Обобщающий урок по теме«Параллельность прямых и плоскостей».Бушева Инга Николаевнаучитель математикиУрок проводится в форме урока-погружения (не менее 90 минут), что позволяет повторить учебный материал, осуществить контроль знаний учащихся и их коррекцию.На уроке уделяется внимание следующим разделам :1. Аксиомы стереометрии 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. 3. Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости.4. Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей. Таким образом, урок разделен на 4 блока.Во время работы над каждым из блоков учащиеся проходят через следующие этапы:1. повторение теории2. тесты (теория)3. решение задачРебята выполняют задания, составленные учителем с учетом индивидуальных возможностей учащихся. Урок дает возможность определить уровень усвоения материала и быстро выявить пробелы в знаниях, создает условие для мотивации, повышения интереса к предмету, способствует развитию и совершенствованию самостоятельной деятельности учащихся; обеспечивает непрерывное образование и устраняет перегрузку домашнего задания.У учащихся есть возможность:- работать самостоятельно с дифференцированной программой;- вернуться к учебному материалу, если в этом есть необходимость;- получить консультацию и дозированную персональную помощь от учителя или соседа по парте.На уроке создается комфортная обстановка - индивидуальный темп (для сильных учащихся предлагаются дополнительные задачи),- «мягкий» контроль (проверка работы товарищем, с помощью демонстрационного образца).Для самостоятельной оценки деятельности учащимся предлагаются критерии, с помощью которых ученики подсчитывают свои баллы, и после 4 блока, выставляют себе оценку самостоятельно. Во время самостоятельной работы учитель проверяет объективность выставленных оценок.Преподаватель на уроке управляет процессом обучения, консультирует ребят , помогает и поддерживает учеников.Цели урока: 1. Общеобразовательные:

• 
  организовать работу учащихся по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы;
  
• 
  закрепить и углубить знания и умения учащихся применять аксиомы стереометрии, следствия из аксиом, теоремы о параллельности прямых, прямой и плоскости, параллельности плоскостей.
  

2. Развивающие:

• 
  создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;
  
• 
  развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;
  
• 
  развивать навыки самоконтроля;
  
• 
  развивать активности учащихся,
  
• 
  формировать учебно-познавательных действий, коммуникативных, исследовательских навыков учащихся, умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы.
  

---

3. Воспитательные:

• 
  создать условия успешности ученика на уроке;
  
• 
  воспитывать культуру умственного труда; способность к самоанализу, рефлексии;
  
• 
  развивать умение рецензировать и корректировать ответы товарищей.
  
• 
  воспитывать умение критически относиться к результатам деятельности;
  

обеспечить гуманистический характер обучения;Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал, демонстрационные образцы.План урока1. Организационная часть – постановка целей и задач урока – 1 минута.2. Мотивационная – разъяснение необходимости решения задач данного цикла в реальной ситуации – 1 минута.3. Погружение.- Актуализация опорных знаний (повторение теории, доказательство теорем) – 5+5+5+15=30 мин.- Закрепление полученных знаний (тесты, задачи). 10+10+9+11 =40 минут.по блокам4. Контроль полученных знаний. Выполнение самостоятельной работы – 15 минут.5. Рефлексия. Подведение итогов – 2 минуты.6. Домашнее задание – 1 минута.Ход урока.1. Организационный момент.
Сегодня мы с вами должны подняться ещё на одну ступеньку вверх, «преодолевая» задачи, которые будут рассматриваться на уроке. Сегодня мы начинаем повторение темы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». Наша задача вспомнить все, что мы знаем по этой теме. Учащиеся самостоятельно формулируют задачи урока.2. Мотивационный моментМы должны закрепить и углубить наши знания по этой теме. Эти знания пригодятся нам для решения практических задач, для успешной сдачи ЕГЭ.Вы должны научиться анализировать и устанавливать связь между элементами темы. Развить свою активность, сформировать учебно - познавательные действия, коммуникативные навыки. Хотелось бы создать условия вашей успешности на уроке; чтобы вы проявили способность к самоанализу, рефлексии, умение рецензировать и корректировать ответы товарищей. А каковы пути и средства достижения этих целей?Домашнее задание к сегодняшнему уроку заключалось в том, чтобы вы повторили пункты 1- 12, просмотрели и еще раз разобрали задачи, которые мы решали в этих пунктах для обобщения и закрепления темы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».У вас на столах лежат: памятки для работы на уроке - листы самоконтроля, в них вы сами оцениваете свои знания и работу на каждом этапе урока. Эти листы помогут организовать повторение на последующих уроках.

