Файл: Задание Выбор мощности двигателя при продолжительном режиме.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 160
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
величин.
1 ????
????2????1 + ????2????2+. . . +????2????
????э= √
∫ ????1(????)???????? = √1 2 ???? ????
Т0 ????1 + ????2+. . . +????????
Если двигатель с самовентиляцией работает с переменной скоростью (имеет периоды пуска, замедления, работы на пониженной скорости), в знаменатель формулы вводят коэффициенты, учитывающие ухудшение охлаждения. В этом случае эквивалентный ток для четырехступенчатого графики определится из выражения
????2????1+????2????2+????2????3+????2????4
????э= √ 1 2 3 4 .
????????1+????2+????????3+????????4
Коэффициенты, учитывающие ухудшение условий охлаждения, принимаются равными ???? ≈ 0,75 (пуск, замедление) и ???? ≈ 0,5 (остановка двигателя под током). Вычисленный таким образом эквивалентный ток сопоставляют с номинальным током выбранного двигателя и если окажется, что Iэ=Iн, то двигатель отвечает условию полного использования его по нагреву. В ряде случаев при проверке и выборе двигателя по нагреву удобно воспользоваться графиком эквивалентного момента
????2????1 + ????2????2+. . . +????2????
1 2 ???? ????
Мэ= √
????1 + ????2+. . . +????????
или эквивалентной мощности
????2????1+????2????2+...+????2????????
????э= √ 1
2 ???? .
????1+????2+...+????????
При этом должны быть соблюдены условия
Мэ≤ Мн; Рэ≤ Рн.
После выбора двигателя необходимо произвести проверку его пригодности по пусковому моменту, состоящую в проверке выполнения неравенства
Мпуск≥ Мс.????????????,
т.к. для многих механизмов максимальный момент при трогании Мс можетпревосходитьпусковоймоментдвигателя.Еслинагрузкаизменяетсявовремени,токромевсегоследуетпроверитьперегрузочнуюспособностьдвигателя.ПроверкапоперегрузочнойспособностисводитсякпроверкевыполненияусловияМдоп≥М????????????,гдеМmax–максимальныймоментизнагрузочнойдиаграммы;Мдоп–максимальныймомент,которыйспособенразвитьдвигательхотябыкратковременно.Пример 2. Дана нагрузочная диаграмма и соответствующие ей данные.Подобратьасинхронныйдвигательскороткозамкнутымротором,еслисинхронная частота вращения n1=1000 об/мин, температура Токр=25°С. Задачурешитьдвумя способами.
Рис.1Решение.
√ 1 2 11 √
????2????1 + ????2????2+. . . +????2 ????11
????э= =
????1 + ????2+. . . +????11
= 3,88кВт
2, 72 ⋅ 10 + 2, 42 ⋅ 10+. . . +2, 62 ⋅ 15
10 + 10+. . . +15
ПокаталогувыбираемдвигательсерииМТК-21-6сноминальнымиданнымиРн=5кВт;nн=910об/мин;Мmax/Мн=3,1;Мп/Мн=2,9;Iп/Iн=4,3;cosφ=0,75;U=380В;ηн=84%.Частотувращенияn5принаибольшейнагрузкеР5определяемизусловия,чтомеханическаяхарактеристикапрямолинейна.Дляэтогосоставляемпропорциюи решаемее относительноn5????1−????н Рн
или
????1
=
Р − ????5 5
????5 = ????1 −
????5(????1 − ????н)
Рн
= 1000 −
6500(1000 − 910)
= 883 об/мин
5000
Для проверки на перегрузочную способность определяем номинальный Мн и наибольший Мнаиб моменты
60Рн60 ⋅ 5000
М= = = 52,47 Н⋅ м
н2????????н 2????910
60Р5 60 ⋅ 6500
М = = = 70,29 Н⋅ м
наиб
2????????5
2????883
Сравниваем нагрузку и перегрузочную способность
М5 = 70,29 = 1,34 < ????????????????,
Мн 52,47 ????н
следовательно, выбранный по каталогу двигатель подходит для работы.
Р1????1 + ????2????2+. . . +????11????11 2,7 ⋅ 10 + 2,4 ⋅ 10+. . . +2,6 ⋅ 15
Р = = = 3,57 кВт
ср????1 + ????2+. . . +????11
10 + 10+. . . +15
,n,об/мин90807060504030201000 2 4 6 8Р,кВтРис.2ПокаталогувыбираемдвигательсерииМТК-21-6сноминальнымиданнымиРн=5кВт;nн=910об/мин;Мmax/Мн=3,1;Мп/Мн=2,9;Iп/Iн=4,3;cosц=0,75; U=380В;ηн=84%.Определяемноминальныепотери
????Рн= Р
1 − ????н
????н
1 − 0,84
= 5 = 0,95кВт0,84
На рис. 2 приведены характеристики двигателя МТК-21-6: 1 – η=f(P2); 2 – n=f(P2).
По кривой 1 определяем потери для каждого участка
????Р1 =
Р1(1 − ????1)
????1
2,7(1 − 0,845)
= = 0,49 кВт
0,845
и т.д. результаты сводим в таблицу
Определяем средние потери
????Р1????1 + ????????2????2+. . . +????????11????11
0,49 ⋅ 10 + 0,44 ⋅ 10+. . . +0,47 ⋅ 15
????Рср=
????1
+ ????2
=
+. . . +????11
10 + 10+. . . +15
= 0,89 кВт
Сравниваем средние потери с номинальными и видим, что ????Рср< ????????н.
