Файл: Расчёт электрического поля, усилий, энергии и электрических параметров простейших конструкций.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.11.2023

Просмотров: 111

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное автономное образовательное учреждениевысшего образования«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»________________________ВШЭНиГ_____________________________(наименование высшей школы / филиала / института / колледжа)КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

По дисциплине/междисциплинарному курсу/модулю
Физические основы электротехники







На тему
Расчёт электрического поля, усилий, энергии и электрических параметров простейших конструкций







Выполнила обучающаяся:




(Ф.И.О.)




Направление подготовки / специальность:

13.03.02 Электроэнергетика и электротехника




(код и наименование)




Курс: 2




Группа: 243706





Руководитель:

Баланцев А.Р.


(Ф.И.О. руководителя, должность / уч. степень / звание)

Отметка о зачете



















(отметка прописью)



(дата)

Руководитель


















(подпись руководителя)



(инициалы, фамилия)
Архангельск 2019СОДЕРЖАНИЕ

1 Расчёт электрического поля, усилий, энергии и электрических параметров простейших конструкций
3

    1. Цель задания
3

1.2 Содержание задания
3

2 Задание №1
4

3 Задание №4
10
1 РАСЧЁТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ, УСИЛИЙ, ЭНЕРГИИ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОСТЕЙШИХ КОНСТРУКЦИЙ1.1Цель заданияЦелью задания является закрепление теоретического материала, излагаемого в первой части курса – физические основы электротехники (ФОЭ). Теоретическая часть расчётов базируется на уравнениях поля в интегральной форме. Особенности конструкций элементов (сферическая и цилиндрическая симметрия) существенно упрощают расчётную часть и позволяют при выполнении задания сосредоточить внимание на физической стороне процессов.1.2 Содержание заданияВ соответствие с буквенной литерой (А, m – 1, n – 3) выбирается расчётный вариант, заданный геометрией элемента, номерами условий задания и номерами самого задания в соответствии с таблицей 1Таблица 12 ЗАДАНИЕ №1Найти зависимости электрического смещения D, напряжённости электрического поля Е, поляризованности Р и потенциала U в произвольной точке как функции расстояния r (d). Начало отсчёта (r или d = 0) считать в центре сфер или на оси цилиндрических поверхностей (в плоском конденсаторе от верхней пластины).Построить графики зависимостей ; ; ; и объяснить характер их изменений во всех областях и на границах этих областей.Найти выражения объёмной плотности энергии электрического поля во всех областях. Построить график
.РешениеПо объему проводящего заряженного шара однородно распределен заряд q.Внутри проводящего шара (область 1) поле отсутствует.Найдём зависимость электрического смещения . Основа для расчёта – постулат Максвелла: (1.1)где - объемная плотность заряда, V – объем заряженного проводящего шара.В силу симметрии поля смещение и напряженность на поверхности нулю, т.е. ,тогдаТогда из вышеприведенного постулата Максвелла получим:Это выражение справедливо в пределах от до бесконечности. Так как область 2 и область 3 – диэлектрики.Напряжённость электрического поля найдём из соотношения. (1.2)Вектор также совпадает с направление .Поляризованность диэлектрика в области 2 и в области 3 можно определить на основе выражения (1.3):Окончательно: (1.3)Для определения потенциала электрического поля воспользуемся выражением, принимая потенциал внутри заряженного шара равным нулю. Поскольку вектор совпадает по направлению с , выражение перепишем в виде (1.4)Путь интегрирования от R1 до произвольной точки r проходит в областях с различной диэлектрической проницаемостью

, то при переходе из области 2 в область 3 подынтегральная функция меняется скачком.

Поэтому при



При


Для построения графиков подставим известные постоянные значения.

Из условия задачи найдем





Определим объёмную плотность энергии электрического поля.

(1.5)

Таблица 2


R, см
0
3
3
3,5
4
4,5
5
5,5



0,00
0,00
35,84
26,33
20,16
15,93
12,90
10,66



0,00
0,00
1350,02
991,85
759,39
600,01
486,01
401,66



0,00
0,00
23,90
17,56
13,44
10,62
8,60
7,11



0,00
0,00
0,00
5,79
10,13
13,50
16,20
18,41



0,00
0,00
241,94
130,60
76,55
47,79
31,36
21,42
Таблица 3

R, см
6
6,5
7
7,5
7,5
8
8,5
9



8,96
7,64
6,58
5,73
5,73
5,04
4,46
3,98



337,50
287,58
247,96
216,00
432,01
379,69
336,34
300,00



5,97
5,09
4,39
3,82
1,91
1,68
1,49
1,33



20,25
21,81
23,14
24,30
24,30
26,33
28,11
29,70



15,12
10,98
8,16
6,19
12,39
9,57
7,51
5,97
Ниже изображены графики – эпюры полученных зависимостей с указанием номера области.На графике объёмной плотности энергии видно, что при переходе из области 2 в область 3 происходит скачёк, что объясняется скачкообразным изменением свойств среды на границе двух диэлектриков.

Смотрите также файлы