- оқытудың әрбір кезеңінде математиканы оқып-үйренуге қызығушылықты қалыптастыруға, дем беруге, және дамытуға мейлінше мүмкіншілік жасауды (танымдық сиымдылық, танымдық ізденімпаздық) іске асыру,

- мектептегі математикадан басқа пәндерді соларға сәйкес ғылымның қазіргі кезендегі даму деңгейінде оқып-үйрену мүмкнішілігін (пәнаралық байланыстар) іске асыру.

- оқушылардың отандық және шет елдік басқа мектеп оқушыларымен араласуына, сабақтарға қатысуына жағдай жасау және олардың қозғалысқа бейімділігін (мобильділік) қалыптастыру.

- оқушылардың дамуын бақылау портфолиосын жасау (портфолио),

- оқушылардың ата-аналарымен интерактивті байланыс орнату (бірлескен тәрбие),

- оқушыларды адамгершілікке, отанын сүюге, ұлттық дәстүрлерді, ана тілін қадірлеуге, шет тілдерін үйренуге және еңбекқорлыққа, әдемілікке тәрбиелеу (адамгершілік тәрбиесі).

Жалпы математиканың дамуын шартты түрде төрт кезеңге бөледі.

1. Алғашқы математикалық айғақтардың пайда болуы кезеңі

2. Келесі кезең – математикадағы тұрақты шамалардың пайда болуы.

3. Үшінші кезең – XVII ғасырдың басы мен XІX ғасырдың ортасына дейін созылған айнымалы шамалар математикасының дамуымен сипатталады

4. Төртінші кезең XIX ғасырдың екінші жартысынан басталып, XX ғасырда айнымалы шамалар қатынасы пайда болуымен аяқталады.

2. 
   Айналу денелері. Цилиндр, конус жəне шар.
   

«Цилиндр» — «кюлиндрос», грек тілінен аударғанда «оқтау», «валик» деген мағынаны білдіреді.Көптеген ғұламалар бұл денені зерттеумен айналысқан. Евклид өзінің «Бастамаларында» цилиндр көлемін табатын теореманы, Архимед өзінің «шар және цилиндр» жұмысында цилиндрбүйір бетінің ауданының формуласын, Герон өзінің «Метрикасында» цилиндр көлемін табуға бірнеше мысалдар келтірген. Бізді қоршаған ортада, тұрмыста цилиндр пішіндес заттар, обьектілер жиі кездеседі: металдан жасалған бөшкелер, консерві банкалары, хоккейдің шайбасы және т.б. Ал қазіргі кезде цилиндр өмірде көптеп кездеседі.

ААО1В тіктөртбұрышының ОО1 осіне параллель АВ қабырғасы цилиндрдің бүйір беті деп аталатын қисық бетті жасайды және ол цилиндрдің жасаушысы деп аталады. АО және О1В кесінділерінің айналуынан цилидірдің табандары деп аталатын өзара тең екі дөңгелек аламыз. Сонымен цилиндрдің беті цилиндрдің табаңдары деп аталатын екі дөңгелектен және цилиндрдің бүйір бетінен тұрады.

---

Егер цилиндрдің жасаушысы оның табанына перпендикуляр, яғни цилиндрдің биіктігіне тең болса, онда цилиндр тік дөңгелек цилиндр деп аталады. Дөңгелектер цилиндрдің табандары деп аталады, ал олардың радиусы цилиндрдің радиусы деп аталады. Дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын кесінділерді цилиндрдің жасаушылары деп атайды.

Цилиндрдің биіктігі деп табан жазықтықтарының ара қашықтығын атайды.

Цилиндрдің осі деп табандарының центрлерінен өтетін түзуді атайды. Егер цилиндрдің бетін табан шеңберлері бойымен және қайсыбір жасаушысының бойымен қиып алып жазып жіберсек, цилиндрдің жазбасын аламыз. Цилиндрдің жазықтықпен қимасы деп жалғыз нүктеден, цилиндрдің жасаушысынан немесе табанынан өзгеше фигураны, яғни цилиндр мен жазықтықтың ортақ бөлігін атайды. 
Тікбұрышты үшбұрышты катетінен  айналдырғанда шығатын фигура конус деп аталады.     Грек. Ronos- «қарағай  бүршігі»

Конустың төбесінен оның табан  жазықтығына жүргізілген перпендикуляр конустың биіктігі болады. Табан шеңберінің кез келген нүктесін конустың төбесімен қосатын кесінділердің проекциялары тең, сондықтан олар – тең кесінділер. Бұл кесінділер конустың жасаушылары деп аталады. Конустың бүйір беті де конустық бет деп аталады. Табаны дөңгелек болып келетін және оның биіктігінің табаны дөңгелектің центріне дәл түсетін конусты тік дөңгелек конус деп атаймыз.

Тік емес конустар мектеп курсында қарастырылмайды. Бұл конус айналу денесі болмайды.

Конус табанының радиусы   R жасаушысының  ұзындығы l  ал биіктігі H болсын. Пифагор теоремасына сәйкес бұл шамалар   l ²= R² +H²  

Конустың бүйір бетінің ауданы оның табан шеңберінің ұзындығы мен жасаушының көбейтіндісінің жартысына тең, яғни S   = πRl R- конус табанының радиусы,          l-конустың жасаушысы.

S   =  πRl+πR² = πR(l+R),   R- табанының радиусы,   l-конустың жасаушысы.

Бізге призманың көлемі табанының ауданынын оның биіктігіне көбейткенге тең екені белгілі. Призма мен цилиндрдің ұқсастығынан цилиндрдің көлемі де табанының ауданы мен оның биіктігінің көбейтіндісіне тең деп алуымызға болады. V_ц = SH       V_ц   =  πR²H

Конустың көлемін есептегенде, оның пирамидамен ұқсастығын ескеріп, конустың көлемі табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісінің үштен біріне тең,     V _к  =  SH V_к  =    πR

---

²H

Конустың қайсыбір екі жасаушысын қамтитын екі түзу арқылы бір ғана  жазықтығын жүргізуге болады. Бұл жазықтық конустың табанын хорда бойымен, ал бүйір бетін екі жасаушы боймен қиып өтеді. Аталған жазықтық пен конустың ортақ бөлігі теңбүйірлі үшбұрыш болып табылады.  Егер α жазықтығы конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады. Егер конустың бүйір бетін табанымен қиылыспайтын және конустың осіне перпендикуляр емес жазықтықпен қиып  өтсек, онда қимада элиппс аламыз.

Конустың табаны мен табанына параллель қиманың арасындағы бөлігі қиық конус деп аталады. қиық конустың бір табанының қайсыбір нүктесінен екінші табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр қиық конустың биіктігі деп аталады.Конустың бүйір бетінің ауданының формуласы бойынша

S_{қ.кон.б.б.} = πl(R+r)

Қиық конустың бүйір бетінің ауданы табан шеңберлерінің қосындысының жартысы мен жасаушының көбейтіндісіне тең

S_{қ.кон.б.б.} = *l=*l

S_{қ.кон.б.б.} = πl(R+r)+πR²+πr²

Мұндағы l-жасаушы, ал   r – мен  R  — конус табандарының радиустары.

---

Смотрите также файлы

• Методические рекомендации по организации и прохождению по прохождению учебной практики.docx

• X Описание и анализ результатов исследования.doc

• И. О. Фамилия.docx

• Содержание обучения (деятельность учителя и учащихся).docx

• 38. 03. 01 Экономика.docx