Файл: Методические указания к лабораторным работам для студентов всех специальностей и направлений подготовки санктпетербург 2021.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.11.2023

Просмотров: 38

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

      1. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

      2. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

      3. Санкт-Петербургский горный университет




      1. Кафедра общей и технической физики








      2. физика

СВЕТОДИОДы
Методические указания к лабораторным работам для студентов всех специальностей и направлений подготовки

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ


2021

ВВЕДЕНИЕ
В предлагаемых методических указаниях к лабораторным работам по курсу «Физика» представлена работа по разделу контактные явления. В лабораторной работе «Светодиоды» изучаются: элементы зонной теории твёрдых тел, физические принципы, лежащие в основе работы светодиодов.

Целью лабораторных работ является иллюстрация явлений в различных областях физики, обучение пользованием измерительными приборами, методами и способами их правильного применения, приобретение базовых концепций, относящиеся к физическому эксперименту. Студенту так же предстоит научиться оценивать и записывать измерения с заданной степенью точности, анализировать данные в численном и графическом виде, излагать свои мысли в отчете к лабораторной работе. Совершенствовать навыки использования компьютера для написания отчетов и оформления графиков.

Прежде чем приступить к изучению теоретической части лабораторной работы, рекомендуется познакомиться с основами зонной теории твердых тел и только после этого перейти к теории, изложенной в описании работы. При подготовке к экспериментальной части лабораторной работы студенту необходимо изготовить заготовку, в которой должны присутствовать: цель работы, схема экспериментальной установки с указанием и расшифровкой ее основных элементов, рабочая формула или формулы, если их несколько, с расшифровкой величин, входящих в формулу и их размерности, таблица для записи результатов измерений. Титульный лист заготовки заполняется в соответствии с правилами заполнения титульных листов лабораторных работ.


Заполнение таблицы с результатами измерений следует проводить аккуратно, в строгом соответствии с показаниями приборов. Результаты измерений необходимо записывать непосредственно такими, какими они сняты с приборов, без какой-либо предварительной обработки. В случае если измерение выглядит неправдоподобно, необходимо перепроверить схему подключения прибора и аккуратно повторить измерение.

Никаких, даже самых простых арифметических расчетов, нельзя делать «в уме» для уменьшения вероятности ошибок. Промежуточные вычисления, если они есть, необходимо приводить в заготовке в письменном виде от руки.

Для самоконтроля готовности студента к лабораторной работе служат контрольные вопросы, приведенные в конце каждой работы. Они облегчают подготовку к выполнению и защите работ.
ЗОННАЯ ТЕОРИЯ ТВЁРДЫХ ТЕЛ

Рис. 1. Энергетические зоны неметаллов. 1 – уровни невозбуждённого атома, 2,3,4,5 – разрешённые зоны, 6 – запрещённые зоны, 2,3 – свободные зоны, 4,5 – занятые (заполненные) зоны, 3 – зона проводимости, 4 – валентная зона, Eg – ширина запрещённой зоны, EC – дно зоны проводимости, EV – потолок валентной зоны.
Каждый электрон, входящий в состав атома, обладает определенной полной энергией, т.е. занимает определенный энергетический уровень. Если атомы далеки друг от друга (газ), то взаимодействие между атомами отсутствует, и энергетические уровни остаются неизменными. В твердом теле атомы расположены близко друг к другу и волновые функции соседних атомов перекрываются. Благодаря взаимодействию соседних атомов, атомарные энергетические уровни электронов несколько смещаются и расщепляются, образуя энергетические зоны, состоящие из отдельных близко расположенных по энергии уровней (Рис. 1).

Энергетическую зону или совокупность нескольких перекрывающихся энергетических зон, которые образовались в результате расщепления одного или нескольких энергетических уровней отдельных атомов, называют разрешенной зоной.

Электроны в твердом теле могут иметь только энергии, соответствующие разрешенной зоне. Между разрешенными зонами находятся запрещенные зоны, т.е. области значений энергий, которыми не могут обладать электроны в идеальном кристалле
.

Ширина разрешенных энергетических зон не зависит от размеров кристалла, а определяется природой атомов (глубиной кулоновской потенциальной ямы и ее шириной) и симметрией кристаллической решетки (взаимным расположением потенциальных ям), т.е. перекрытием волновых функций электронов. Так как волновые функции электронов внутренних оболочек атомов сильно локализованы вблизи ядра, то они слабо перекрываются (или почти не перекрываются) и расщепление этих уровней меньше (практически отсутствует), чем расщепление энергетических уровней валентных электронов. Ширина разрешенной зоны валентных электронов не превышает единиц электрон-вольт. Количество уровней в зоне равно числу атомов, составляющих твердое тело, а энергетическое расстояние между этими уровнями обратно пропорционально количеству атомов. Так как в 1 см3 содержится 1022 - 1023 атомов, то уровни в зоне отстоят друг от друга по энергии на 10-22 - 10-23 эВ, т.е. энергетическая зона практически непрерывна. Достаточно ничтожно малого энергетического воздействия, чтобы вызвать переход электронов с одного уровня на другой, если там имеются свободные состояния.


