ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.12.2023
Просмотров: 19
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Предмет: математика
Класс: 9 класс
Тема урока: Решение уравнений и неравенств с параметром
Тип урока: урок актуализации знаний и умений
Используемый УМК: А.Г.Мордкович, 9 класс, В 2 частях, Мнемозина, 2010
Цель: формирование умений решать задачи с параметрами, задачи на определение количества решений уравнений с параметром, имеющим минимальное представление о задачах с параметрами.
Задачи:
-
образовательные: формировать умение решать линейные и квадратные уравнения с параметром, задачи на определение количества решений уравнений с параметром; формировать у учащихся умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, сравнивать, обобщать изучаемые факты, логически излагать свои мысли; формировать навыки взаимоконтроля. -
развивающие: развивать интеллектуальные качества учащихся, познавательный интерес и способности, развивать волевые качества учащихся, самостоятельность, умение преодолевать трудности в учении используя для этого проблемные ситуации, творческие задания, -
воспитательные: воспитывать усидчивость, умение преодолевать трудности, аккуратность при выполнении заданий, силы воли, настойчивости, упорства; воспитание интереса к математике, к учению; воспитывать доброжелательное отношение учащихся друг к другу, обеспечивать доброжелательное отношение к учащимся со стороны учителя.
Формируемые УУД:
-
личностные УУД: смыслообразование, формирование положительного отношения к процессу познания; -
регулятивные УУД: волевая саморегуляция, целеполагание, самоконтроль, взаимоконтроль, коррекция, оценка, планирование; -
познавательные УУД: постановка проблемы, умение структурировать знания, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; -
коммуникативные УУД: учебное сотрудничество с учащимися, учителем; управление поведением партнера.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.
Этапы урока (время)
| Деятельность учителя (цель деятельности) | Деятельность учащихся | Формируемые УУД | | ||||
| Личностные: | Регулятивные: | Познавательные | Коммуникативные | | |||
| 1. Организационный этап | Проверяется готовность учащихся и кабинета к уроку, выявляются отсутствующие. | Учащиеся настраиваются на работу. | | Волевая саморегуляция | | | |
| 2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. | Создание проблемной ситуации: Вступительная беседа. Учитель дает понятие параметра, уравнения с параметром, поиск решений линейных и квадратных уравнений в общем виде, исследование количества корней в зависимости от значений параметров . Предлагает учащимся сформулировать цель урока | Учащиеся предлагают различные варианты решения, говорят о трудностях, которые у них возникли. Учащиеся формулируют цель урока: «Научиться решать уравнения с параметром». | | Целеполагание | Постановка проблемы | Учебное сотрудничество с учителем | |
| 3. Актуализация Знаний Проверить уровень сформированности теоретических знаний. | Учащимся предлагается: 1) вспомнить определения линейных и квадратных уравнений, алгоритмов их решения, определение числа корней; 2)решить предложенные простейшие линейные и квадратные уравнения и осуществить взаимопроверку. Сравнить –а и 3а. Решить уранение: ах =1. Решить неравенство ах< 1. | Учащиеся самостоятельно решают , меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, разбирая и объясняют друг другу совершенные ошибки, если таковые имеются. | | Взаимоконтроль и самоконтроль | Умение структурировать знания | Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, управление поведением партнера | |
| 4. Систематизировать теоретические знания. Применение знаний и умений в новой ситуации | Объяснение учителя. Решается уравнение (неравенства) 1).(а2 -1 )х = а+1 2)(х – а) : ( х – 1) =0 3) ( а – 1)  ≤ 04)(х – а) ( х – 2) ≤ 0 Какие случаи надо рассмотреть? | Решают уравнение. | | Волевая саморегуляция | Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности | Учебное сотрудничество с учителем | |
| 5. Проверить уровень сформированности знаний при решении простейших задач. Закрепление материала | Учащимся в парах предлагается решить следующие уравнения (неравенства): (х -2) : (х+а) = 0 (х –а) : ( х + 3) = 0  = а = -ах(х-а) < 0 а > 0 | Решение уравнения в парах, с последующим обсуждением, проверкой. | | Контроль, коррекция, оценка | | Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, управление поведением партнера | |
| 6. Совершенствовать навыки решения уравнений и неравенств. Творческое задание. | Учитель предлагает сформулировать алгоритм решения квадратного уравнения с параметром на примере: 5)При каких а уравнение ах2 – х + 3 =0 имеет единственное решение? 6) При каких значениях а уравнение (а- 2)х2 +(4 – 2а)х + 3 = 0 имеет единственное решение? 7) При каких а уравнение а(а+3)х2 + (2а+6)х – 3а – 9 =0 имеет более одного корня. 8)При каких значениях параметра а уравнение  а) имеет два различных корня; б) имеет единственный корень; в) не имеет корней? | Учащиеся устанавливают связь между значением старшего коэффициента и видом уравнения. Формулируют алгоритм. Учащиеся выполняют задание. | | Планирование | Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера | | |
| 7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению | Учащимся предлагается решить три уравнения с параметрами | Записывают домашнее задание | | | | Постановка вопросов | |
| 8. Рефлексия | Учащимся предлагается по желанию продолжить предложение: Теперь я знаю… На уроке я научился (научилась) … Теперь я умею … На уроке мне понравилось … На уроке мне пригодились знания…. Для меня было сложно… С урока я ухожу с … настроением! | Учащиеся формулируют предложения. | Смыслообразование, формирование положительного отношения к процессу познания | | | | |