.

Задача 6*

Какое количество теплоты Q необходимо для нагревания кристалла NaCl массой m = 100г на T = 5К, если нагревание происходит от температуры:

1. 
   T₁= _д , где _д – температура Дебая, для NaCl принять равной 320 К;
   
2. 
   T₂=5 К.
   

Решение

Количество теплоты Q, необходимое для нагревания тела от температуры T₁ до температуры Т₂, можно найти:

, где С – теплоемкость тела.

Если известна молярная теплоемкость _, связанная с теплоекостью всего тела соотношением:

; где m – масса тела ,  -молярная масса,  = 58,4 г/моль.

Подставив выражение для теплоемкости в формулу вычисления Q, получим:

.

Теплоемкость является функцией температуры и поэтому за знак интеграла ее выносить нельзя. Но в первом случае, когда температура тела порядка дебаевской температуры _д, теплоемкость тела на всем интервале Т практически остается постоянной и равной (Т₁). Поэтому получаем:

.

Расчет молярной теплоемкости в теории Дебая дает (см. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела.- М.Наука, 1978, Глава 6):

,

где R – универсальная газовая постоянная.

Для первого случая T₁= _д и интеграл

(см. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы – М.Наука, 1977).

И, следовательно, = 2,87 R.

Далее получим: .

Для второго случая, когда Т₂<< _д, нахождение Q упрощается, т.к. можно воспользоваться предельным законом Дебая при низких температурах, когда теплоемкость пропорциональна кубу абсолютной температуры:

---

, тогда получаем



Учитывая, что T₂ + T = 2T₂, получим:

.

Решите задачи

1. 
   Найти количество теплоты Q, необходимое для нагрева стальной детали массой m=0,5кг, от температуры t₁=100°C до температуры t₂=150°C. Удельная теплоемкость стали с =500Дж/кгC.
   
2. 
   Какое количество теплоты Q потребуется для нагревания медной детали, массой m=1300 г на 200°C. Удельная теплоемкость меди с_м=400Дж/кг°C. Ответ дать в килоджоулях
   
3. 
   Вычислить количество теплоты, необходимое для того, чтобы повысить температуру стального бруса массой 7 тонн на 140 °C. Удельная теплоемкость стали с=500Дж/кг°C. Ответ дать в мегаджоулях.
   
4. 
   Найти удельную теплоемкость меди, если для нагревания медной детали массой mм=650г на 400°C потребовалось количество теплоты Q=104 кДж.
   

Вопросы к практическому занятию:

Напишите конспективно ответы на вопросы:

Вопрос 1. Какая величина называется теплоемкостью вещества, удельной и молярной теплоемкостью? В каких единицах СИ они измеряются?

Вопрос 2. В чем особенности теплоемкостей твердых тел? Напишите и объясните формулу для молярной теплоемкости твердого тела

Вопрос 3. Запишите и объясните закон Дюлонга и Пти.

---

Смотрите также файлы

• С помощью наглядных примеров авторы показывают, как эти условия обеспечить и как исправить уже допущенные ошибки в воспитании. А главное научиться понастоящему быть рядом, принимать и любить.pdf

• Бег трусцой.docx

• Прогнозирование экологической безопасности населения в штатной ситуации и при пожарах.rtf

• Экзаменационные вопросы по предмету Физическая культура.docx

• Расчёт материального баланса дожимной насосной станции с установкой предварительного сброса воды (днс с упсв).docx