а б в

Рис. 2. Структура энергетических зон твёрдых тел.

Электроны, будучи фермионами (спин равен 1/2), подчиняются принципу Паули, по которому на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, причем с противоположно направленными спиновыми магнитными моментами. Соответственно, конечным оказывается и число электронов, заполняющих данную энергетическую зону. Нижние зоны заполнены полностью, а верхние – свободны. Самая верхняя из заполненных зон называется валентной зоной (valence band – VB). Ближайшую к ней свободную зону называют зоной проводимости (conduction band – CB). Энергетический зазор между ними называется запрещенной зоной Eg. Взаимное расположение зоны проводимости и валентной зоны определяет электрические, оптические и другие свойства твердых тел, а ширина запрещенной зоны является фундаментальной характеристикой вещества:
Eg(Si) = 1,12эВ, Eg(Ge) = 0,68 эВ, Eg(GaAs) = 1,43 эВ, (Cалмаз) ≈ 5 эВ.

Зонные структуры металлов и неметаллов существенно различается: в металлах валентная зона заполнена не полностью или перекрывается с зоной проводимости (рис. 2в). Это позволяет считать, что ширина запрещенной зоны в металлах равна нулю.

В неметаллах запрещенная зона имеет конечную ширину. Формально считается, что у диэлектриков Eg > 3 эВ (рис. 2а), а у полупроводников – Eg < 3 эВ (рис.2б), однако это деление условно.

В полупроводниках и диэлектриках при Т = 0 К все электроны находятся в валентной зоне, а зона проводимости абсолютно свободна.

Электроны полностью заполненной валентной зоны не могут принять участие в создании электрического тока. Для появления электропроводности необходимо часть электронов перевести из валентной зоны в зону проводимости. Энергии электрического поля недостаточно для такого перехода, требуется другое более сильное воздействие, например, нагревание твердого тела. При нагревании твердого тела средняя кинетическая энергия тепловых колебаний атомов кристаллической решетки приблизительно равна 3/2(kT). При комнатной температуре эта величина составляет 0,04 эВ, что существенно меньше ширины запрещенной зоны. Однако тепловая энергия неравномерно распределяется между частицами. В каждый момент времени имеется небольшое число атомов, у которых амплитуда и энергия тепловых колебаний значительно превышают среднее значение. Электронам таких атомов может быть передана энергия, достаточная для перехода из валентной зоны в зону проводимости. Чем выше температура и меньше ширина запрещенной зоны, тем больше таких переходов совершается. У диэлектриков ширина запрещенной зоны столь велика, что такие переходы практически не происходят, и они являются изоляторами.

При переходе электрона в зону проводимости появляется свободное состояние в валентной зоне, которое называется «дыркой». Это состояние может быть занято электроном от соседнего атома, что эквивалентно перемещению свободного состояния. Теперь на это состояние может перейти электрон от третьего атома. Таким образом, происходят эстафетные переходы электронов с уровня на уровень внутри разрешенной зоны. Это эквивалентно движению дырки в направлении, противоположном движению электронов, т.е. дырка ведет себя как положительно заряженная частица. Получается, что электроны валентной зоны также могут принимать участие в электропроводности, при этом сложное перемещение коллектива электронов валентной зоны можно описать как движение свободной положительно заряженной квазичастицы – дырки, имеющей эффективную массу
m*p. Таким образом, в полупроводниках существуют отрицательно заряженные свободные носители заряда – электроны с массой m*n и положительно заряженные дырки с m*p.


Рис. 3. Энергетические диаграммы полупроводников электронного (а) и дырочного (б) типов при Т >0 К, где - электрон, - дырка.
а б
Примесные атомы создают дополнительные уровни, расположенные в запрещенной зоне полупроводника (рис.3). При малой концентрации примесей расстояние между примесными атомами велико, волновые функции их валентных электронов не перекрываются друг с другом. Вследствие этого примесные энергетические уровни являются дискретными, т.е. не расщепляются в зону, вероятность перехода электрона от одного примесного атома к другому ничтожно мала. Однако примеси могут поставлять электроны либо в зону проводимости (донорные примеси), либо принимать электроны из валентной зоны (акцепторные примеси).

В случае электронного полупроводника (n-типа) (рис. 3а) при внешнем воздействии электроны с примесных (донорных) уровней ED легко переходят в зону проводимости и могут участвовать в процессе электропроводности. Так как энергия, необходимая для таких переходов ∆ED << Eg, то при низких температурах (порядка комнатных) доноры являются основными поставщиками электронов в зону проводимости, вклад собственных носителей ничтожен.

В случае дырочного полупроводника (р-типа) (рис. 3б) примесные (акцепторные) уровни EA находятся вблизи потолка валентной зоны ∆EA <<Eg и при небольшом воздействии электроны из валентной зоны легко переходят на эти уровни, в валентной зоне появляются дырки. При увеличении концентрации примесей увеличивается вероятность их взаимодействия, (волновые функции электронов примесных атомов начинают перекрываться), происходит расщепление примесных энергетических уровней в зону и уменьшение энергии ионизации примесей.

Смотрите также файлы