Файл: Задача Условие Определить,если, a const. В декартовой системе координат построить силовые линии Решение.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.12.2023

Просмотров: 18

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Министерство образования и науки РФ

Новосибирский государственный технический университет

РПиРПО

РГР по радиофизике

«Основы общей теории электромагнитного поля»

Факультет: РЭФ

Группа: РКС10-92

Студент: Келлерман Ф.Е.

Преподаватель: Шадрина Г. С.

Новосибирск 2011

1. Задача № 8.

Условие:

Определить ,если , a – const. В декартовой системе координат построить силовые линии



Решение:

Для решения этой задачи используем первое уравнение Максвелла (уравнение полного тока).



Т. к. в условии задачи не оговаривается значение вектора плотности тока смещения ( ), то можно принять его равным нулю. Тогда: .







Построим силовые линии :

2. Задача № 20

Условие:

По медному цилиндрическому проводнику ( R = 0.5 cm, σ = 5.7 107 сим/м) протекает постоянный ток, создающий перпендикулярный боковой поверхности вектор плотности потока мощности П = 10 Вт/м2(скалярное значение). Определить ток в проводнике и поток мощности через боковую поверхность ( на длине равной 1 м), пояснить рисунком.

Решение:

Электрический ток, протекающий через сечение проводника, определяется выражением:

(1)

Согласно закону Ома в дифференциальной форме:

(2)

Подставим выражение (2) в (1) и выразим Е:

(3)

Запишем второе уравнение Максвелла в интегральной форме для кругового сечения проводника:








Откуда:

(4)

Плотность потока электромагнитной энергии равна векторному произведению напряженностей электрического и магнитного полей:



(5)

Подставим выражения (3) и (4) в выражение (5):



Откуда:



Поток мощности через боковую поверхность цилиндра:







Найти выражение для потока энергии, проходящего через прямоугольный участок плоскости z = 2, имеющий реальные размеры по x от 0 до a, а по y от 0 до b, если векторы поля имеют вид: .

Построить графики П=П(х) при y = , П=П(y) при y = .

Решение:

- вектор Пойтинга – плотность потока мощности.





По теорема Остроградского – Гаусса:



Где ,









=

=

Смотрите также файлы