Файл: Контрольная работа Основы теории информации и обработка данных средствами эвм вариант 1 Отчет студент гр.docx

Федеральное агентство по рыболовству

Калининградский государственный технический университет

Факультет фундаментальной подготовки

Кафедра информатики и информационных технологий

Контрольная работа № <вставить текст>

Основы теории информации и обработка данных средствами ЭВМ

Вариант №1

Отчет

Выполнил: студент гр. <вставить текст>

И. О. Фамилия

«___» _____________2023 г.
Проверил: ст. преподаватель кафедры ИИТ,

Е. И. Константинова

г. Калининград, 2023

Оглавление

Цель работы

Изучить основы теории информации, а также научиться обрабатывать различные данные средствами ЭВМ и такого ПО, как MS Excel и языка программирования Python.

Приборы и материалы

Персональный компьютер (ПК), Microsoft Excel, Microsoft Access, PyCharm IDE.

Постановка задачи

1. 
   Записать число X₍₁₀₎ типа Double, используя представление с фиксированной и плавающей точкой. Выполнить проверку и сделать вывод о полученных результатах.
   
2. 
   Произвести сложение и умножение десятичных чисел X₍₁₀₎ и Y₍₁₀₎ в модифицированном обратном и дополнительном кодах.
   
3. 
   Построить таблицу истинности логической функции и записать ее СДНФ и СКНФ.
   
4. 
   Для каждой исходной последовательности классического кода Хэмминга (7;4) {r₁r₂i₁r₃i₂i₃i₄} проверить, имеются ли ошибки. Написать исправленную последовательность. При отсутствии ошибок в ответ записать исходную последовательность.
   
5. 
   Используя шифр Цезаря и первый цикл алгоритма шифрования ГОСТ 28147 89 в режиме простой замены зашифруйте имена ученых, внесших огромный вклад в развитие теории информации.
   
6. 
   Оформить таблицы значений кусочно-непрерывной функции y(x) и поверхности z(x,y) и построить их график в MS Excel.
   
7. 
   Решить уравнение и систему линейных алгебраических уравнений в MS Excel.
   
8. 
   Используя статистические функции MS Excel, аппроксимировать экспериментальные данные зависимости некоторой величины y от х различными моделями.
   
9. 
   Создать базу данных (БД) предметной области своего варианта. С помощью запросов отобрать из БД требуемую информацию. Создать формы для ввода данных, отчеты и главную кнопочную форму.
   
10. 
    Для текстовой задачи составить блок-схему и реализовать ее на языке Python.
    

---

Ход работы

Задание 2. Произвести сложение и умножение десятичных чисел X(10) и Y(10) в модифицированном обратном и дополнительном кодах.

X = 67; Y = 41.

Модифицированные обратные и дополнительные коды получаются путём выделения на знак не одного, а двух бит. Для знака «+» это будет «00», для знака «-» - «11».

Последовательно преобразуем числа

	Десятичная форма	Двоичная форма	Обратный код	Дополнительный код
X	+67	+1000011	0,1000011	0,1000011
Y	+41	+101001	0,0101001	0,0101001

Обратный и дополнительный коды для положительных чисел совпадают с прямым кодом, поэтому 3, 4 и 5 столбцы идентичны.

	Мод. Обр. код	Мод. Доп. код
X	01,000011	01,000011
Y	00,101001	00,101001

Заметим, что при переводе числа 67 в модифицированный обратный и дополнительный коды возникает переполнение разрядной сетки («01» в битах, выделенных под знак). Это означает, что дальше с этим числом нельзя работать, так как будет получен неверный ответ. Поэтому вычислить сумму или произведение этих чисел в данных формах не предоставляется возможным. Число 41 при этом не переполняет разрядную сетку.

Задание 3. Построить таблицу истинности логической функции и записать ее СДНФ и СКНФ.

Логическая функция:

Таблица истинности:

										¬(¬c∧¬b)→(b∧c)∨¬a
0	0	0	1	1	1	0	0	1	1	1
0	0	1	0	1	0	1	0	1	1	1
0	1	0	1	0	0	1	0	1	1	1
0	1	1	0	0	0	1	1	1	1	1
1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	1
1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	0
1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0
1	1	1	0	0	0	1	1	0	1	1

---

Запись в СДНФ:

Запись в СКНФ:

Задание 4. Для каждой исходной последовательности классического кода Хэмминга (7;4) {r1r2i1r3i2i3i4} проверить, имеются ли ошибки. Написать исправленную последовательность. При отсутствии ошибок в ответ записать исходную последовательность.

