ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.12.2023
Просмотров: 132
Скачиваний: 1
, 
. (3)
Требуется найти управление 
, минимизирующее
. (4)
Момент 
задан. Записать необходимые условия оптимальности для решения задачи (1)-(4) на основе методов вариационного исчисления.
Вариант 13
Движение ЛА в горизонтальной плоскости определяется уравнениями:
; (1)
.
Заданы начальные условия:
,
,
. (2)
Момент окончания движения 
задан, правый конец траектории свободен.
Ограничений на управление 
нет.
Требуется определить управление , обеспечивающее минимум
. (3)
Записать необходимые условия оптимальности на основе методов вариационного исчисления.
Вариант 14.
Движение самолета в горизонтальной плоскости при действии ветра определяется уравнениями: ; (1) , где - скорость ветра (постоянная величина).Заданы начальные условия: . (2)
Требуется определить управление 
, при котором функционал
(3)
принимает максимальное значение.
При 
координата 
, (4)
а момент выбирается в процессе решения задачи.
Записать необходимые условия оптимальности на основе методов вариационного исчисления.
Вариант №15
Движение управляемой системы определяется уравнениями:
;
; (1)
.
Заданы начальные и граничные условия:
, 
,
, 
; (2)
, 
. (3)
Требуется найти управление 
, минимизирующее
. (4)
Момент произволен.
Записать необходимые условия оптимальности на основе методов вариационного исчисления.
Вариант 16
Движение ЛА в заданную точку прицеливания 
определяется уравнениями:
;
, (1)
где 
, 
- управление.
Заданы начальные условия: , 
, 
. (2)
Правый конец траектории свободен.
Момент окончания управляемого движения задан.
Управление 
не ограничено.
Требуется найти управление , минимизирующее
. (3)
Записать необходимые условия оптимальности для решения задачи (1)-(3) на основе методов вариационного исчисления.
Вариант 17
Движение спутника определяется уравнениями:
; (1)
.
Заданы начальные условия: , 
, 
. (2)
Момент окончания движения задан. Координаты 
и 
не фиксированы.
Требуется определить управление 
, минимизирующее
. (3)
Записать необходимые условия оптимальности на основе методов
вариационного исчисления.
Вариант 18
Первый этап продольного возмущенного движения определяется уравнениями:
; 
; (1)
.
Заданы начальные и граничные условия:
,
, 
; 
; (2)
, 
. (3)
Требуется найти управление 
, обеспечивающее минимум
. (4)
Момент 
задан.
Записать необходимые условия оптимальности на основе методов вариационного исчисления.
Вариант №19
Движение ЛА определяется уравнениями:
; 
; (1)
,
где 
, 
.
Заданы начальные условия: , 
, 
, 
. (2)
Правый конец траектории свободен.
Момент окончания управляемого движения задан.
Требуется найти управление 
, минимизирующее
. (3)
Записать необходимые условия оптимальности для решения задачи (1)-(3) на основе методов вариационного исчисления.