Файл: Сборник Развиваем логические ууд на уроках математики в начальных классах Разработчики.docx

ГБПОУ «КОМИ-ПЕРМЯЦКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ ОРДЕНА «ЗНАК ПОЧЕТА»

Сборник

Развиваем логические УУД на уроках математики в начальных классах

Разработчики:

Антонова Евгения Викторовна

Студентка 4 курса 403 группы

Руководитель:

Овчинникова Ольга Дмитриевна

Новосибирск, 2017



МАТЕМАТИКА



Сборник

логических задач и

заданий







Галитарова А.М.



3 класс



Оглавление

Предисловие........................................................................................... Логические задачи................................................................................. Анализ..................................................................................................... Синтез..................................................................................................... Классификация...................................................................................... Сравнение............................................................................................... Сериация................................................................................................. Математические лабиринты................................................................. Логические цепочки.............................................................................. Математические кроссворды............................................................... Используемая литература....................................................................

3 5 11 14 17 20 23 26 30 3234

Предисловие

Одна из важных задач начального обучения – развитие у детей познавательных универсальных учебных действий. Умение мыслить, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определённым правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

На сегодняшний день стандарт определяет, что для успешного обучения в начальной школе должны быть сформированы познавательные универсальные учебные действия, в частности логические универсальные действия, которые являются средством обобщения и систематизации знаний, а также составляют основу выведения новых знаний из имеющихся.

Основная направленность сборника ориентирована на формирование логических познавательных универсальных учебных действий на уроках математики в начальной школе. Сборник содержит разнообразные логические задачи и задания, направленные на развитие логического мышления, связанные с умением делать выводы, используя приемы анализа, синтеза, сравнения, классификации и сериации. Также занимательные упражнения: логические цепочки, математические лабиринты и кроссворды.

Задачи и задания можно использовать на каждом уроке математики в качестве дополнительного материала, во внеклассной работе, для самостоятельных занятий.

Сборник содержит 30 логических задач, по 10 заданий по таким логическим приёмам, как анализ, синтез, классификация, сравнение, сериация, 8 математических лабиринтов, 6 логических цепочек и 5 математических кроссвордов.

Данный сборник предназначен для учителей начальных классов. Также этот сборник могут использовать родители для занятий по математике с детьми.
Критерии оценивания умения решать (выполнять) логические задачи (задания):

Критерии	Баллы
Задача (задание) решена (выполнено) самостоятельно, без ошибок.	3 б.
Задача (задание) решена (выполнено) самостоятельно с 1-2 ошибками в вычислениях; с помощью учителя без ошибок.	2 б.
Задача (задание) решена (выполнена) самостоятельно с ошибками (более 2); решена только с помощью учителя.	1 б.
Не справился с задачей (заданием).	0 б.

Логические задачи

Логические задачи – это задачи, которые решаются с помощью одних лишь логических операций. Логические задачи могут решаться фактически обычными рассуждениями. Иногда решение их требует длительных рассуждений, необходимое направление которых заранее нельзя предугадать.

Задача 1. Трое друзей поехали на дачу. Дорога заняла 6 часов. Сколько часов ехал каждый?
Задача 2. На дереве сидели 3 галки и 2 вороны. 2 птицы улетели. Сколько и какие птицы могли остаться?




Задача 3. При встрече три товарища пожали друг другу руки. Подсчитай число рукопожатий.
Задача 4. На аллее в парке через каждые 4 метра посажены рябины. Кроме этого по одной рябине посажено в начале аллее и в конце. Длина аллеи 32 метра. Сколько рябин на аллее?
Задача 5. На блюдце разложили 18 штук вафлей так: 4, 5, 2, 7. Как можно не трогая вафли на 2 стола так, чтобы на одном было в 2 раза больше, чем на другом?




Задача 6. Масса арбуза и ещё половина такого

же арбуза равна 9 кг. Найди массу арбуза.

