Файл: Методические указания по лаборатоным работам иркутск 2008г. Лаборатоная работа и1.doc

1.1. Выбор метода измерения сопротивления

Для измерения сопротивлений можно пользоваться как прибо­рами общего назначения (амперметры, вольтметры, гальванометры, магазины сопротивлений), собирая из них соответствующие измери­тельные цепи (косвенное измерение сопротивлений), так и прибора­ми, специально предназначенными для измерения сопротивления -омметрами и мостами* Мосты относятся к приборам, основанным на методе сравнения измеряемой величины с мерой, омметры основаны на методе непосредственной оценки.

При измерении сопротивлений, за исключением сопротивления жидких проводников, пользуются постоянным током, ибо это позво­ляет избежать погрешностей, связанных с влиянием емкости и ин­дуктивности объекта измерения и измерительной цепи и использо­вать приборы магнитоэлектрической системы, обладающие высокой чувствительностью и точностью измерений.

1.2. Измерение сопротивлений методом амперметра и вольтметра



Измерение сопротивлений на постоянном токе методом амперметра и вольтметра основано на определении величины сопротивле­ния как коэффициента пропорциональности между током и напряжением и требует измерения напряжения на зажимах исследуемого резистора с одновременным измерением тока через резистор. Соединение приборов при этом возможно по двум схемам, показанным на рис.


Этот способ может быть применен для измерения различных по величине сопротивлений. Достоинством схем является то, что по измеряемому сопротивлению можно пропускать такой же ток, как и в условиях эксплуатации этого сопротивления в реальной цепи, что очень важно при измерениях сопротивлений, значения которых зависят от тока.
Если сопротивление вольтметра Rv много больше измеряемо­го сопротивления Rх, а сопротивление амперметра Rа много меньше Rх, то для нахождения искомого сопротивления достаточно просто поделить друг на друга показания приборов:

Rх = U/I. (1)

Если же сопротивления приборов сравнимы с Rх, необхо­димо их учитывать, и тогда искомые величины сопротивления опре­деляются следующими выражениями (первое - для схемы рис., второе - для схемы рис.):

Rх = U/Iх = U/I-Iv = U/I-(U/Rv), (2)

Rх = (U-IRа)/I = (U/I)-Rа. (3)

Выражение (1) при этом дает методическую погрешность, опреде­ляемую тем, что в схеме 1 амперметр измеряет суммарный ток (Iк+Iv), а в схеме 2 вольтметр измеряет суммарное на­пряжение на измеряемом сопротивлении и амперметре. Относитель­ные величины методических погрешностей соответственно для схем рис. составят:

---

_м = Rх-Rх/Rх = -Rх/Rх+Rv; (4)

_м = Rх-Rх/Rх = Rа/Rх; (5)
При использовании точных выражений (2) и (3) источниками погреш­ностей являются погрешности приборов. Если предположить, что один из приборов существенно точнее второго, то относительная погрешность измерения сопротивления:

_R =_n (1+Rх/Rv), (6)

_R =_n (1+Rа/Rх), (7)

где _n - максимальная из относительных погрешностей измерения тока и напряжения; формула (6) справедлива для схемы, изобра­женной на рис., а формула (7) - для схемы на рис.

Как видно из выражений (4) и (5) схемой рис. следует пользоваться в тех случаях, когда сопротивление Rvвольтметра велико по сравнению с измеряемым сопротивлением, а схемой рис. - когда сопротивление Rа мало по сравнению с измеряемым сопро­тивлением. Существенным недостатком этого метода является необ­ходимость использования двух приборов и последующих вычислений для получения результатов измерения.
1.3. Измерение сопротивлений с помощью одинарного четырехплечевого моста постоянного тока

Одинарный четырехплечевой мост постоянного тока использу­ется для измерений средних и больших сопротивлений от 10 до 10⁶ Ом с высокой точностью. Принципиальная схема такого моста приведена на рис.





Одно из этих сопротивлений - Rхявляется измеряемым, ос­тальные три - известные. В одну диагональ моста (точки а,с) включен источник пита­ния, во вторую (точки b,d)- нулевой индикатор, обычно чувствительный магнитоэлектрический гальванометр. Меняя вели­чину сопротивлений, можно до­биться такого состояния схемы, при котором напряжение между точками b,dи ток в индикаторе Ir равны нулю. Это состояние называют равновесием схемы. Оно имеет место только при определенных соотношениях между сопротив­лениями плеч моста:

RхR2 = R1R. (8)

Уравнение (8) называют условием равновесия мостовой схемы. Из этого условия можно определить:

Rх = RR1/R2. (9)
1.4. Измерение малых сопротивлений двойным мостом


При измерении малых сопротивлений (менее 1 Ом) одинарный мост дает большие погрешности вследствие влияния сопротивлений соединительных проводов и переходных сопротивлений контактов в местах присоединения измеряемого сопротивления к мосту. Наиболее распространенной схемой, в которой эти явления сведены к минимуму, является схема двойного моста (рис.).