Следовательно, выбранный двигатель подходит для работы.
-
Метод эквивалентных величин.
1 ????
????2????1 + ????2????2+. . . +????2????
????э= √
∫ ????1(????)???????? = √1 2 ???? ????
Т0 ????1 + ????2+. . . +????????
Если двигатель с самовентиляцией работает с переменной скоростью (имеет периоды пуска, замедления, работы на пониженной скорости), в знаменатель формулы вводят коэффициенты, учитывающие ухудшение охлаждения. В этом случае эквивалентный ток для четырехступенчатого графики определится из выражения
????2????1+????2????2+????2????3+????2????4
????э= √ 1 2 3 4 .
????????1+????2+????????3+????????4
Коэффициенты, учитывающие ухудшение условий охлаждения, принимаются равными ???? ≈ 0,75 (пуск, замедление) и ???? ≈ 0,5 (остановка двигателя под током). Вычисленный таким образом эквивалентный ток сопоставляют с номинальным током выбранного двигателя и если окажется, что Iэ=Iн, то двигатель отвечает условию полного использования его по нагреву. В ряде случаев при проверке и выборе двигателя по нагреву удобно воспользоваться графиком эквивалентного момента
????2????1 + ????2????2+. . . +????2????
1 2 ???? ????
Мэ= √
????1 + ????2+. . . +????????
или эквивалентной мощности
????2????1+????2????2+...+????2????????
????э= √ 1
2 ???? .
????1+????2+...+????????
При этом должны быть соблюдены условия
Мэ≤ Мн; Рэ≤ Рн.
После выбора двигателя необходимо произвести проверку его пригодности по пусковому моменту, состоящую в проверке выполнения неравенства
Мпуск≥ Мс.????????????,
| Номер участка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| Р, кВт | 2,7 | 2,4 | 3,3 | 5,5 | 6,5 | 5,2 | 3,7 | 2,4 | 1,5 | 2,5 | 2,6 |
| t, мин | 10 | 10 | 20 | 13 | 16 | 14 | 16 | 20 | 13 | 5 | 15 |
Рис.1Решение.
-
Метод эквивалентных величин. Эквивалентную мощность находим по формуле
√ 1 2 11 √
????2????1 + ????2????2+. . . +????2 ????11
????э= =
????1 + ????2+. . . +????11
= 3,88кВт
2, 72 ⋅ 10 + 2, 42 ⋅ 10+. . . +2, 62 ⋅ 15
10 + 10+. . . +15
или
????1
=
Р − ????5 5
????5 = ????1 −
????5(????1 − ????н)
Рн
= 1000 −
6500(1000 − 910)
= 883 об/мин
5000
Для проверки на перегрузочную способность определяем номинальный Мн и наибольший Мнаиб моменты
60Рн60 ⋅ 5000
М= = = 52,47 Н⋅ м
н2????????н 2????910
60Р5 60 ⋅ 6500
М = = = 70,29 Н⋅ м
наиб
2????????5
2????883
Сравниваем нагрузку и перегрузочную способность
М5 = 70,29 = 1,34 < ????????????????,
Мн 52,47 ????н
следовательно, выбранный по каталогу двигатель подходит для работы.
-
Метод средних потерь. Среднюю мощность определяем по формуле
Р1????1 + ????2????2+. . . +????11????11 2,7 ⋅ 10 + 2,4 ⋅ 10+. . . +2,6 ⋅ 15
Р = = = 3,57 кВт
ср????1 + ????2+. . . +????11
10 + 10+. . . +15
????Рн= Р
1 − ????н
????н
1 − 0,84
= 5 = 0,95кВт0,84
На рис. 2 приведены характеристики двигателя МТК-21-6: 1 – η=f(P2); 2 – n=f(P2).
По кривой 1 определяем потери для каждого участка
????Р1 =
Р1(1 − ????1)
????1
2,7(1 − 0,845)
= = 0,49 кВт
0,845
и т.д. результаты сводим в таблицу
| Номер участка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| Р, кВт | 2,7 | 2,4 | 3,3 | 5,5 | 6,5 | 5,2 | 3,7 | 2,4 | 1,5 | 2,5 | 2,6 |
| η, % | 84,5 | 84,5 | 84,5 | 78 | 73 | 80 | 84 | 84,5 | 82 | 84,5 | 84,5 |
| ΔР, кВт | 0,49 | 0,44 | 0,6 | 1,55 | 2,4 | 1,3 | 0,7 | 0,44 | 0,33 | 0,46 | 0,47 |
Определяем средние потери
????Р1????1 + ????????2????2+. . . +????????11????11
0,49 ⋅ 10 + 0,44 ⋅ 10+. . . +0,47 ⋅ 15
????Рср=
????1
+ ????2
=
+. . . +????11
10 + 10+. . . +15
= 0,89 кВт
Сравниваем средние потери с номинальными и видим, что ????Рср< ????????н.
Следовательно, выбранный двигатель подходит для работы.