Исходная последовательность: {0101101}

Рассчитаем контрольные биты (r₁, r₂, r₃):

r₁ = i₁ + i₂ + i₄ mod 2 = 0

r₂ = i₁ + i₃ + i₄ mod 2 = 1

r₃ = i₂ + i₃ + i₄ mod 2 = 0

Сформировав новую последовательность {r₁r₂i₁r₃i₂i₃i₄} = 0100101, заметим, что контрольный бит 3 не совпадает, следовательно, его нужно инвертировать. Результат: 0100101.

Задание 6. Оформить таблицы значений кусочно-непрерывной функции y(x) и поверхности z(x,y) и построить их график в MS Excel.

Кусочно-непрерывная функция:



Функция поверхности:





Рис. 1. Данные и график кусочно-непрерывной функции



Рис. 2. Данные функции поверхности



Рис. 3. График функции поверхности

Задание 7. Решить уравнение и систему линейных алгебраических уравнений в MS Excel.

Уравнение:

Построим график функции . Заметим, что данный график будет пересекать ось абсцисс бесконечное число раз, поэтому для данного задания найдём корни на интервале от -2 до 4 (4 пересечения)



Рис. 4. Данные и график функции

Запишем во второй столбец приближённые значения x, основываясь на графике. Далее, в третьем столбце вызываем метод «Подбор параметра» и устанавливаем для каждой строки искомое значение «0» и задаём для перебора соответствующую ячейку второго столбца. Делаем так со всеми остальными корнями и находим приближённый результат.

---

Рис. 5. Окно с результатом подбора для x₁



Рис. 6. Результат использования метода «Подбор параметра»

Теперь решим СЛАУ. Будем использовать метод Крамера.



Рис. 7. Условие СЛАУ

Заполним основную и вспомогательные матрицы данными. Для каждой из матриц A, A1, A2, A3, A4 необходимо вычислить определители d, d1, d2, d3, d4. Для этого последовательно в каждую ячейку H6:H10 впишем функцию МОПРЕД и в качестве параметра укажем соответствующую матрицу. Далее, согласно методу Крамера, разделим каждый определитель вспомогательной матрицы на определитель главной матрицы. Результат в каждом случае – 1, следовательно СЛАУ имеет решение (1, 1, 1, 1).



Рис. 8. Решение СЛАУ методом Крамера

Задание 8. Используя статистические функции MS Excel, аппроксимировать экспериментальные данные зависимости некоторой величины y от х различными моделями.

Экспериментальные данные:

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
y	35,6	38,7	39,4	40,8	43,3	42,9	41,8	41,4	40,2	38,3

Для аппроксимирования были использованы функции ТЕНДЕНЦИЯ (линейный тренд), РОСТ (экспоненциальный тренд). Также, для определения параметров каждой зависимости были использованы функции ЛГРФПРИБЛ, ЛИНЕЙН.



Рис. 9. Ввод нужных формул в ячейки



Рис. 10. Результаты аппроксимирования различными способами

Задание 10.

---

Для следующей задачи составить блок-схему и реализовать ее на языке Python: Даны два натуральных числа m и n (m ≤ 9999, n ≤ 9999). Проверить, есть ли в записи числа m цифры, одинаковые с цифрами в записи числа n.

Блок-схема:



Рис. 11. Блок-схема алгоритма для решения задачи

Программный код:

m = input("Введите первое число: ")

n = input("Введите второе число: ")
common_digits = set()
for digit in m:

if digit in n and digit not in common_digits:


if len(common_digits) > 0:

print("В числах {} и {} есть общие цифры: {}".format(m, n, common_digits))

else:

print("В числах {} и {} нет общих цифр".format(m, n))
Программа получает на вход два числа: m и n. Далее создаётся список типа set (в таком списке элементы не повторяются). После этого в цикле for программа проходит по каждой цифре из числа m, и если условие проверки (данная цифра есть в числе n и её нет в списке common_digits) выполняется, то текущая цифра добавляется в список common_digits. В конце, если список common_digits не пустой, выдаётся сообщение о наличии общих цифр, иначе выдаётся сообщение об отсутствии таких цифр.
Результат:



Рис. 12. Результат работы программного кода с отсутствием общих цифр



Рис. 13. Результат работы программного кода с наличием общих цифр

Заключение

Список используемой литературы

---