МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ


отчет

по лабораторной работе №7

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: Исследование резонансных явлений в простых

электрических цепях

Студент гр. 1406		Егоров И. А.
Преподаватель		Соседов Н.А.

Санкт-Петербург

2023
Цель работы: исследование резонанса и АЧХ последовательного колебательного контура.

Резонанс – это состояние RLC-цепи в установившемся синусоидальном режиме, при котором напряжение и ток на входе цепи совпадают по фазе.

Схема исследуемой цепи изображена:



Резонанс в цепи – резонансом напряжений, а цепь – последовательный контур. При резонансе вещественными становятся комплексное сопротивление последовательной цепи:



Отсюда резонансная частота цепи:



При резонансе модуль проводимости цепи на становится максимальным:



из этого следует, что при ω=ω₀максимальным будет ток:



Напряжения на емкости и индуктивности в цепи при резонансе компенсируют друг друга и могут быть во много раз больше напряжения источника. Добротность Q последовательного контура - отношение действующего значения напряжения любого из реактивных элементов к напряжению источника при ω=ω₀ :

---

где ρ- характеристическое сопротивление контура.

Если в режиме резонанса измерены напряжения на входе U и на конденсаторе U_co , ток I_o, резонансная частота f₀, то из приведенных соотношений можно определить все параметры последовательного контура: сопротивление R , добротность Q и характеристическое сопротивление ρ, а емкость и индуктивность:

,

При отклонении частоты от резонансной реактивное сопротивление последовательного контура и реактивная проводимость параллельного не равны нулю, поэтому ток первого и напряжение второго уменьшаются.

АЧХ (резонансная кривая) последовательного контура есть зависимость модуля проводимости от частоты:



«Острота» резонансной кривой определяет частотную избирательность цепи. По АЧХ можно определить добротность контура. Она равна отношению к полосе пропускания , измеренной по уровню 0,707 от максимума АЧХ:

П римерный вид АЧХ, построенных по выражению при различных значениях R, представлен

Обработка результатов

1. 
   Исследование резонанса напряжений и АЧХ контура с малыми потерями
   

при резонансе таб. №1
U, В	, мA	, Гц
2	10,6	3636	36,3

Расчётные формулы.

---

Ом

;

Ом

Гн

мкФ

R, Ом	Q	C, мкФ	L, Гн	, Ом
188,68	18,15	1,28	0,15	3424,53

Амплитудно-частотная характеристика (резонансная кривая) последовательного контура есть зависимость модуля проводимости от частоты:

;

Измеренные			Вычисл.
U, В	, Гц	, мА	Y(jw), мСм
2	1818	0,38	0,000194543
2	1980	0,45	0,000225843
2	2440	0,71	0,0003557
2	3030	1,6	0,000787552
2	3333	2,9	0,001597908
2	3508	9,16	0,003229591
2	3636	10,6	0,0053
2	3800	6,36	0,002806518
2	4000	3,8	0,001468177
2	4404	1,48	0,000749661
2	5000	1	0,000449057
2	5970	0,57	0,000282317
2	7272	0,39	0,000194543

---

Рисунок 1 – АЧХ контура с малыми потерями.

2. 
   Исследование резонанса напряжений и АЧХ контура с большими потерями.
   

при резонансе таб №2
U, В	, мА	, Гц	, В
2	3,09	3636	9,87

Расчётные формулы.

Ом



Ом

Гн

мкФ

R,Ом	Q	, Ом	C, мкФ	L, Гн
647,25	4,94	3194,17	1,37	0,14

Амплитудно-частотная характеристика (резонансная кривая) последовательного контура есть зависимость модуля проводимости от частоты:

;

Измеренные				Вычисл.
U, В	, Гц	, мА	Y(jw), мСм
2	1834	0,41	0,000209836
2	2222	0,57	0,000299564
2	2740	1	0,000514764
2	3100	1,54	0,000825975
2	3279	1,98	0,001080617
2	3508	2,85	0,001456528
2	3636	3,09	0,001545
2	3827	2,9	0,001378824
2	4300	1,58	0,000796086
2	4651	1,2	0,000582913
2	5128	0,83	0,000428874
2	5882	0,56	0,000306965
2	7143	0,42	0,000213041

---

Рисунок 2 – АЧХ контура с большими потерями.

3. 
   Исследование влияния ёмкости на характеристики контура.
   

при резонансе таб №5
U, В	, мА	, Гц	, В
2	3,43	1942	6,14

Расчётные формулы.

Ом

;

Ом

Гн

мкФ

R, Ом	Q	, Ом	C, мкФ	L, Гн
583,1	3,07	1790,1	4,58	0,15

Амплитудно-частотная характеристика (резонансная кривая) последовательного контура есть зависимость модуля проводимости от частоты:

таблица №6			Вычисл.
U, В	, Гц	, мА	Y(jw), мСм
2	926	0,67	0,000337995
2	1163	0,98	0,000499049
2	1563	1,96	0,001023966
2	1786	2,88	0,001524832
2	1887	3,32	0,001688916
2	1942	3,43	0,001715
2	2000	3,4	0,001687662
2	2247	2,8	0,001275467
2	2454	2,17	0,000973701
2	2857	1,48	0,000652729
2	3508	0,93	0,00043156
2	3921	0,71	0,000358512

---

Смотрите также файлы

• Исследование плоских рычажных механизмов Задание 16а. Произвести структурное исследование механизма (рис 1).docx

• Для плановой госпитализации в детское нейрохирургическое отделение иметь результаты обследований Ребенку.docx

• Изучение и разработка технологии изготовления вертикального стального резервуара рвс400.docx

• Дисциплина Возрастная анатомия, физиология и гигиенаПрактическое занятие 5 Обучающийся Хамидуллина Диана Абильевна.pdf

• Образовательнаяавтономнаянекоммерческаяорганизация высшегообразования.pdf