Файл: Алгебра Элементы комбинаторики. Сколькими способами можно разместить пять различных книг на полке Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 3, 6, 7, 9 Из десяти членов команды надо выбрать капитана и его заместителя..docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.11.2023

Просмотров: 39

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Алгебра

Элементы комбинаторики.

  1. Сколькими способами можно разместить пять различных книг на полке?

  2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 3, 6, 7, 9?

  3. Из десяти членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

  4. Вычислите 3Р3 + 2А210 – С27.

  5. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 17 человек – в банке, 23 – в фирме и 19 –в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в фирме.

  6. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 3, 7 и 8 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.



Геометрия

Площади фигур.

  1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

  2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

  3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см.

Длина окружности и площадь круга.

  1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5√3 см.

  2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если ее градусная мера равна 120°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

  3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6√3 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

Движение.

  1. Начертите ромб ABCD. Постройте образ этого ромба при:
    а) симметрии относительно точки С;
    б) симметрии относительно прямой АВ;
    в) параллельном переносе на вектор АС;
    г) повороте вокруг точки D на 60° по часовой стрелке.

  2. Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через ее центр.

Смотрите также файлы