Файл: Задание Выбор мощности двигателя при продолжительном режиме.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 34
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
величин.
Метод основан на том, что изменяющиеся в процессе работы значения момента, тока, мощности заменяют неизменными по величине, эквивалентными величинами, при которых в двигателе выделяются потери, равные средним потерям при переменном, фактическом графике нагрузки.
В общем случае эквивалентный ток при переменном графике нагрузки определится из выражения
1 ????
????2????1 + ????2????2+. . . +????2????
????э= √
∫ ????1(????)???????? = √1 2 ???? ????
Т0 ????1 + ????2+. . . +????????
Если двигатель с самовентиляцией работает с переменной скоростью (имеет периоды пуска, замедления, работы на пониженной скорости), в знаменатель формулы вводят коэффициенты, учитывающие ухудшение охлаждения. В этом случае эквивалентный ток для четырехступенчатого графики определится из выражения
????2????1+????2????2+????2????3+????2????4
????э= √ 1 2 3 4 .
????????1+????2+????????3+????????4
Коэффициенты, учитывающие ухудшение условий охлаждения, принимаются равными ???? ≈ 0,75 (пуск, замедление) и ???? ≈ 0,5 (остановка двигателя под током). Вычисленный таким образом эквивалентный ток сопоставляют с номинальным током выбранного двигателя и если окажется, что Iэ=Iн, то двигатель отвечает условию полного использования его по нагреву. В ряде случаев при проверке и выборе двигателя по нагреву удобно воспользоваться графиком эквивалентного момента
????2????1 + ????2????2+. . . +????2????
1 2 ???? ????
Мэ= √
????1 + ????2+. . . +????????
или эквивалентной мощности
????2????1+????2????2+...+????2????????
????э= √ 1
2 ???? .
????1+????2+...+????????
При этом должны быть соблюдены условия
Мэ≤ Мн; Рэ≤ Рн.
После выбора двигателя необходимо произвести проверку его пригодности по пусковому моменту, состоящую в проверке выполнения неравенства
Мпуск≥ Мс.????????????,
т.к. для многих механизмов максимальный момент при трогании Мс может превосходить пусковой момент двигателя.
Если нагрузка изменяется во времени, то кроме всего следует проверить перегрузочную способность двигателя. Проверка по перегрузочной способности сводится к проверке выполнения условия
Мдоп ≥ М????????????,
где Мmax – максимальный момент из нагрузочной диаграммы; Мдоп – максимальный момент, который способен развить двигатель хотя бы кратковременно.
Пример 2. Дана нагрузочная диаграмма и соответствующие ей данные. Подобрать асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, если синхронная частота вращения n1=1000 об/мин, температура Токр=25°С. Задачу решить двумя способами.
Рис.1
Решение.
√ 1 2 11 √
????2????1 + ????2????2+. . . +????2 ????11
????э= =
????1 + ????2+. . . +????11
= 3,88кВт
2, 72 ⋅ 10 + 2, 42 ⋅ 10+. . . +2, 62 ⋅ 15
10 + 10+. . . +15
По каталогу выбираем двигатель серии МТК-21-6 с номинальными данными Рн=5кВт; nн=910 об/мин; Мmax/Мн=3,1; Мп/Мн=2,9; Iп/Iн=4,3; cosφ=0,75; U=380 В; ηн=84%.
Частоту вращения n5 при наибольшей нагрузке Р5 определяем из условия, что механическая характеристика прямолинейна. Для этого составляем пропорцию и решаем ее относительно n5
????1 − ????н Рн
или
????1
=
Р
− ????5 5
????5 = ????1 −
????5(????1 − ????н)
Рн
= 1000 −
6500(1000 − 910)
= 883 об/мин
5000
Для проверки на перегрузочную способность определяем номинальный Мн и наибольший Мнаиб моменты
60Рн60 ⋅ 5000
М= = = 52,47 Н⋅ м
н2????????н 2????910
60Р5 60 ⋅ 6500
М = = = 70,29 Н⋅ м
наиб
2????????5
2????883
Сравниваем нагрузку и перегрузочную способность
М5 = 70,29 = 1,34 < ????????????????,
Мн 52,47 ????н
следовательно, выбранный по каталогу двигатель подходит для работы.
