Файл: Методические указания по лаборатоным работам иркутск 2008г. Лаборатоная работа и1.doc

Министерство образования и науки Российской Федерации

Иркутский государственный технический университет

Энергетический факультет

Кафедра электроснабжения и электротехники

Информационно-измерительная техника
Методические указания
ПО ЛАБОРАТОНЫМ РАБОТАМ

Иркутск 2008г.

ЛАБОРАТОНАЯ РАБОТА И-1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Цель работы – знакомство с методом измерения динамических характеристик вольтметром-амперметром и осциллографическим методом получения динамического цикла магнитного гистерезиса.

Приборы и принадлежности: ферромагнитный образец, электронный осциллограф, вольтметры и амперметры электромагнитной системы.

Основные понятия

К важнейшим характеристикам ферромагнитных материалов относится зависимость индукции В от напряженности магнитного поля Н, В=(Н), определяющая при перемагничивании семейство гистерезиса.

В(Н) (кривая, соединяющая вершины симметричных циклов гистерезиса). Эквивалентом основной кривой может служить зависимость магнитной проницаемости  от напряжённости магнитного поля (Н)=В/(₀Н), причём для переменного поля обычно имеют в виду амплитудную проницаемость, то есть отношение амплитудного значения индукции Вm к амплитуде напряжённости Нm.

Статическими называются характеристики, полученные в постоянном магнитном поле. Эти же характеристики, полученные в переменном поле, называют динамическими. Они зависят: от свойств самого материала; формы и размеров исследуемого образца; от частот переменного магнитного поля, в котором помещен образец; формы кривой поля и от ряда других причин. В связи с нагревом образца в переменном поле одной из важных динамических характеристик являются потери в образце за цикл перемагничивания (или мощность потерь).

Простейшим методом измерения динамических характеристик является метод вольтметра-амперметра, основанный на измерении намагничивающего тока и индуктируемой в дополнительной обмотке ЭДС. Принцип измерения базируется на двух экспериментальных законах:

п о л н о г о т о к а

§_dl = i_полн; (1)

э л е к т р о м а г н и т н о й и н д у к ц и и

е = - d / dt, (2)

где  любой контур, во всех точках которого интегралом (1) учитываются только касательные к контуру составляющие напряженности магнитного поля;

i_полн – полный ток, протекающий внутри данного контура;

е – ЭДС, возникающая в контуре, имеющем потокосцепление  с магнитным полем.

Модификацией метода вольтметра-амперметра является осциллографический метод, который дает возможность визуально наблюдать динамические кривые и позволяет исследовать характер влияния различных факторов (например, подмагничивания постоянным полем) на форму и размер динамического цикла магнитного гистерезиса. Оба метода измерений характеристик поясняются рисунком. На замкнутом ферромагнитном образце имеются две обмотки: намагничивающая с числом витков W1 и измерительная с числом витков W2.

Намагничивающий ток i1 создает в сердечнике магнитное поле с напряженностью Н, которая при одинаковой по всей длине сердечника площади его поперечного сечения практически не меняется вдоль сердечника. При этом выражение закона полного тока (1) упрощается:

i1W1 = Нlср,

где lср – длина средней силовой магнитной линии в образце. Точность соотношения (3) тем выше, чем меньше отличаются внутренний и внешний контуры магнитопровода. В общем случае Н – некоторое среднее значение напряженности поля в сердечнике. В цепь намагничивающей обмотки W1 включен резистор R1, падение напряжение на котором пропорционально напряженности магнитного поля:

U1 = i1R1 = HlсрR1 / W1. (4)

Это напряжение подается на вход усилителя горизонтального отклонения осциллографа. В соответствии с законом электромагнитной индукции ЭДС на выходе измерительной обмотки пропорциональна производной индукции В:

Е2 = - d / dt = - W2 (dФ / dt) = - W2S (dВ / dt), (5)

где S – площадь сечения образца; Ф – магнитный поток через сечение сердечника.

В случае малого активного сопротивления обмотки напряжение на выходе обмотки равно ЭДС, U2 = е2. При синусоидальном изменении величин производная в (5) отличается от первообразной только коэффициентом в виде круговой частоты  и сдвигом по фазе, что позволяет, измеряя ток и напряжение, по выражениям (3) и (5) определять зависимость В (Н). В этом и заключается суть метода вольтметра-амперметра.

Для наблюдения цикла магнитного гистерезиса на экране осциллографа необходимо проинтегрировать напряжение U2, чтобы восстановить индукцию В. на рисунке это производится с помощью RС цепочки. Напряжение на конденсаторе определяет его зарядом, который представляет собою интеграл от тока по времени, и если обеспечить пропорциональность этого тока напряжениюU2, то напряжение на конденсаторе Uс будет пропорционально индукции В. Для этого необходимо, чтобы соблюдалось условие Uс << U2, то есть, чтобы ток определялся только активным сопротивлением R2. В соответствии со вторым законом Кирхгофа:

U2 = i2R2 + Uс = i2R2 + (1/С)∫i2dt. (6)

Если i2R2>>(1/C)∫i2dt (или R2 >> 1/С), то

I2 = W2S / R2 (dB / dt), (7)

Uс = (1/С)∫i2dt = W2SB / R2С. (8)

Это напряжение подается на вход усилителя вертикального отклонения осциллографа. В результате электронный луч под одновременным воздействием напряжений на обеих порох отклоняющих пластин, определяемых значениями Н и В, опишет динамический гистерезисный цикл.