---

Плечами моста служат измеряемое сопротивление Rх образцовое R_N и две пары вспомогательных резисторов R1 и R2, R3 и R4.

Вывод условия равновесия двойного моста достигается преобразованием треугольни­ка сопротивлений R, R2, R4 в эквивалентную звезду. При этом двойной мост пре­образуется в четырехплечевой (рис.).

Условием равновесия этой схемы, а следовательно, и исход­ного двойного моста, является соотношение:

R1(Rх+Rа) = R3(Rс+R_N), (10)

где Rа = RR4/R+R2+R4; Rс = RR2/R+R2+R4. (11)




Если выполнить усло­вие R3/R1=R4/R2, то измеряемое сопротивление Rх определится из равен­ства:

Rх = R_NR3/R1 = R_NR4/R2. (12)

Сопротивления R1, R2, R3, R4 должны быть не менее 10 Ом, чтобы влияние сопротивлений соединительных проводников и контактов было невелико (1, с. 142-147, 190-201; 3, с. 140-143, 204-218).
1.5. Измерение больших сопротивлений

Примером объекта, обладающего большим сопротивлением, мо­жет быть сопротивление изоляции электрической цепи. Сопротивле­ние изоляции силовых и осветительных электропроводок напряжени­ем до 1000 В согласно "Правилам технической эксплуатации элек­троустановок потребителя" должно быть не менее 0,5 Ом.


Сопротивление изоляции объектов, не находящихся под напря­жением, обычно измеряют мегомметром. Мегомметр состоит из логометра магнитоэлектрической системы и генератора, ротор которого приводится во вращение от руки со скоростью 90-120 об/мин.




Мегомметры-логометры выполняют по двум измерительным схе­мам: по последовательной (рис.) и параллельной (рис.). Последовательная схема применяется для измерения больших сопро­тивлений (мегаомы), параллельная - меньших (килоомы) (1, с. 142-147, 190-201; 3, с. 140-143, 204-218).
2. Программа работы

Измерение сопротивления резисторов методом амперметра и вольтметра.

Измерение сопротивления резисторов одинарные мостом.

Измерение сопротивления резисторов и шунтов двойным мостом.

Измерение сопротивления изоляции мегомметром.
3. Методика и техника эксперимента
Измерение сопротивлений мето­дом амперметра и вольтметра:

---

1. 
   Собрать схему (рис.).
   

2. Переключатель SAна вертикальной панели лабораторной установки поставить в положение "В".

3. Поочередно измерить сопротивления R4, R5, R6, R7,для чего с помощью регулятора напряжения РНустановить ток и напряжение, удобные для измерений.

ВНИМАНИЕ! После каждого измерения выводить ручку регулято­ра напряжения РНна нуль!

4. Данные измерения занести в табл.1.

---

Таблица 1

U,В	I,А	Rv,Ом	Rа,Ом	Rх,Ом	Rх,Ом	м,%	R,%

Примечание. Rа - сопротивление миллиамперметра; Rv - сопротивление вольтметра.

5. Собрать схему (рис.) и повторить пп. 3,4.
И
змерение сопротивлений одинар­ным мостом:

1
. Собрать схему (рис.).

2. 
   Поочередно измерить сопротивления R6, R1.
   
3. 
   Один штепсель моста МТВ вставить в гнездо "В", два других - согласно табл.2. Напряжение установить согласно табл.2.
   

Таблица 2

Измеряемое сопротивление Rх	Плечи отношений		Напряжение В
	R1	R2
R6	10	1000	4
R7	100	1000	6
R8	100	1000	6
R9	1000	1000	8
R10	1000	100	10
R11	10000	100	10

4. 
   Включить кнопку "К" моста и грубо уравновесить мост, подбирая сопротивления с помощью пятидекадного магазина сопро­тивления R, начиная с наибольших величин. Нажать тумблер "Т" и уравновесить мост точно. Результаты измерений занести в табл.3.
   

Таблица 3

R1, Ом	R2, Ом	R, Ом	Rх, Ом	R, %

---