Задача 7. На тарелке лежат сливы. Марина взяла половину всех слив, а Алёша - остальные 4 сливы. Узнай сколько слив было на тарелке?
Задача 8. Кусок проволоки 12 см. согнули так, что получилась рамка. Какими могут быть стороны рамки?
Задача 9. Нина написала четырехзначное число. Вычла 1 и получила трехзначное число. Какое число написала Нина?
Задача 10. Женя решил прогуляться и пошел по левому берегу ручья. Во время прогулки он 3 раза перешел ручей. На левом или на правом берегу находится Женя?




Задача 11. Ване надо встать завтра в 9 часов утра. Вечером в 6 часов он завел будильник на 9 часов и лег спать. Через какое время его разбудит будильник?
Задача 12. Используя цифры 0, 4, 2, 7, 9, 1, запиши наибольшее и наименьшее шестизначное число.




Задача 13. Можно ли разделить пять конфет между пятью ребятами так, чтобы каждый получил по конфете и одна осталась в коробке?
Задача 14. Каждый торт разрезали пополам, потом каждую половинку еще раз пополам. На каждое из 12 блюдец положили 1 кусок торта. Сколько было тортов?
Задача 15. Мотоцикл поехал 160 км. Со скоростью 80 км/ час, насколько раз останавливался в пути. Сколько времени мотоцикл затратил на весь путь, если остановка заняла 25 минут?
Задача 16. Можно ли разделить пять конфет между пятью ребятами так, чтобы каждый получил по конфете и одна осталась в коробке?
Задача 17. Сколько лет живут Драконы?

«Сколько тебе лет?» - спросил Данди Короля Драконов.

И вот что Король  ответил малышу:

«Если бы ты был бы в семь раз старше, чем ты сейчас, ты бы достиг только половины моего теперешнего возраста. И тогда тебе пришлось бы прожить еще 112 лет, чтобы достичь моего современного возраста».

Сколько лет было Королю Драконов, когда Данди только родился?
Задача 18. Лыжный кросс и логика

Три девочки: Александра, Настя и Раиса финишировали в лыжном кроссе на первом, втором и третьем местах.

На следующий день в школе девочки сказали:

 Раиса: «Александра не финишировала на первом месте»;

 Александра: «Настя не финишировала на втором месте»;

 Настя: «Раиса не финишировала ни на первом, ни на третьем месте».

Позднее, однако, стало ясно, что только одна из девочек сказала правду. Кто финишировал на третьем месте?
Задача 19. Несколько страниц пропущено в открытой книге. На левой странице девочка увидела номер страницы - 12, а на правой - 15. Сколько страниц было пропущено?
Задача 20. Какое число закрыла бабочка?

Б абочка села на правильно решенный пример. Какое число она закрыла?

З адача 21. Погонщики верблюдов

Погонщики и двугорбые верблюды пересекают пустыню. У всех верблюдов 14 горбов и 40 ног.

На каждом втором двугорбом верблюде сидит

погонщик.

Сколько всего погонщиков путешествуют вместе с верблюдами?
З адача 22. Пожиратели Песка

На краю пустыни поселились Пожиратели Песка.

Аппетит у них отменный: два Пожирателя могут

съесть 2 тонны песка за 2 часа. Сколько песка могут съесть 6 животных за 6 часов, если аппетит у них будет тот же самый?
Задача 23. Лодочный поход

1 4 ребят отправились в лодочный поход.
У четверых из них вместе с ними в походе участвовало трое братьев, у шестерых ребят было по 2 брата - также участников похода, имелось двое человек, вместе с которыми в поход отправилось по одному брату.

И только у двоих ребят не было ни одного брата в этом походе.

Сколько всего матерей дожидалось возвращения своих детей из похода?
Задача 24. Трубка мира.

Представители соседних индейских племен собрались, чтобы обсудить общее мероприятие. Они сели в круг, чтобы выкурить трубку мира.

