Файл: Решение. Ведомый поршень начнёт движение вправо, когда сила давления на него жидкости станет равной силе трения F.doc
Добавлен: 02.12.2023
Просмотров: 278
Скачиваний: 7
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача №1На рис.№1 представлено начальное положение гидравлической системы дистанционного управления (рабочая жидкость между поршнями не сжата). При перемещении ведущего поршня (его диаметр D) вправо жидкость постепенно сжимается и давление в ней повышается. Когда манометрическое давление рм достигает определённой величины, сила давления на ведомый поршень (его диаметр d) становится больше силы сопротивления F, приложенной к штоку ведомого поршня. С этого момента приходит в движение вправо и ведомый поршень. Диаметр соединительной части цилиндров δ,длина l. Требуется определить диаметр ведущего поршня D, необходимого для того, чтобы при заданной величине силы F ход L обоих поршней был один и тот же.Коэффициент объёмного сжатия рабочей жидкости принять βw= 0,0005 1/МПа.Дано:d, = 36 мм = 36·10-3 м.L, = 50 мм = 50·10-3 м.δ, = 16 мм = 16·10-3 м.l, = 2,2 м.F, = 23,7 кН = 23,7·103 Н.βw= 0,0005 1/МПа.Рис.1Решение.Ведомый поршень начнёт движение вправо, когда сила давления на него жидкости станет равной силе трения F.Манометрическое давление рм, при котором начнётся движение ведомого поршня, будет ровняться:Для достижения этого давления первоначальный объём жидкости должен быть уменьшен на некоторую величину ΔW. При её сжатии на основании формулы коэффициента объёмного сжатия эта величина равна:ΔW=βw·W·Pмгде, ΔW – первоначальныйобъём жидкости, равныйС другой стороны, при сжатии жидкости на величину ΔW ведущий поршень должен пройти некоторую величину Δ
L:Откуда
После начала движения обоих поршней объём жидкости, вытесняемой из левой полости в правую полость на основании этого условия, должно выполняться равенство:Откуда искомая величина D будет равняться:Требуемый диаметр поршня D = 0,0396 метра.Задача №2Вал диаметром D вращается во втулке длиной l с частотой n. При этом зазор между валом и втулкой толщиной δ заполнен маслом, имеющим плотность ρ и кинематическую вязкость υ (рис.2).Требуется определить величину вращающего момента М, обеспечивающего заданную частоту вращения.Дано:D = 200 мм = 0,2 м.l = 450 мм = 0,45 мδ = 1,5 мм = 0,0015 мρ = 960 кг/м3v = 0,15 см2/с = 0,15·10 -6 м2/сn = 100 1/мин. ≈ 1,67 1/сРис.2Решение.При решении задачи применяем формулу Ньютона для силы F.Где, μ – динамический коэффициент вязкости жидкости,µ=ν·ρ,µ=0,15∙10-6∙960=0,000144- градиент скорости. Поскольку толщина слоя масла, можно считать, что, скорости изменяются в нём по прямолинейному закону, при этом градиент 
будет равняться 
, где V – скорость на поверхности вала, равна линейной скорости вращения:
S – площадь соприкосновения слоёв, м2S=π∙D∙l=3,14∙0,2∙0,45=0,2826 м2Находим силу F по формуле Ньютона:Н. ≈1,28∙10 -4Н.Искомый вращающий момент М равняется:Задача №3.Определить показания мановакуумметра Р, если к штоку поршня приложена сила F, его диаметр d, высота жидкости Н, плотность ρ. (рис.3)Рис.3Дано:F=0,2 кН=0,2∙103Нd=150 мм = 0,15мН=2 мρ=850 кг/м3Решение.Искомая величина давления р определяется из равенства силы давления на поршень со стороны жидкости и силы приложенной к штоку.Отсюда,
Н/м2Задача №4Гидравлический повыситель давления (мультипликатор) (рис.4) имеет поршень диаметром D и скалку диаметром d. Требуется определить, под каким начальным давлением р1 должна подаваться жидкость под большой поршень, чтобы давление на выходе из мультипликатора было р2.Трением в уплотнениях и весом поршня со скалкой пренебречь.Рис.4Дано:D=150 мм = 0,15 м.d=50 мм = 0,05 м.Р2= 8 МПа = 8∙106 Па.Решение.Задача решается на основе уравнения равновесия сил гидростатического давления, действующих снизу на большой поршень и сверху на торец скалки.Откуда 
Задача №5Вертикальный цилиндрический резервуар высотой Н и диаметром D закрывается полусферической крышкой, сообщающейся с атмосферой через трубу внутренним диаметром d (рис.5). резервуар заполнен мазутом плотность которого ρ=900 кг/м3.Требуется определить:
Дано:D=55 мм =0,055мdo=5 мм =0,005мρ= 900 кг/м3n= 3F= 15 кН = 15000 Нµ= 0,82Рис.6Решение.Определим давление под поршнемОпределим расход из отверстий под действием давленияСуммарный расход из всех отверстийQ=n·Q0=3∙0,00191=0,00573 м3/сСкорость перемещения поршня VЛитература.
