ах = b при различных значениях, а и b. Про­должается работа по формированию у учащихся умения исполь­зовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых _задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Контрольная работа1

2.Целые выражения

Степень с натуральным показателем. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме­сто в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по­нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы­читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По­этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно­гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб­разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ­ными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использо­вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб­разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя­ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются неслож­ные задания на доказательство тождества.

Контрольных работ: 2

Формулы сокращенного умножения.

Формулы (а + b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³= а³ ± За²b + Заb² ± b³

---

, (а ± b) (а² + аb + b²) = а³ ±b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³± За²b + Заb² ± b³, а³ ± b³ = (а ± b) (а² + аb + b²). Одна­ко они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использо­вание.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Контрольных работ: 2

3 Функции.

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорцио­нальности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по­нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной пе­ременной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значе­ние функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой про­порциональности. Умения строить и читать графики этих функ­ций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции

---

у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от зна­ченийk иb взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

Контрольных работ: 1

4.Системы линейных уравнений с двумя переменными

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом ре­шения систем линейных уравнений с двумя переменными, выра­ботать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматри­ваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя пе­ременными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения, а + bу = с, где а ≠ 0 или b≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение гра­фических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя пе­ременными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про­цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Контрольных работ: 1

5. Итоговое повторение

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.

Контрольных работ: 1

---

Тематическое планирование

Раздел	Изучаемый материал	Кол-во часов	Контрольные работы
1	Линейное уравнение с одной переменной	15	1
2	Целые выражения	52	4
3	Функции	14	1
4	Системы линейных уравнений с двумя переменными	14	1
5	Итоговое повторение	7	1
	Итого	102	8

Рассмотрена

на заседании методического

объединения учителей естественно-

математического цикла

Протокол № 5

От «30» мая 2022 г.

Руководитель: _____________

/Дубровина Л.М./

Согласована

Заместитель директора по УВР

___________/Монахова Е.Н./

«27» июня 2022 г.


Приложение 1
Календарно-тематическое планирование в 7 классе.

№ урока п/п	Тема урока	Дата
		плановые сроки	по факту
1	Алгебраические выражения.
2	Значения числовых выражений.
3	Входной контроль
4	Линейное уравнение с одной переменной
5	Решение уравнений с одной переменной
6	Решение уравнений, сводящихся к линейным.
7	Линейное уравнение с модулем и параметром
8	Решение линейных уравнений с одной переменной
9	Решение задач с помощью уравнений
10	Решение задач с помощью уравнений. Закрепление.
11	Решение задач на производительность с помощью уравнений
12	Решение задач на движение с помощью уравнений
13	Решение сложных задач с помощью уравнений
14	Повторение темы «Линейное уравнение с одной переменной»
15	Контрольная работа №1по теме: «Линейное уравнение с одной переменной».
16	Работа над ошибками. Тождественно равные выражения. Тождества
17	Доказательство тождеств.
18	Степень с натуральным показателем
19	Вычисление значений выражений, содержащих степень.
20	Решение упражнений по теме «Степень с натуральным показателем».
21	Свойства степени с натуральным показателем
22	Применение свойств степени с натуральным показателем
23	Применение свойств степени для вычисления значения и преобразования выражений.
24	Одночлен
25	Преобразование выражения в одночлен стандартного вида
26	Многочлены
27	Сложение многочленов
28	Вычитание многочленов
29	Сложение и вычитание многочленов
30	Контрольная работа № 2 по теме «Степень с натуральным показателем. Сложение одночленов и многочленов».
31	Работа над ошибками. Умножение одночлена на многочлен.
32	Применение правила умножения одночлена на многочлен к упрощению выражений.
33	Умножение одночлена на многочлен. Упрощение выражений.
34	Умножение одночлена на многочлен
35	Умножение многочлена на многочлен
36	Применение правила умножения многочлена на многочлен
37	Упрощение выражений с помощью правила умножения многочлена на многочлен
38	Умножение многочлена на многочлен
39	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
40	Разложение многочлена на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки.
41	Разложение многочленов на множители при решении задач.
42	Разложение многочленов на множители. Метод группировки
43	Метод группировки
44	Разложение многочленов на множители методом группировки.
45	Контрольная работа № 3по теме: «Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители».
46	Работа над ошибками. Произведение разности и суммы двух выражений
47	Применение правила произведения разности и суммы двух выражений
48	Применение правила произведения разности и суммы двух выражений. Формулы сокращенного умножения.
49	Разность квадратов двух выражений
50	Применение формулы разности квадратов двух выражений.
51	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
52	Применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.
53	Применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Закрепление.
54	Формула квадрата суммы и квадрата разности двух выражений
55	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
56	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Закрепление.
57	Применение преобразования многочлена в квадрат суммы или квадрата разности двух выражений при решении математических задач.
58	Контрольная работа № 4 по теме «Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».
59	Работа над ошибками. Сумма и разность кубов двух выражений
60	Применение формулы суммы и разность кубов двух выражений
61	Применение различных способов разложения многочлена на множители
62	Применение различных способов разложения многочлена на множители. Закрепление.
63	Применение различных способов разложения многочлена на множители. Обобщение
64	Применение различных способов разложения многочлена на множители при преобразовании выражений.
65	Преобразование выражений с помощью различных способов разложения многочлена на множители.
66	Итоговый урок по теме: «Формулы сокращенного умножения».
67	Контрольная работа № 5по теме: «Формулы сокращенного умножения».
68	Работа над ошибками. Связи между величинами. Функция
69	Нахождение значения аргумента и значения функции для данной функциональной зависимости.
70	Способы задания функции
71	Задание функции различными способами.
72	График функции
73	График функции. Определение свойств функции по ее графику.
74	Линейная функция, её график и свойства.
75	Линейная функция, её графики свойства. Закрепление
76	Построение графика линейной функции, описание ее свойств.
77	Построение графика линейной функции, описание ее свойств. Закрепление.
78	Применение свойств линейной функции при решении задач.
79	Применение свойств линейной функции при решении задач. Закрепление
80	Итоговый урок по теме «Функции»
81	Контрольная работа №6 по теме: «Функции»
82	Работа над ошибками. Уравнения с двумя переменными
83	Свойства и график уравнения с двумя переменными.
84	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
85	Решение линейных уравнений с двумя переменными.
86	Системы уравнений с двумя переменными.
87	Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
88	Решение систем линейных уравнений методом подстановки
89	Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Закрепление
90	Решение систем линейных уравнений методом сложения
91	Применение алгоритма решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.
92	Решение систем линейных уравнений методом сложения
93	Решение задач с помощью систем линейных уравнений
94	Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений
95	Контрольная работа № 7по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными».
96	Работа над ошибками Итоговое повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства
97	Итоговое повторение. Разложение многочлена на множители.
98	Итоговая контрольная работа
99	Анализ итоговой контрольной работы
100	Итоговое повторение. Формулы сокращенного умножения
101	Итоговое повторение. Функции
102	Итоговый урок

---

Приложение 2

---

Смотрите также файлы

• Практическая работа 2 Раздел Введение в математический анализ Задача 1 Вариант 3 Дано Построить графики функций.docx

• Тема 4 Вскрытие и освоение.pptx

• Анализ результатов опросаанкетирования обучающихся 6 класса мбоу Ясеновская сош.docx

• Методические указания к практическим занятиям по дисциплине Педагогика высшей школы.pdf

• Контрольная работа по биологии для учащихся 5 классов i.doc