
cos
0
тяж
тяж
A
F
S


 

,
4
cos
0
трен
трен
A
F
S


 

Механическая мощность N – это физическая скалярная величина, равна механической работе совершенной за единицу времени (за 1 с).
A
N
t


Единица измерения мощности:
 
1
(
)
N
Вт Ватт

Если тело движется с постоянной скоростью под действием силы, то механическая мощность равна: cos
A
N
F
t




 

, где

- угол между направлением силы и скорости.
m


p


Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии
Энергией называется физическая величина, измеряемая работой, которую может совершить тело или система тел. Также энергия – это единая мера разных форм движения и взаимодействия материи.
Механическая энергия подразделяется на кинетическую и потенциальную.
Кинетическая энергия – это мера механического движения:
2 2
k
m
E


Потенциальная энергия – это мера взаимодействия тел или частей одного тела, определяемая их взаимным расположением.
Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h
(потенциальная энергия силы тяжести):
p
E
mgh

Потенциальная энергия деформированного тела
(потенциальная энергия силы упругости):
2 2
p
k l
E


Полной механической энергией называют сумму кинетической и потенциальной энергий тела или системы тел.
k
p
E
E
E


Закон сохранения механической энергии: в замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется.
k
p
E
E
E
const



или
1 1
2 2
k
p
k
p
E
E
E
E



Энергия, как и работа, измеряется в джоулях:
 
)
(
1
Джоуль
Дж
Е 
Соударения тел
Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является
ударное взаимодействие тел.
Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения.
В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно
неупругий удары.
Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.
При абсолютно неупругом ударе механическая энергия несохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание).
Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором тела после соударения движутся по отдельности, и сохраняется механическая энергия системы тел.
При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии.
Коэффициент полезного действия (КПД)
Совершение работы любыми механизмами связано с неизбежными потерями части их энергии на преодоление сил сопротивления движению, сил трения и т.д. Поэтому для характеристики машин как преобразователей энергии введен коэффициент полезного действия (сокращенно КПД).
Коэффициентом полезного действия η называют величину, равную отношению полезной работы A
п
, совершенной машиной, ко всей затраченной (полной) работе А
з
, т. е. з
п
А
А


. Также: з
п
N
N


Обычно КПД выражают в процентах:
%
100
А
А
з п



. Значение КПД всегда меньше единицы
1

