Файл: Контрольная работа по дисциплине Математический анализ.docx

Сделать презентацию

Скачать файл (0,15Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.11.2023

Просмотров: 65

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ЧАСТНОЕ ОРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОГОЛОГИЙ УПРАВЛЕНИЯИ ЭКОНОМИКИ»Институт Международных программКафедра Международных финансов и бухгалтерского учетаКонтрольная работа по дисциплине «Математический анализ»Бахриев ШахриёрВыполнила студентка: 1 курс, ВэМПб-Э06-21-1Руководители: Пушкина В.П.Санкт-Петербург2022 г.Тема № 3. Предел и производная функции одной переменной3.1. С помощью методов дифференциального исчисления исследовать и построить график функцииу = допустим у = 0 = 0 = 0 найдём значения х, при которых знаменатель дроби = 0х = 5; -5 = 0 х 5; -5 = 0х = 0у = допустим х=0у = 0точки перегиба (0;0) Тема № 4. Интегральное исчисление функции одной переменной4.1.Найти интеграл .dх = dх , где t= и t'= * 5*4

* * dх сокращаем

* * dt упростим дробь

* *dt сокращаем

dt

dх по формуле

* + C, C R
4.2.Найти интеграл .

* dx u= х +4 dv= dx

du =(х` + (4)`) dx

du =(1 + 0) dx

du =dx

v =- подставляем

* -

* - + * *

Ответ: - - + C, C R
4.3. Найти интеграл .

dх подставляем t=4х

dt
× dt
× +6 подставим дифференциал
dt= ×du, где u= и
u΄= ×
× × du
× × du
× × du

× du
× du
× du используя

найдем интеграл

Сделаем обратную замену u=tan

Прибавим константу интегрирования С R
Ответ: +C, С

R4.4. Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями: , .у = + 4х -25 , - парабола, с ветвями вверх 45х – 9у – 45 = 0 */:95х – у – 5 = 0Построим заданные линии = = = -2 ; = y( ) = 4-8-25 =-29(-2; -29) – координаты вершины параболыу=0 + 4х – 25 = 0 D= 16 – 4*1*(-25) = 116 = 2* 10,8 = = -2 + 3,4 = -2 - -7,45х -у – 5 = 0 - прямая линия х -2 2у = 5х – 5 у -15 5Найдём точки пересечения линий: – х -20 = 0D= 1-4*1*(-20) = 81; =9 = = = 5 =

= -4

= 5*5-5=20 = 5*(-4)-5=-25

Вычислим S заштрихованной фигуры

=

dx=

dx= ( + 20х) = = ( + 100)- ( + 80)= 180 + = 180 + 4,5 – 63 = 121,5

Ответ: = 121,5
Тема № 5. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.

5.1. Найти дифференциал функции .

sin (4 - 5 )

найдем производную по х

cos * 10х

cos * (-10у) найдём производную по у

10cos - 10cos