L:Откуда
После начала движения обоих поршней объём жидкости, вытесняемой из левой полости в правую полость на основании этого условия, должно выполняться равенство:Откуда искомая величина D будет равняться:Требуемый диаметр поршня D = 0,0396 метра.Задача №2Вал диаметром D вращается во втулке длиной l с частотой n. При этом зазор между валом и втулкой толщиной δ заполнен маслом, имеющим плотность ρ и кинематическую вязкость υ (рис.2).Требуется определить величину вращающего момента М, обеспечивающего заданную частоту вращения.Дано:D = 200 мм = 0,2 м.l = 450 мм = 0,45 мδ = 1,5 мм = 0,0015 мρ = 960 кг/м3v = 0,15 см2/с = 0,15·10 -6 м2/сn = 100 1/мин. ≈ 1,67 1/сРис.2Решение.При решении задачи применяем формулу Ньютона для силы F.Где, μ – динамический коэффициент вязкости жидкости,µ=ν·ρ,µ=0,15∙10-6∙960=0,000144- градиент скорости. Поскольку толщина слоя масла, можно считать, что, скорости изменяются в нём по прямолинейному закону, при этом градиент будет равняться , где V – скорость на поверхности вала, равна линейной скорости вращения:
S – площадь соприкосновения слоёв, м2S=π∙D∙l=3,14∙0,2∙0,45=0,2826 м2Находим силу F по формуле Ньютона:Н. ≈1,28∙10 -4Н.Искомый вращающий момент М равняется:Задача №3.Определить показания мановакуумметра Р, если к штоку поршня приложена сила F, его диаметр d, высота жидкости Н, плотность ρ. (рис.3)Рис.3Дано:F=0,2 кН=0,2∙103Нd=150 мм = 0,15мН=2 мρ=850 кг/м3Решение.Искомая величина давления р определяется из равенства силы давления на поршень со стороны жидкости и силы приложенной к штоку.Отсюда,
Н/м2Задача №4Гидравлический повыситель давления (мультипликатор) (рис.4) имеет поршень диаметром D и скалку диаметром d. Требуется определить, под каким начальным давлением р1 должна подаваться жидкость под большой поршень, чтобы давление на выходе из мультипликатора было р2.Трением в уплотнениях и весом поршня со скалкой пренебречь.Рис.4Дано:D=150 мм = 0,15 м.d=50 мм = 0,05 м.Р2= 8 МПа = 8∙106 Па.Решение.Задача решается на основе уравнения равновесия сил гидростатического давления, действующих снизу на большой поршень и сверху на торец скалки.Откуда
Задача №5Вертикальный цилиндрический резервуар высотой Н и диаметром D закрывается полусферической крышкой, сообщающейся с атмосферой через трубу внутренним диаметром d (рис.5). резервуар заполнен мазутом плотность которого ρ=900 кг/м3.Требуется определить:
-
Высоту поднятия мазута h в трубе при повышении температуры на toС. -
Усилие, отрывающее крышку резервуара при подъёме мазута на высоту h за счёт его разогрева.
Дано:D=55 мм =0,055мdo=5 мм =0,005мρ= 900 кг/м3n= 3F= 15 кН = 15000 Нµ= 0,82Рис.6Решение.Определим давление под поршнемОпределим расход из отверстий под действием давленияСуммарный расход из всех отверстийQ=n·Q0=3∙0,00191=0,00573 м3/сСкорость перемещения поршня VЛитература.
-
Гидравлика, гидромашины и гидроприводы./Т. М. Башта, С. С. Руднев, Б. Б. Некрасов и др.: Машиностроение, 1982. -
Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. Учебное пособие для вузов / под ред. Б.Б.Некрасова. М.: Высшая школа, 1989. -
Рабочая программа и задание на контрольные работы №1,2 с методическими указаниями для студентов III курса специальности. В.Т.СМ. РГОТУПС, Москва, 2002.