Р1????1 + ????2????2+. . . +????11????11 2,7 ⋅ 10 + 2,4 ⋅ 10+. . . +2,6 ⋅ 15
Р = = = 3,57 кВт
ср????1 + ????2+. . . +????11
10 + 10+. . . +15
, n, об/мин
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 2 4 6 8 Р, кВт
Рис. 2
По каталогу выбираем двигатель серии МТК-21-6 с номинальными данными Рн=5кВт; nн=910 об/мин; Мmax/Мн=3,1; Мп/Мн=2,9; Iп/Iн=4,3; cosц=0,75; U=380 В; ηн=84%.
Определяем номинальные потери
????Рн= Р
1 − ????н
????н
1 − 0,84
= 5 = 0,95кВт0,84
На рис. 2 приведены характеристики двигателя МТК-21-6: 1 – η=f(P2); 2 – n=f(P2).
По кривой 1 определяем потери для каждого участка
????Р1 =
Р1(1 − ????1)
????1
2,7(1 − 0,845)
= = 0,49 кВт
0,845
и т.д. результаты сводим в таблицу
Определяем средние потери
????Р1????1 + ????????2????2+. . . +????????11????11
0,49 ⋅ 10 + 0,44 ⋅ 10+. . . +0,47 ⋅ 15
????Рср=
????1
+ ????2
=
+. . . +????11
10 + 10+. . . +15
= 0,89 кВт
Сравниваем средние потери с номинальными и видим, что ????Рср< ????????н.
Следовательно, выбранный двигатель подходит для работы.
-
Метод эквивалентных величин.
Метод основан на том, что изменяющиеся в процессе работы значения момента, тока, мощности заменяют неизменными по величине, эквивалентными величинами, при которых в двигателе выделяются потери, равные средним потерям при переменном, фактическом графике нагрузки.
В общем случае эквивалентный ток при переменном графике нагрузки определится из выражения
1 ????
????2????1 + ????2????2+. . . +????2????
????э= √
∫ ????1(????)???????? = √1 2 ???? ????
Т0 ????1 + ????2+. . . +????????Если двигатель с самовентиляцией работает с переменной скоростью (имеет периоды пуска, замедления, работы на пониженной скорости), в знаменатель формулы вводят коэффициенты, учитывающие ухудшение охлаждения. В этом случае эквивалентный ток для четырехступенчатого графики определится из выражения
????2????1+????2????2+????2????3+????2????4
????э= √ 1 2 3 4 .
????????1+????2+????????3+????????4
Коэффициенты, учитывающие ухудшение условий охлаждения, принимаются равными ???? ≈ 0,75 (пуск, замедление) и ???? ≈ 0,5 (остановка двигателя под током). Вычисленный таким образом эквивалентный ток сопоставляют с номинальным током выбранного двигателя и если окажется, что Iэ=Iн, то двигатель отвечает условию полного использования его по нагреву. В ряде случаев при проверке и выборе двигателя по нагреву удобно воспользоваться графиком эквивалентного момента
????2????1 + ????2????2+. . . +????2????
1 2 ???? ????
Мэ= √
????1 + ????2+. . . +????????
или эквивалентной мощности
????2????1+????2????2+...+????2????????
????э= √ 1
2 ???? .
????1+????2+...+????????
При этом должны быть соблюдены условия
Мэ≤ Мн; Рэ≤ Рн.
После выбора двигателя необходимо произвести проверку его пригодности по пусковому моменту, состоящую в проверке выполнения неравенства
Мпуск≥ Мс.????????????,
т.к. для многих механизмов максимальный момент при трогании Мс может превосходить пусковой момент двигателя.
Если нагрузка изменяется во времени, то кроме всего следует проверить перегрузочную способность двигателя. Проверка по перегрузочной способности сводится к проверке выполнения условия
Мдоп ≥ М????????????,
где Мmax – максимальный момент из нагрузочной диаграммы; Мдоп – максимальный момент, который способен развить двигатель хотя бы кратковременно.
