Файл: Помощь студентам, готовые работы для Вуза.pdf

Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
1.Согласно аксиоме стереометрии, если две плоскости имеют общую точку, то они имеют
общую прямую, на которой лежат … точки этих плоскостей
*2
*3
*4
*все общие
2.Неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если …
*перенести член уравнения из одной части в другую, изменив его знак на противоположный
*обе части уравнения умножить на одно и то же число, не равное нулю
*обе части уравнения возвести в квадрат
*обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю
3.Сечениями тетраэдра могут быть … (укажите 2 варианта ответа)
*треугольники
*четырёхугольники
*пятиугольники
*шестиугольники
4.Установите соответствие между функциями и их производными:
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
A=E B=F C=G D=H

Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
5. Установите соответствие между числами и их видами:
A. −13; 8; 2,(37); 2/3
B. √6; π; 2.34345789…
C. 3; 0; 12; 283
D. рациональные числа
E. иррациональные числа
F. неотрицательные целые числа
A-D, B-E, C-F
6. Объем шарового слоя вычисляется по формуле…
*V = 1/6
⋅ π ⋅ h³ + 1/2 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r₁² + r₂²)
*V = 2/3
⋅ π ⋅ R² ⋅ H
*V = π
⋅ H² ⋅ (R − H / 3)
7.Числовой треугольник, изображенный на рисунке (см. рисунок ниже), – это
треугольник …
Паскаля
8.Диаграмма, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это …
*диаграмма разброса
*столбчатая диаграмма
*ленточная диаграмма
*полосовая диаграмма
9.Если два и более тел подобны, то их объёмы, а также объёмы любых их
соответствующих частей, пропорциональны … любых соответствующих отрезков

Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
Кубам
10. Бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(75) можно представить в виде
обыкновенной несократимой дроби …
*375 / 1000
*186 / 495
*62 / 165
*372 / 990
11.Из цифр 5, 6, 7, 8 можно составить … трёхзначных числа
64
12.Наименьшим значением функции y=sin⁡x является …
*+∞
*-1
* 0
*1
13. Корнем уравнения x=1+
√x + 11 является x=
5
14.Логарифм положительного числа b по основанию e называют … логарифмом числа b
и обозначают ln⁡b
Натуральным
15.Критическая точка называется точкой …, если при переходе через эту точку
производная меняет знак
Экстремума
16.Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второе
уравнения называется … первого уравнения
Следствием
17. Угол в один радиан 0 это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой
равна
… окружности
Радиусу
18. cos15° равен …
* (√6 + √2) / 4
*4 / √2

Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
* (3 − √3) / (3 + √3)
*2 − √3
19.Положительная величина той части пространства, которую занимает геометрическое
тело – это … тела
*Объем
*радиус
*площадь
20.Если даны два шара с радиусами 8 и 2, то объем большего шара больше меньшего в …
раза
64
21. Нулевой вектор – это вектор, начало и конец которого …
*совпадают
*не пересекаются
*пересекаются с другими векторами
*совпадают с началом и концом другого вектора
22.Решению неравенства |x|<28 соответствует …
* x
∈(-28;28)
*x
∈(-28;0)
*x
∈(0;28)
23. По формуле V = a³ вычисляется объем …
куба
24. Установите соответствие между простейшими иррациональными неравенствами и их
равносильными системами:
A. √f(x) ≤ g(x) ⟷
B. √f(x) > g(x) ⟷
C. √f(x) ≥ g(x) ⟷
D.
⟷ {f(x) ≤ g²(x), g(x) ≥ 0, f(x) ≥ 0
E.
⟷ {f(x) > g(x), g(x) ≥ 0
F.
⟷ {f(x) ≥ g(x), g(x) ≥ 0
A-D, B-E, C-F
25.Часть шара, которая заключена между двумя параллельными сечениями – это
шаровой …
*слой

Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
*сектор
*сегмент
26. Две плоскости (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют общую прямую: α
⋂
β
= m
*параллельными
*скрещивающимися
*пересекающимися
*перпендикулярными
27.Многоугольники, из которых составлен многогранник, называют … многогранника
Гранями
28. Последовательность (bn), в которой каждый последующий член можно найти, если
предыдущий член умножить на одной и то же число q, называется геометрической…
Прогрессией
29. Решением неравенства √(4 - x) - √(x + 6) ≤ √(2x + 6) является множество …
* [(1 - √41) / 2; 4]
* [(1 - √41) / 2; 4)
* ((1 - √41) / 2; 4]
* ((1 - √41) / 2; 4)
30. Решению неравенства √(x² - x - 3) > 3 соответствует интервал …
* (-∞; -3)
⋃ (4; ∞)
* (-3; 4)
* (-∞; -3]
⋃ [4; ∞)
* [-3; 4]
31.Дана функция y = √(16 - x²). Является ли данная функция ограниченной?
*Данная функция ограничена сверху, так как 16 − x² ≤ 16 и √(16 − x²) ≤ 4, и снизу, так как √(16
− x²) ≥ 0
*Данная функция является неограниченной
*Данная функция ограничена только сверху, так как 16 − x² ≤ 16 и √(16 − x²) ≤ 4
32.Из статистических данных составлена выборка. Что такое мода выборки?

Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
*Мода выборки – это наибольшее значение в выборке
*Мода выборки – это наиболее часто повторяющееся значение в выборке
*Мода выборки – это единственное значение в выборке
33. Дана функция y = x²
⋅ sin2x. Какие формулы следует применить, чтобы найти
производную данной функции?
*Следует применить производную произведения
*Следует применить производную произведения и сложной функции
*Следует применить производную сложной функции
34. Имеются числа a / (2 − a) и √(2a − 4). Определите, при каких значениях параметра a
эти числа принадлежат отрезку [−3; 2]
*При a ≥ 2, так как выражение под знаком четного корня должно быть неотрицательным, поэтому 2a − 4 ≥ 0 или 2a ≥ 4; a ≥ 2
*При a ≠ 2, так как выражение, стоящее в знаменателе, не должно обращаться в 0
*При 3 ≤ a ≤ 4, так как выражение под знаком четного корня должно быть неотрицательным, выражение, стоящее в знаменателе, не должно обращаться в 0, и если a > 4 (например, a = 5), то выражение √(2a − 4) будет равно √(10 − 4) = √6 > 2, что противоречит условию
35 Дана функция y = √(x + 1) / (x - 6)
*Область определения данной функции x≠6, так как знаменатель не должен быть равен 0
*Область определения данной функции (-∞;+∞), так как функция будет иметь значение при любых x
*Область определения данной функции(-1;6)∪(6;+∞) так как знаменатель не должен быть равен 0 и выражение под знаком четного корня должно быть неотрицательным
36.Даны два вектора. В каком случае они называются коллинеарными?
*Векторы называются коллинеарными в случае, если они перпендикулярны друг другу
*Векторы называются коллинеарными в случае, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых
*Векторы называются коллинеарными в случае, если они одинаково направлены
37.Дан усеченный конус. Какая фигура является осевым сечением усеченного конуса?
*Осевым сечением усеченного конуса является круг
*Осевым сечением усеченного конуса является треугольник
*Осевым сечением усеченного конуса является трапеция
38. Даны два геометрических тела V и N. В каком случае можно утверждать, что тела D и
B называются подобными?
*Тела D и B называются подобными в случае, если тела D и B одного и того же типа
(пирамида, шар и т.д.)

Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
*Тела D и B называются подобными в случае, если одно из них может быть получено из другого путем изменения всех его линейных размеров в одном и том же отношении
*Тела D и B называются подобными в случае, если тела D и B можно точно совместить
39.Известно, что прямая m является наклонной прямой к плоскости D. Как можно
охарактеризовать взаимное расположение прямой m и плоскости D?
*Прямая, наклонная к плоскости, пересекает эту плоскость под любым углом, так как она наклонена
*Прямая, наклонная к плоскости, пересекает эту плоскость, но не перпендикулярна ей
*Прямая, наклонная к плоскости, не имеет проекции на эту плоскость, так как проходит через нее
40. Даны прямая k и плоскость N. В каком случае можно утверждать, что все точки
прямой k лежат на плоскости N?
*Все точки прямой k лежат на плоскости N, если хотя бы одна принадлежащая ей точка лежит в этой плоскости
*Все точки прямой k лежат на плоскости N, если как минимум три принадлежащие ей точки лежат в этой плоскости
*Все точки прямой k лежат на плоскости N, если хотя бы две принадлежащие ей точки лежат в этой плоскости
41.Область … функции – это все действительные значения, которые принимает
зависимая переменная y
Значений
42. BC (см. рисунок ниже) – это …
*наклонная к плоскости α
*перпендикуляр к плоскости α
*проекция наклонной на плоскость α
43.Установите последовательность построения сечений многогранника согласно методу
следов:
1 построить линию пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника
2 найти точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника

Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
3 построить и заштриховать сечение
1 2 3
44. Функция y = f(x) называется … функцией, если существует такое положительное
число T, что для любого значения x ∈ D(f) значение x + T также принадлежит области
определения функции и что f(x) = f(x + T)
Периодической
45. В уравнении √(x + 3) - √(2 - x) = 1 переменная равна …
1
46.Если цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту, а объем цилиндра
равен 27, то объем конуса равен
*27
*54
*64
*81
47. Функция y=f(x) является монотонной в некотором промежутке, если …
*она возрастает или убывает в промежутке
*все ее значения в промежутке не меньше некоторого числа
*все ее значения в промежутке одинаковые при любом x
*если она непрерывна в промежутке
48. Установите соответствие между началами формул и их продолжениями:
A. sin(180° − α) =
B. cos 2α =
C. cos(90° + α) =
D. sin 2α =
E. sin α
F. 1 − 2 ⋅ sin² α
G. −sin α
H. 2
⋅ sin α ⋅ cos α
A-E, B-F, C-G, D-H
49. Если функция S=f(t) описывает движение объекта, то мгновенная скорость объекта
вычисляется по формуле …
*υ = s / f
*υ = −f(t)
*υ = f'(t)

Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
*υ = f''(t)
50. Корнем уравнения log₂(3⁵ˣ⁻⁷ - 11) = 4 является …
*x=0
*x=0,5
*x=2
*x=1
51. Установите последовательность этапов решения задания, если нужно найти
скалярное произведение векторов a и b, если│a│= 2,│b│= 5, ∠(a; b) = π/6:
1 a
⋅ b =│a│⋅│b│⋅ cos∠(a; b)
2 a
⋅ b = 2 ⋅ 5 ⋅ cos(π/6)
3 a
⋅ b = 10 ⋅ √3/2 4 a
⋅ b = 5√3 1, 2, 3, 4
52.Установите последовательность этапов построения графика функции y=f(x)+g(x):
1 найти точки пересечения функций с осями координат
2 задать значение аргумента для обеих функций
3 вычислить ординаты обеих функций при заданном аргументе
4 сложить значения ординат при одном и том же значении аргумента
1 2 3 4
53.Неравенство, в котором неизвестное находится под знаком корня, – это … неравенство
Иррациональное
54.По знаку первой производной функции можно определить …
*наличие разрыва у функции
*характер монотонности функции
*четность и нечетность функции
*наличие перегиба у функции
55.Неравенство, в котором неизвестное находится в показателе степени числа,
называется … неравенством
Показательным
56.Прямая, которая пересекает плоскость, но не перпендикулярная ей, называется … к
плоскости
Наклонной

Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
57. Плоскости симметрии куба – это … плоскостей симметрии, проходящих через
противолежащие рёбра
*6
*8
*10
58. Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями:
A. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу, если
B. Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху, если
C. Функцию y=f(x) называют ограниченной, если
D. если существует такое числа a, что для любого x
∈ f(x)
≥ a
E. существует такое число a, что для любого x
∈ f(x)
≤ b
F. она ограничена и снизу, и сверху , т.е для неравенство a≤f(x)≤b
A-D, B-E, C-F
59. Натуральные числа, число нуль и числа, противоположные …, – это целые числа
Натуральным
60. Существует … обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем 18
*6
*7
*8
*9
61. Круг радиуса r, который равен катету треугольника вращения, – это … конуса
Основание
62. Синусом угла α (sin α) называется … точки Pα, полученная поворотом точки P(1; 0)
вокруг начала координат на угол α
Ордината
63. Установите последовательность геометрических тел по возрастанию их радиуса:
1 шар, в котором V=36 π
2 цилиндр, в котором V=75 π, h=3 3 конус, в котором V=24, h=2 1, 2, 3
64. Варианта, находящаяся посередине упорядоченного ряда, если в нём нечётное число
членов, – это … выборки
*размах

Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
*мода
*медиана
*объем
65. Функция, заданная формулой y = xᵖ, где p — некоторое действительное число,
называется … функцией
Степенной
66. Число α
∈ [-π/2; π/2] такое, что tgα = a, называется … числа а
Тангенсом
67. Вектор – это направленный …
отрезок
68. Рациональное уравнение называется дробным, когда переменная содержится хотя бы
в одном из …
Знаменателей
69. Установите соответствие между числами и знаками, которые нужно между ними
поставить, чтобы получить верное равенство или неравенство:
A. 0,45 и 0,(45)
B. 0,45 и 9/20
C. 5/11 и 0,45
D. <
E. =
F. >
A-D, B-E, C-F
70. Бесконечная десятичная непериодическая дробь называется … числом
иррациональным
71. Число α
∈ [0; π] такое, что ctgα = a, называется … числа а
Котангенс
72. Дана функция f(x) = lim (3x³ - 8) / (3 - x⁵), x
⟶∞. Чему равен предел данной функции?
*Предел данной функции равен ∞, так как это дает прямая подстановка
*Предел данной функции равен 8, так как это наибольший параметр
*Предел данной функции равен 0, так как при делении числителя и знаменателя на x⁵ получим
0

Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
Помощь студентам, готовые работы для Вуза
https://studwork.org/info/147162
73. Дано выражение tg15°. Что необходимо сделать, чтобы вычислить его значение?
*Нужно представить тангенс через синус и косинус
*Нужно представить tg15° как tg(45° − tg30°)
*Нужно воспользоваться формулами приведения
74. Установите последовательность радианных значений в порядке убывания:
1 π
2 2π / 3 3 π / 2 4 π / 3 5 π / 9 1, 2, 3, 4, 5
75. Абсолютную величину разности между точным числом x и его приближённым
значением а называют абсолютной …
погрешностью
76. Установите последовательность событий в порядке возрастания их вероятности, если
известно, что среди сотрудников фирмы 28% знают английский язык, 30% – немецкий,
42% – французский; английский и немецкий – 8%, английский и французский – 10%,
немецкий и французский – 5%, все три языка – 3%:
1 случайно выбранный сотрудник не знает ни один из перечисленных языков
2 случайно выбранный сотрудник знает английский или немецкий
3 случайно выбранный сотрудник знает английский, немецкий или французский
1, 2, 3
77. Дано событие D. В каком случае применяется формула полной вероятности данного
события?
*Формула полной вероятности события D применяется, если это событие зависимо от несовместных гипотез
*Формула полной вероятности события D применяется, если это событие несовместно с другими событиями
*Формула полной вероятности события D применяется, если это событие независимо от других событий
78. Даны два вектора. В каком случае они называются равными?
*Векторы называются равными в случае, если их длины равны. Это достаточное условие для того, чтобы векторы назывались равными