Чимачу, который должен был пятым раскурить трубку, сидел прямо напротив своего друга, Томачу, который был 18-ым в очереди на трубку.

Сколько представителей индейских племен собралось на эту встречу?




Задача 25. 10 насосов за 10 минут выкачивают 1 тонну воды. За сколько минут 20 таких насосов выкачивают 2 тонны воды?

Задача 26. В стране Невыученных Уроков грозный профессор математики сказал Пете: «Я отпущу тебя домой, если ты угадаешь число, которое я задумал. Моё число – это половина третьей части числа 12». Помогите Пете отгадать число!




Задача 27. Незнайка заметил, что яйцо всмятку сварилось за 3 минуты. Тогда он решил, что яйца будут варить всмятку вдвое дольше, то есть 6 минут. Прав ли Незнайка?
Задача 28. Санкт-Петербург располагался на 101 острове, но с развитием города часть рек и каналов засыпали. Вычисли значение выражения и узнай, сколько сейчас островов в нашем городе: наибольшее однозначное число на 10 и из полученного результата вычти произведение чисел 6 и 8.
Ответь на вопрос: сколько островов утрачено?
Задача 29. На участке дороги длиной 90 м. Школьниками поручено посадить деревья так, чтобы между ними были расстояния в 9 метров. Сколько деревьев должны посадить школьники?
Задача 30. Осёл, козёл и косолапый Мишка, за

исполнение хорошей музыки, получили призы: мёд, сено и капусту. Какой приз получил каждый музыкант, если осёл выбрал себе не сено и не капусту, а козёл тоже не взял себе капусту?
Задания

Анализ

Анализ – логический прием, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно расчленяется на составные элементы (признаки, свойства, отношения), каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчлененного целого.

З адание 1. Какая фигура лишняя? Почему?




З
9

12

27
адание 2. Какое число лишнее? Почему?


21



16

18

24


Задание 3. 1) Сколько на чертеже треугольников? четырехугольников? 2) Сколько острых углов в фигуре ABDM?




M



З адание 4. Вычисли. Найди лишнее выражение.


Задание 5. Замени числа суммой разрядных слагаемых.

309 = ☐ + ☐; 970 = ☐ + ☐; 222 = ☐ + ☐ + ☐;

806 = ☐ + ☐; 250 = ☐ + ☐; 346 = ☐ + ☐ + ☐.

З адание 6. Какое время показывают электронные часы? Какое это время суток?

Задание 7. Рассмотри таблицу и объясни, что обозначают выражения.

Задание 8. Рассмотри фигуру и ответь на вопросы:

1. 
   Сколько сторон у данной фигуры?
   
2. 
   Сколько углов у данной фигуры?
   
3. 
   Какую форму имеет данная фигура?
   
4. 
   Какую фигуру мы называем треугольником?
   
5. 
   К акие вы знаете треугольники?
   

З адание 9. Сколько квадратов на рисунке? Сколько треугольников на рисунке?

Задание 10. Прочитайте диаграмму, показывающую число учащихся в 1−4 классах одной из школ. Начерти в тетради такую таблицу и запиши в ней полученные результаты.



Синтез

Синтез – логический прием, с помощью которого отдельные элементы соединяются в целое. Сравнение подготавливает почву для применения аналогии. С помощью аналогии сходство предметов, выявленное в результате их сравнения, распространяется на новое свойство (или новые свойства).

Задание 1. Составь верные равенства и неравенства, используя следующие выражения:

18 + 2;

34 − 14;

56 − 50;

70 – 50.

Задание 2. Начерти и раскрась.

З адание 3. И каких трёх фигур можно составить квадрат?




Задание 4. Начерти четырехугольник, в котором 2 прямых угла, один тупой и один острый угол.
Задание 5. Начерти на клетчатой бумаге и вырежи прямоугольник и два треугольника, как на чертеже. Составь из этих фигур четырехугольник; пятиугольник.



