Файл: Конспект лекций по дисциплине Дистанционное зондирование и фотограмметрия для студентов 2 курса направление подготовки.pdf

96
)
2
(
)
2
(
)
2
(
)
2
(
7 4
1 9
6 3
3 2
1 9
8 7
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
gradf












Очевидно, что по этой формуле вычисляется значение для точки z
5
Фильтр Собела используется для того, чтобы достичь большей гладкости изображения за счёт того, что центральным точкам строк и столбцом присвоены большие весовые коэффициенты:
,
1 2
1 0
0 0
1 2
1



1 0
1 2
0 2
1 0
1



Эти маски используют для реализации вышеприведённого уравнения с использованием общего алгоритма фильтрации:






n
i
m
j
j
y
i
x
f
j
i
w
y
x
g
1 1
).
,
(
)
,
(
)
,
(
Индексные изображения
Для выделения объектов определённых классов (растительности, водных объектов, почвы и т.д.) по многозональным изображениям формируют индексные изображения.
Получение индексных изображений основано на выборе каналов, для которых изображения заданного объекта имеют максимальные различия яркостей . По такому принципу построены индексы NDVI, NDWI, SAVI и другие.
Приведем наиболее популярные индексные изображения.
В настоящее время существует множество способов вычисления различных индексных изображений. Например, в ENVI 18 вегетационных индексов.
Индекс растительности NDVI вычисляется следующим образом:
RED
NIR
RED
NIR
NDVI



, где
NIR
– яркость элемента многоспектрального изображения в ближнем ИК канале;
RED – яркость элемента в красном канале.
В результате получаются изображения P
NDWI
(x, y), элементы которого p(x, y) – значения коэффициентов NDVI, вычисляемые по значениям элементов p
Red
(x, y) и p
NIR
(x, y)
– в красном и ИК каналах соответственно.
Так как значения NDVI для изображения растительности значительно больше, чем для других объектов, то растительность будет существенно отличаться на индексном изображении NDVI.
Значениям коэффициентов NDVI можно приписать различные цвета с изменяющейся интенсивностью. В результате индексное изображение будет отображаться в виде псевдоцветного изображения. Определённый цвет будет соответствовать определённому объекту, а интенсивность будет отражать свойства объектов.
Разностный вегетационный индекс (DVI) определяется по формуле:
DVI
NIR
RED


Водный индекс NDWI, вычисляемый как:
GREN
NIR
GREN
NIR
NDWI



, где
GREN
– яркость элемента в зеленом канале.
Почвенный вегетационный индекс (
SAVI
) вычисляется по формуле:

97
)
1
(
L
L
RED
NIR
RED
NIR
SAVI





, где L = [0;1] и зависит от степени «облиствения».
Кроме вышеописанных, существует много других индексов:
Pan-sharpening – это процедура объединения изображения в панхроматическом канале и многоспектральных таким образом, что в результате получается многоспектральное изображение с высоким разрешением панхроматического канала.
Существует много методов слияния изображений: IHS, на основе метода главных компонент (PCA), на основе вейвлет-анлиза, Gram-Schmidt (GS) spectral sharpening, Brovey
Transform и др.
IHS (Intensity-Hue-Saturation) – это методы, основанные на преобразовании цветного изображения RGB в IHS, где канал I заменяется на изображение в панхроматическом канале. Данное преобразование выполняется в соответствии со следующей формулой:
Однако этот метод приводит к некоторым искажениям цвета относительно исходного мультиспектрального изображения.
Основным недостатком методов слияния изображений являются искажения при передаче цвета в преобразованном изображении, что не позволяет использовать такие изображения, как полноценные многоспектральные.
Преобразование изображения по методу главных компонент
Преобразование изображения по методу главных компонент основано на формировании из исходного многоспектрального изображения новых преобразованных изображений, некоррелированных между собой.
Сущность метода главных компонент заключается в том, что исходные спектральные яркости элементов изображения


k
ij
II
ij
I
ij
T
p
p
,
p
P


преобразуются в новый вектор
'
P
ij
, элементы которого являются статистически независимыми. Для этого находится ортогональный базис, и яркости исходного изображения преобразуются в соответствии с выбранным базисом. Значения элементов нового изображения будут являться проекцией вектора измерений
ij
P
на соответствующей оси нового базиса. На рис. показан базис для измерений, выполненных в двух спектральных каналах. Выбор новой системы координат позволяет уменьшить корреляцию между измерениями .
.
B
G
R
v
v
I








































0 2
1 2
1 6
2 2
6 2
6 2
3 1
3 1
3 1
2 1

98
Рис. Выбор нового базиса для измерений в двух спектральных каналах
j
U
- вектор нового базиса- собственный вектор ковариационной матрицы измерений R, а масштаб вдоль осей нового базиса определяется собственными значениями
I

,
II

,…,
K

Новый базис определяется путем нахождения собственных векторов и собственных значений ковариационной матрицы измерений:




N
i
N
j
T
K
K
ij
ij
P
P
NN
R
1 1
1
, где
N
N

– размер изображения;
K – количество каналов в многоспектральном изображении.
Выполняется преобразование Карунена-Лоэва ковариационной матрицы
R
и находятся собственные значения λ
1
, ..., λ
k
и собственные векторы матрицы
R
Используя собственные векторы, соответствующие собственным значениям λ
1
, ...,
λ
k
, формируют матрицу U, где
K
U
U
U

2 1
,
– собственные векторы матрицы
R
. Затем вычисляют преобразованное многоспектральное изображение:
T
UPU
P

'
, где


K
U
U
U
U

2 1
,

Векторы нового базиса определяются таким образом, что элементы каждого вектора P были не коррелированны и соответственно корреляционная матрица, полученная по преобразованным векторам измерений
__
P'
будет диагональной:








k
T
__
__
P
P
C




0 0
'
'
'
1
Первые три компоненты изображения '
P называются главными компонентами.
Преобразованное изображение P' имеет некоррелированные изображения в каждом канале и яркости этих изображений можно связать с конкретными объектами или их свойствами.
Первые три компоненты несут основную информацию многоспректрального изображения. Последние – незначительные изменения и шумы. Часто первым трём изображениям присваивают соответственно основные цвета: красный (R), зелёный (G), синий (B). Полученное таким образом псевдоцветное изображении позволяетболее
2

1

2
_
u
1
_
u
I
P
II
P

99 эффективно выявлять на снимках объекты определенного класса при визуальном дешифрировании Собственные векторы и собственные значения различны для каждого изображения в зависимости от масштаба и условий съемки и от изображенной на снимке местности и т.д. . Кром е того, базисные векторы можно связать с определенными свойствамя объекта, то есть использовать значения элементов базисного (собственного) вектора характеризуют состояние объекта, изображенного на снимке, как дополнительный дешифровочный признак. На этом предположении основан метод преобразования исходных изображений – Tasseled Cap.