Файл: Лабораторная работа 2 Кафедра механики По дисциплине Сопротивление материалов.docx

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ



Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Лабораторная работа № 2

Кафедра механики

По дисциплине: Сопротивление материалов

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

Тема работы: Определение модуля упругости и коэффициента Пуассона

Автор: студент гр. ТПП-19

^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}

Оценка:

Проверил: доцент __________ П

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}


Санкт-Петербург

2021

Цель работы: изучение способа измерения модуля упругости и коэффициента Пуассона, определение упругих констант стали.

Краткие теоретические сведения

При растяжении стержня в нем возникают продольные напряжения ZИпродольные _Z и поперечные _X деформации.

При растягивающих усилиях, соответствующих напряжениям, не превышающим предел текучести, продольные напряжения и деформации связаны соотношением, называемым законом Гука:

  E,

где Е — модуль упругости, который также называют модулем Юнга.

Кроме продольных деформаций, в стержне возникают деформации в плоскости, перпендикулярной его оси (поперечные деформации), величину:

 = ε_Х /ε_{Z –}

называют коэффициентом Пуассона.

При нагружении стержня в пределах упругой области коэффициент Пуассона является постоянной величиной и связь между продольными и поперечными деформациями в стержне линейна.

---

Таблица геометрических параметров

Таблица 1 – Геометрические параметры

t,мм	b,мм	l,мм	F,мм2
3,0	40,0	40,0	377

Протокол испытаний

Таблица 2 – Протокол испытаний

Измеренные величины					Рассчитанные величины
P,кН	∆z,мм	∆x,мм	εzтр*10-6	εхтр, 10-6		σ,МПа	εz, 10-6	εx, 10-6
3,6	0,006	-0,002	117	-36		9,55	150	-50
6,2	0,010	-0,002	212	-62		16,45	250	-75
9,1	0,016	-0,004	325	-94		24,14	400	-100
12,2	0,02	-0,005	445	-129		32,36	500	-125
15,3	0,024	-0,006	565	-163		40,58	600	-150
18,3	0,029	-0,008	685	-197		48,54	725	-200
21,2	0,033	-0,009	802	-231		56,23	825	-225
24,1	0,038	-0,010	917	-265		63,93	950	-250
27,1	0,042	-0,011	1042	-301		71,88	1050	-275

---

Вычисления

МПа.

<sup>.

.</sup>

Из рисунка 1 мы видим, что модуль упругости равен:

.

По формуле получим коэффициент Пуассона по рисунку 2:

.

Графический материал

Рисунок 1 – Зависимость σ(ε_zтр*10^-6)



Рисунок 2 – ε_Х(ε_Z)

Вывод

В данной работе мы опытным путем определили величину модуля упругости Ε и коэффициент Пуассона μ и сравнить полученные результаты со справочными данными.

---