Файл: Тренажер1 а 11. Вычислите приращение функции уf(x) на промежутке.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 423
Скачиваний: 9
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Тренажер№1 А – 11. 1.Вычислите приращение функции у=f(x) на промежутке 
1. f(x)=4х+3, а=0, b=0,2;2. f(x)=х2 –3х, а=2, b=3;3. f(x)=
, а=1, b=1,5;4. f(x)=
, а=2, b=2,5;5. f(x)=
, а=-1, b=-8.1.Вычислите приращение функции у=f(x) на промежутке 
1. f(x)=2х+3, х=1,5, 
=2,5;2. f(x)=3х2 –х+1, х=0, =2;3. f(x)=х3 –2х2+х, х=-1, =1;4. f(x)=
, х=2, =5;5. f(x)=
, х=-2, =1.3. Вычислите среднюю скорость роста функции у=f(x)на двух данных промежутках и на промежутке :1. f(x)=2х+1, 
;2. f(x)=
х+3, 
;3. f(x)=2х2 -1, 
;4. f(x)=2х2
–х-1,
;5. f(x)=х3 –3х-х, 
.Тренажер №2. Производная степенной функции.Найти производную функции1. f(x)=2х32. h(x)=
.3. f(x)=х4-4х3-8х2+13.4. v(h)=-+3h.5. f(x)=.6. f(x)=
.7. f(x)=-.8. f(x)=
.9. g(t)=-
. 10. s(r)=2
.11. у(t)=.12. f(x)=х3(5х-1)(1-2х).13. v(
.14. у(t)=.15. v(h)=
.16. g(t)=
.17. g(t)=(t+4)
.18. f(u)=
.19. f(x)= 
.20. f(x)=
.21. g(x)=
.22. f(x)=
.23. f(x)=
.
24. y(t)=
.25. f(x)=
.Тренажер № 3. Производная сложной функции (линейная замена).Найти производную функции:1.f(x)= (2х+3)4.2. g(u)=(-3u+7)3.3. f(x)=(2x+1)4-(3x-1)6.4. g(t)=(7t+3)5-
.5. F(l)=(2l+1)4·(2l-1)3.6. f(x)=a
.7. F(j)=2
.8. f(x)=
.9. g(x)=
.10. f(x)=
.11. P(
)=
.12. y(x)=
.13. f(x)=3
.14. y(t)=
.15. f(x)=.Тренажер № 4.Уравнение касательной.Дана функция у=f(x). Найдите:1) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х0; 2) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k;3) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0:1. у=х2+4, х0=1, k=4.2. у= 2х2+х, х0=2, k=-1.3. у=3х
2-6х+1, х0=0, k=6.4. у=
, х0=-1, k=0.5. у= х3+3х+2, х0=
, k=
.6. у= х+
, х0=1, k=
.7. у=2х4-х3+1, х0=0, k=0.8. у=(х-2)2(х+1), х0=1, k=6.9. у=
, х0=1, k=0.10. у=
, х0=-3, k=-7.11. у=х+2
, х0=1, k=2.12. у=(х+1) , х0=4, k=2.Тренажер № 5. Промежутки монотонностиНайдите промежутки монотонности функции:1. у=х2-3х+2.2. у=(2х-1)2.3. у=6х-х2+5.4. у=2х3+6х2-1.5. у=
.6. у=2х
3-
+3х-4.7. у=
4х2+180.8. у=х2-5х3+20х-3.9. у=
.10. у=х4+
х2-2.11. у=х5-20х3+1.12. у=
.13. у=
.14. у=
.15. у=
.16. у=
.17. у=
.18. 
.Тренажер № 6. Экстремум функции.Найдите точки экстремума функции51. у=х2+1.2. у=3х2-4х.3. у=х3+3х2.4. у=2х3-24х+5.5. у=2х3+3х2-12х+5.6. у=(х+2)2(3х-1).7. у=х4-4х3+4х2.8. у=2х(1-3х)3.9. у=
.10. у=
.
1. f(x)=4х+3, а=0, b=0,2;2. f(x)=х2 –3х, а=2, b=3;3. f(x)= , а=1, b=1,5;4. f(x)= , а=2, b=2,5;5. f(x)= , а=-1, b=-8.1.Вычислите приращение функции у=f(x) на промежутке 1. f(x)=2х+3, х=1,5, =2,5;2. f(x)=3х2 –х+1, х=0, =2;3. f(x)=х3 –2х2+х, х=-1, =1;4. f(x)= , х=2, =5;5. f(x)= , х=-2, =1.3. Вычислите среднюю скорость роста функции у=f(x)на двух данных промежутках и на промежутке :1. f(x)=2х+1, ;2. f(x)= х+3, ;3. f(x)=2х2 -1, ;4. f(x)=2х2
–х-1,
;5. f(x)=х3 –3х-х, .Тренажер №2. Производная степенной функции.Найти производную функции1. f(x)=2х32. h(x)= .3. f(x)=х4-4х3-8х2+13.4. v(h)=-+3h.5. f(x)=.6. f(x)= .7. f(x)=-.8. f(x)= .9. g(t)=- . 10. s(r)=2 .11. у(t)=.12. f(x)=х3(5х-1)(1-2х).13. v( .14. у(t)=.15. v(h)= .16. g(t)= .17. g(t)=(t+4) .18. f(u)= .19. f(x)= .20. f(x)= .21. g(x)= .22. f(x)= .23. f(x)= .
24. y(t)=
.25. f(x)= .Тренажер № 3. Производная сложной функции (линейная замена).Найти производную функции:1.f(x)= (2х+3)4.2. g(u)=(-3u+7)3.3. f(x)=(2x+1)4-(3x-1)6.4. g(t)=(7t+3)5- .5. F(l)=(2l+1)4·(2l-1)3.6. f(x)=a .7. F(j)=2 .8. f(x)= .9. g(x)= .10. f(x)= .11. P( )= .12. y(x)= .13. f(x)=3 .14. y(t)= .15. f(x)=.Тренажер № 4.Уравнение касательной.Дана функция у=f(x). Найдите:1) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х0; 2) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k;3) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0:1. у=х2+4, х0=1, k=4.2. у= 2х2+х, х0=2, k=-1.3. у=3х
2-6х+1, х0=0, k=6.4. у=
, х0=-1, k=0.5. у= х3+3х+2, х0= , k= .6. у= х+ , х0=1, k= .7. у=2х4-х3+1, х0=0, k=0.8. у=(х-2)2(х+1), х0=1, k=6.9. у= , х0=1, k=0.10. у= , х0=-3, k=-7.11. у=х+2 , х0=1, k=2.12. у=(х+1) , х0=4, k=2.Тренажер № 5. Промежутки монотонностиНайдите промежутки монотонности функции:1. у=х2-3х+2.2. у=(2х-1)2.3. у=6х-х2+5.4. у=2х3+6х2-1.5. у= .6. у=2х
3-
+3х-4.7. у= 4х2+180.8. у=х2-5х3+20х-3.9. у= .10. у=х4+ х2-2.11. у=х5-20х3+1.12. у= .13. у= .14. у= .15. у= .16. у= .17. у= .18. .Тренажер № 6. Экстремум функции.Найдите точки экстремума функции51. у=х2+1.2. у=3х2-4х.3. у=х3+3х2.4. у=2х3-24х+5.5. у=2х3+3х2-12х+5.6. у=(х+2)2(3х-1).7. у=х4-4х3+4х2.8. у=2х(1-3х)3.9. у= .10. у= .