Задание 6. Убери 2 палочки, чтобы осталось 4 одинаковых квадрата.



Задание 7. Начерти такой треугольник, дополни его до прямоугольника, найди площадь прямоугольника и каждого треугольника.

Задание 8. Замени математические термины одним словом:

1) Треугольник, прямоугольник, пятиугольник, квадрат;

2) Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр;

3) Условие, вопрос, решение, ответ.
Задание 9. Помоги Незнайке разделить фигуры на две группы. Какую фигуру нужно убрать, чтобы данные фигуры разделить на три группы?


1

3

4

5



2




6

7

Задание 10. Запиши числа, в которых:

1. 
   5 десятков 4 единицы;
   
2. 
   1 десяток 3 единицы;
   
3. 
   4 десятка 2 единицы;
   
4. 
   7 десятков 8 единиц;
   
5. 
   3 десятка 5 единиц;
   
6. 
   9 десятков 6 единиц.
   

Выпиши числа, в которых десятков больше, чем единиц.



Классификация

Классификация – логический прием, заключающийся в распределении предметов какого-либо рода на взаимосвязанные классы по наиболее существенным признакам.

Задание 1. Вычисли. Разбей выражения на 2 группы.



З адание 2. Найди в многоугольниках прямые, острые и тупые углы. Выпиши их названия.

Задание 3. Вычисли значения выражений. Разбей выражения на 2 группы разными способами.



З адание 4. Какая фигура лишняя? Разбей на группы. Найди разные решения.
Задание 5. 1) Разбей эти равнобедренные треугольники на 2 группы. Запиши номера треугольников, которые войдут в первую и вторую группы. 2) Назови номера прямоугольного и тупоугольного треугольников.


З адание 6. Найди на чертеже, острые и тупые углы. Запиши название каждого угла. Назови виды всех треугольников.
Задание 7. Выпиши в первый столбик названия единиц длины, во второй – названия единиц массы, в третий – названия единиц времени:

метр, килограмм, грамм, час, сантиметр, дециметр, минута, миллиметр, тонна, секунда, век, центнер, сутки, километр.

Единицы длины	Единицы массы	Единицы времени

З адание 8. Даны кружки: большие и маленькие, синие и жёлтые. Они разделены на 2 группы. Определи, по какому признаку разделены кружки.

Задание 9. Разбей на две группы. По какому признаку можно разбить на две группы данные числа? Сколько вариантов возможно предложить?

35, 44, 45, 531, 333, 540, 242
З адание 10. Выпишите отдельно названия тупых, острых и прямых углов с вершиной в точке B. Назови каждый треугольник.

Сравнение

Сравнение – это сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними.

Задание 1. Сравни количество клеток в фигурах на чертеже.

Задание 2. Сосчитай, сколько квадратных сантиметров в каждой фигуре. Сравни площади этих фигур.



З адание 3. Сравни рисунки.

Задание 4. 1) Расположи числа L, C, D, X в порядке их увеличения.

2) Расположи числа CX, DC, LXX в порядке их уменьшения.
Задание 5. Сравни числа

796 и 800; 312 и 320; 1000 и 999.
Задание 6. Рассмотри рисунки и объясни, чем похожи и чем различаются рисунки 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 1 и 4.



Задание 7. 1) Сравни периметры фигур самым легким способом.

2) Сравни площади фигур.



Задание 8. Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в котором из них неизвестное число больше. Проверь вычислением.

x + 37 = 78;

x + 37 = 80;

90 − x = 47;

90 − x = 50;

x − 28 = 32;

x − 28 = 22;

45 + x = 63;

45 + x = 68.
Задание 9. Сравни выражения.

8 см 3 мм ☐ 38 мм;

56 мм ☐ 5 см 6 мм;

35 см ☐ 3 дм 6 см;

67 дм ☐ 6 м 5 дм.
Задание 10. Сравни площади.