Пример 2. Дана нагрузочная диаграмма и соответствующие ей данные. Подобрать асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, если синхронная частота вращения n1=1000 об/мин, температура Токр=25°С. Задачу решить двумя способами.
| Номер участка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| Р, кВт | 2,7 | 2,4 | 3,3 | 5,5 | 6,5 | 5,2 | 3,7 | 2,4 | 1,5 | 2,5 | 2,6 |
| t, мин | 10 | 10 | 20 | 13 | 16 | 14 | 16 | 20 | 13 | 5 | 15 |
Рис.1
Решение.
-
Метод эквивалентных величин. Эквивалентную мощность находим по формуле
√ 1 2 11 √
????2????1 + ????2????2+. . . +????2 ????11
????э= =
????1 + ????2+. . . +????11
= 3,88кВт
2, 72 ⋅ 10 + 2, 42 ⋅ 10+. . . +2, 62 ⋅ 15
10 + 10+. . . +15
По каталогу выбираем двигатель серии МТК-21-6 с номинальными данными Рн=5кВт; nн=910 об/мин; Мmax/Мн=3,1; Мп/Мн=2,9; Iп/Iн=4,3; cosφ=0,75; U=380 В; ηн=84%.
Частоту вращения n5 при наибольшей нагрузке Р5 определяем из условия, что механическая характеристика прямолинейна. Для этого составляем пропорцию и решаем ее относительно n5
????1 − ????н Рн
или
????1
=
Р
− ????5 5 ????5 = ????1 −
????5(????1 − ????н)
Рн
= 1000 −
6500(1000 − 910)
= 883 об/мин5000
Для проверки на перегрузочную способность определяем номинальный Мн и наибольший Мнаиб моменты
60Рн60 ⋅ 5000
М= = = 52,47 Н⋅ м
н2????????н 2????910
60Р5 60 ⋅ 6500
М = = = 70,29 Н⋅ м
наиб
2????????5
2????883
Сравниваем нагрузку и перегрузочную способность
М5 = 70,29 = 1,34 < ????????????????,Мн 52,47 ????н
следовательно, выбранный по каталогу двигатель подходит для работы.
-
Метод средних потерь. Среднюю мощность определяем по формуле
Р1????1 + ????2????2+. . . +????11????11 2,7 ⋅ 10 + 2,4 ⋅ 10+. . . +2,6 ⋅ 15
Р = = = 3,57 кВт
ср????1 + ????2+. . . +????11
10 + 10+. . . +15
, n, об/мин
9080
70
60
50
40
30
20
10
0
0 2 4 6 8 Р, кВт
Рис. 2
По каталогу выбираем двигатель серии МТК-21-6 с номинальными данными Рн=5кВт; nн=910 об/мин; Мmax/Мн=3,1; Мп/Мн=2,9; Iп/Iн=4,3; cosц=0,75; U=380 В; ηн=84%.
Определяем номинальные потери
????Рн= Р
1 − ????н
????н
1 − 0,84
= 5 = 0,95кВт0,84На рис. 2 приведены характеристики двигателя МТК-21-6: 1 – η=f(P2); 2 – n=f(P2).
По кривой 1 определяем потери для каждого участка
????Р1 =
Р1(1 − ????1)
????1
2,7(1 − 0,845)
= = 0,49 кВт0,845
и т.д. результаты сводим в таблицу
| Номер участка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| Р, кВт | 2,7 | 2,4 | 3,3 | 5,5 | 6,5 | 5,2 | 3,7 | 2,4 | 1,5 | 2,5 | 2,6 |
| η, % | 84,5 | 84,5 | 84,5 | 78 | 73 | 80 | 84 | 84,5 | 82 | 84,5 | 84,5 |
| ΔР, кВт | 0,49 | 0,44 | 0,6 | 1,55 | 2,4 | 1,3 | 0,7 | 0,44 | 0,33 | 0,46 | 0,47 |
Определяем средние потери
????Р1????1 + ????????2????2+. . . +????????11????11
0,49 ⋅ 10 + 0,44 ⋅ 10+. . . +0,47 ⋅ 15
????Рср=????1
+ ????2
=
+. . . +????1110 + 10+. . . +15
= 0,89 кВт
Сравниваем средние потери с номинальными и видим, что ????Рср< ????????н.
Следовательно, выбранный двигатель подходит для работы.