---

Блок 1. Аксиомы стереометрииЦели блока: - повторить аксиомы стереометрии и применение их при решении задач домашнего задания;следствия из аксиом;- закрепить умение применять аксиомы стереометрии и следствия из аксиом при решении задач;. Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку.Учащиеся вспоминают учебный материал (при необходимости пользуются учебником) и составляют опорный конспект.1. Сформулируйте три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей.1. Аксиомы стереометрии (Учащиеся составляют таблицы).

	Чертеж	Аксиома
Плакат1	• • •	А1: Через любые три точки , не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом, только одна.
Плакат2	• •	А2: Если две точки прямой лежат на плоскости, то и все точки прямой лежат на этой плоскости .
Плакат3		А3: Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

•В ходе беседы выделяются существенные моменты теории: а) разъяснить содержание аксиом и иллюстрировать на модели; б) чтение учащимися текста аксиом; в) выполнение чертежа; г) запись содержания с помощью символов. 2. Как формулируются следствия из этих аксиом?Следствия из аксиом стереометрии.

	Ч .ертеж.	Формулировка.
Плакат 4		Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и притом только одну
Плакат 5		Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну.

---

После обсуждения теоретических вопросов закрепление полученных знаний.Задание 1.Как в пространстве можно однозначно задать плоскость? Учащиеся самостоятельно выполняют задание (проверяем по плакату.)Способы задания плоскостей.

Способы задания плоскостей	Рисунок
I. Три точки, не лежащие на одной прямой
2. Прямая и не принадлежащая ей точка.
3. Две пересекающиеся прямые.
4. Две параллельные прямые.

- Сколько существует способов задания плоскости? Пары обмениваются решениями и проверяют работы друг друга.Критерии: всё правильно – 3 балла,1 ошибка– 2 балла,2 ошибки– 1 балл,более 2 ошибок – 0 баллов.- Почему штатив фотоаппарата имеет три ножки, а не более? (Через три точки можно провести единственную плоскость)Задание 2. Ответьте на вопросы Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы? а) б) в)г) д) е)Ответы: а),б), в), г)- одна; д) – 2: е) - 3Пары обмениваются решениями и проверяют работы друг друга, ученики по очереди объясняют свое решение по чертежу на плакате.Критерии: всё правильно – 3 балла,1 ошибка– 2 балла,2 ошибки– 1 балл,более 2 ошибок – 0 баллов.Задание 3 Определите: верно, ли утверждение?

1. Любые три точки лежат в одной плоскости.	Да
2. Любые четыре точки лежат в одной плоскости.	Нет
3. Любые четыре точки не лежат в одной плоскости.	Нет
4. Если прямая пересекает 2 стороны треугольника, то она лежит в плоскости треугольника.	Да
5. Пять точек не лежат в одной плоскости. Могут ли какие – нибудь четыре из них лежать на одной прямой?	Нет
6. Через середины сторон квадрата проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью квадрата?	Да

---

Пары обмениваются решениями и проверяют работы друг друга, ученики по очереди объясняют свое решение, сверяясь с плакатом на доске.Критерии:Всё правильно – 3 балла,1 ошибка – 2 балла,2 ошибки – 1 балл,более 2 ошибок – 0 баллов.
Дано: А, В, С  α

Доказать: D  α

Доказательство:

А, В  АВ, С,D  СD, АВ  СD,  АВ, СD  α  D  α
Задание 4(3 балла)Три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости. Можно ли утверждать, что и его четвертая вершина лежит в этой плоскости? В С А DБлок– 2.Параллельные прямые в пространстве.Цель блока: - повторить и обобщить знания по теме параллельные прямые в пространстве;- систематизировать полученные знания.Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку.Учащиеся вспоминают учебный материал (при необходимости пользуются учебником) и составляют опорный конспект. а - Взаимное расположение в пространстве двух прямых. а в в в аав ав а : в- Какие прямые в пространстве называются параллельными? (Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются)- Сформулируйте признак параллельности прямых в пространстве. (Две прямые, параллельные третьей прямой

---

Смотрите также файлы

• Программа профессиональной переподготовки Теория и методика учебнотренировочного процесса по избранному виду спорта (футбол) (340).doc

• Антироссийские санкции плюсы и минусы для экономики России.docx

• Ахматова училась в Царскосельской женской гимназии.docx

• Реферат по дисциплине Основы геодезии.docx

• Реферат по теме Суперкомпьютеры и их применение.docx