Как известно, ……………………………………………………………………….. ляет потери энергии в единице объема сердечника (за счет вихревых токов и гистерезисных явлений), если площадь выражена в единицах произведения индукции на напряженность. Поскольку измеряются линейные размеры на экране осциллографа, необходимо иметь масштабные коэффициенты, обеспечивающие пересчет линейных размеров по горизонтали в единицы напряженности поля и размеров по вертикали – в единицы индукции. Потери энергии в образце за один цикл перемагничивания равны (Дж):

А = m_вm_нSnV , (9)

Где Sn – площадь, охватываемая кривой цикла (м²); V – объем образца (м³). Масштабные коэффициенты по горизонтали m_ни по вертикали m_врассчитываются на основании выражений (4) и (5) по показаниям амперметра и вольтметра. Учитывая, что размеры кривой на экране соответствуют двойным амплитудам 2Нm и 2Вm, а приборы показывают действующие значения, имеем для коэффициентов m_н (А/м²) и m_в (Тл/м):

m_н = 2Нm/lх = 2I1mW1/lсрlх = 22 I1W1 / lсрlх; (10)

m_в = 2Вm/ly = 2U2m / 2fW2Sly = 22 U2 / 2fW2Sly = U2 / 2,22fW2Sly, (11)

где lх ly – размеры проекций цикла на оси х и y, W1=300, W2=600.

Относительная магнитная проницаемость  материала образца (амплитудная) определяется отношением амплитуд индукции и напряженности:

 = Вm / (₀

Нm), (12)

где ₀ = 410^-7 Гн/м – магнитная постоянная, а Вm и Нm определяются аналогично выражениям (10) и (11):

Вm = U2 / (4,44fW2S); Hm = 2 I1W1 / lср. (13)

Точность измерений и расчетов по выражениям (9-13) зависит от многих факторов, таких как точность аппроксимации закона полного тока в виде (3), от наличия потерь в обмотках, точности измерительных приборов и др. Однако основную погрешность создает отличие формы тока (и напряженности поля) от синусоидальной. При синусоидальном напряжении питания и малой величине R1 (по сравнению с индуктивным сопротивлением первичной обмотки) индукция, в соответствии с выражением (5), синусоидальна. Но из-за нелинейной зависимости В(Н) напряженность поля и ток не синусоидальны и, следовательно, выражения (10) (13) будут давать погрешности. Если отличие от синусоиды не слишком велико (об этом можно судить, наблюдая на экране осциллографа форму тока) ориентировочно можно считать, что относительная погрешность определения Нm не превышает 10%. При определении погрешности индукции Вm следует ориентироваться на преобладание в первом выражении (13) погрешностей измерения напряжения U2.

Динамические характеристики материалов изменяются, если на материал, кроме переменного поля, действует еще и постоянное, которое часто называют подмагничивающим полем [1, с.292-301; 3, с.257-261].

Программа работы

Получить на экране осциллографа изображение цикла гистерезиса. По данным опыта определить энергию потерь в образце за один цикл перемагничивания.

Методом амперметра-вольтметра измерить зависимость Вm(Нm) и определить магнитную проницаемость (Нm).

Порядок выполнения работы

Собрать схему (рисунок). Переключатель осциллографа “ДИАПАЗОН ЧАСТОТ” установить в положение “ВЫКЛЮЧЕНО”.
Меняя ЛАТРом напряжение, регулирую сопротивление R1 и емкость С, а также усиление по вертикали и горизонтали осциллографа, получить на экране изображение цикл гистерезиса.
Приложив кальку к экрану осциллографа, зарисовать цикл намагничивания.
Включив развертку осциллографа переключателем “ДИАПАЗОН ЧАСТОТ”, и установив переключатель синхронизации в положение “ОТ СЕТИ”, получить на экране осциллографа неподвижную картину зависимости В(t). Она не должна существенно отличаться от синусоиды.
Отключив то клеммы “ВХОД Y” провод с конденсатора, подключить к ней провод со входа Х (от резистора R). На экране осциллографа получится изображение зависимости Н(t). Приложить кальку к экрану и зарисовать изображение.
По зарисованному цикл гистерезиса определить размеры проекций lх и ly.
Данные опыта записать в табл. 1.
Не изменяя параметров цепи переменного тока, включить цепь подмагничивания (110 В) и установить ток I₀ по указанию преподавателя.
Повторно выполнить указания пунктов 3-7.

Таблица 1

I₀,А

I₁,А

U₂,В

lх,мм

ly,мм

m_н, А/м²

m_в, Тл/м

S₀,м²

А,Дж

Изменяя ЛАТРом ток от первой числовой отметки шкалы амперметра Р1 до 1,5 А через 0,1 А, снять показания приборов и записать в табл. 2. (Цепь подмагничивания при этом отключена).
Установить ток I₀ по указанию преподавателя и повторить пункт 10.