Файл: Урок по теме Параллельность прямых и плоскостей. Бушева Инга Николаевна учитель математики.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 40
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Критерии:
Всё правильно – 3 балла,
1 ошибки– 2 балла,
2 ошибки– 1 балл,
более 2 ошибок – 0 баллов.
Задание 2Верно ли, что
| 1. если плоскости не пересекаются, то они параллельны. | Да |
| 2. плоскости параллельны, если прямая лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости? | Нет |
| 3. если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны? | Нет |
| 4. если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой плоскости. | Да |
| 5. прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны. | Да |
| 6. Если прямая пересекает одну из двух плоскостей, то она пересекает и другую. | Нет |
| 7. Две плоскости, параллельные третьей, параллельны. | Да |
| 8. Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. | Нет |
Учитель проверяет выполнение работы, обмениваются решениями и проверяют работы друг друга во время обсуждения этих вопросов вместе с учителем.
Критерии:
Всё правильно – 3 балла,
1, 2 ошибки– 2 балла,
3, 4 ошибки– 1 балл,
более 4 ошибок – 0 баллов.
З
Решение.
1. В плоскости α возьмем т. В.
2. Проведем прямые ВС и ВD.
3. Построим вспомогательную плоскость через точку А и прямую ВD, в ней проведем прямую АD1 ВD.
4. Построим вспомогательную плоскость через точку А и прямую ВС, в ней проведем прямую АС1 ВС.
5. Через прямые АD1 и АС1 проведем плоскость β
адание 3Задача 1. (3 балла) Через данную точку А провести плоскость, параллельную данной плоскости α, не проходящей через точку А.
А
D1
С1
β
В
D
С
α
Так как в плоскости АВС через точку А можно провести лишь одну прямую, параллельную ВС, а в плоскости АВD через точку А лишь одну прямую, параллельную BD, то задача имеет единственное решение. Следовательно, через каждую точку пространства можно провести единственную плоскость, параллельную данной плоскости.
Пары обмениваются решениями и проверяют работы друг друга, ученики по очереди объясняют свое решение во время обсуждения этих вопросов вместе с учителем.
Задание 4Задача 2. (3 балла) Доказать, что через каждую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость так, чтобы эти плоскости были параллельны.
β
в
в1
Пусть а скрещивается с в. На прямой в возьмем т. А, через прямую а и т. А проведем плоскость, в этой плоскости через т. А проведем прямую в1 , в1 в. Через в1 в проведем плоскость α. Аналогично строим плоскость β. По признаку параллельности плоскостей α β.
А
а
а1
Пары обмениваются решениями и проверяют работы друг друга, ученики по очереди объясняют свое решение во время обсуждения этих вопросов вместе с учителем.
Тетради сдаются учителю для коррекции оценок. Учащиеся в это время выполняют самостоятельную работу.
3. Контроль знаний и способов действий
Самостоятельная работа
Задание общее, выполняется на подготовленных подписанных листочках.
1. Средняя линия трапеции лежит в плоскости α. Пересекают ли прямые, содержащие ее основания, плоскость α? (Нет, т.к. средняя линия трапеции параллельна основаниям. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости - признак параллельности прямой и плоскости в пространстве.)
2
в
Доказательство:
α β = а, в α, в β.
Возьмем точку А а.
Через А и в проведем плоскость .
α = а, т.к. имеют общую точку А.
в α в а
. Докажите, что если данная прямая параллельна двум пересекающимся плоскостям, то она параллельна линии их пересечения
α
•
а
А
.
а
а
β
Тем временем учитель проверяет работы учащихся и выставляет оценки. Оценки за самостоятельную работу объявляются на следующем уроке.
4. Подведение итогов урока.
Молодцы! Трудились с полной отдачей, ощутили радость своего труда.
Оценки получили: «5» - …, «4» - …, «3» - ….
5. Рефлексия.
В конце урока учитель предлагает ученикам самим оценить свое настроение по результатам урока: 5- Мне всё понятно. Вопросов нет.
4- Мне почти всё понятно, но вопросы есть
3- Мне мало что понятно. Вопросов много.
2- Мне ничего не понятно.
6. Задание на дом.
Домашнее задание зависит от качества работы на уроке. Если ученик отработал все учебные элементы и набрал максимальное количество баллов, то ему нет необходимости выполнять домашнее задание. Если же в ходе классной работы допускались ошибки, то рекомендуется повторить тот или иной учебный материал и решить оставшиеся задачи.
Список литературы
1. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1998. - 344с.
2. Голощёкина Л.П., Збаровский B.C. Модульная технология обучения: Методические рекомендации. - СПб: ЮНИТИ-ДАНА, 1993. - 135с.
3. Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.
4. Алтынов П.И. Геометрия. 10-11 класс. Тесты. 2001
5. Шарапова В.К. Тематические тесты по геометрии: 10-11 классы, Феникс, 2007
6. Лаппо Л.Д., Морозов А.В. Геометрия. Типовые вопросы и задачи – М.: «Экзамен», 2008.