Файл: Методические указания по выполнению лабораторных работ Для обучающихся (очная форма обучения) по направлению подготовки 09. 03. 03 Прикладная информатика.pdf

2.
Метод хорд работает аналогично методу половинного деления, но отрезок [a, b] делится точкой с не пополам. Проведём хорду АВ, где А(а, f(a)), B(b, f(b)), а точка С(с, 0) получается при пересечении этой хорды с осью абсцисс. Формулу для с вывести нетрудно, используя уравнение прямой АВ и подставив в него у =0
Вариант 2
1. Описать рекурсивную функцию Root(a, b,

), которая методом деления отрезка пополам находит с точностью
 корень уравнения f(x) = 0 на отрезке [а, b] (считать, что

> 0, а < b, f(a) · f(b) < 0 и f(x)- непрерывная и монотонная на отрезке [а, b]).
2. Составить программу вычисления наибольшего общего делителя двух натуральных чисел.
Вариант 3
1. Составить рекурсивную функцию для перевода данного натурального числа в
р-ичную систему счисления (2

р

9).
2. Последовательность многочленов определяется рекуррентными соотношениями: Т
0
(x) =
1,
Т
1
(x) = x,
Т
n
(x) = 2хТ
n-1
(x) – Т
n-2
(x).
Написать рекурсивную функцию, вычисляющую Т
n
(x)
Вариант 4
1.
Описать рекурсивную функцию hord(a, b,

), которая методом хорд находит с точностью
 корень уравнения f(x) = 0 на отрезке [а, b] (считать, что

> 0, а < b, f(a) · f(b) < 0 и f(x)
– непрерывная и монотонная на отрезке [а, b]). Метод хорд работает аналогично методу половинного деления, но отрезок [a, b] делится точкой с не пополам. Проведём хорду АВ, где
А(а, f(a)), B(b, f(b)), а точка С(с, 0) получается при пересечении этой хорды с осью абсцисс.
Формулу для с вывести нетрудно, используя уравнение прямой АВ и подставив в него у =0.
2. Возьмём целое число 16. Разделим на 4, получим 4. Опять разделим на 4, получим 1. Если складывать промежуточные результаты подобных операций, то сумма стремится к определённому числу. Написать подпрограмму получения суммы для любого целого числа N.
Вариант 5
1. Составить рекурсивную функцию для перевода данного натурального числа в
р-ичную систему счисления (2

р

9).
2. Составить программу нахождения числа, которое образуется из данного натурального числа при записи его цифр в обратном порядке. Например, для числа 1234 получаем ответ 4321.

---

---

---

---

---