Практикалық сабақ № 16

Тақырып:Полиномдық схема.

n – тәуелсіз тәжрибелер саны, осы тәжрибенің әр қайсысында үйлесімсз N нәтижелер көрінеді. Ол нәтижелердің сәйкес ықтималдықтар және ол ықтималдықтар тәжрибеден тәжрибеге өткенде өзгермейді, .

А={ тәтижесі рет қайталанады,

нәтижесі рет қайталанады,..., нәтижесі рет қайталанады }. Осы оқиғаның ықтималдығын табу керек.

, . Бернулли көпмүшелігін алдық.

Мысал. Қорапта 8 ақ, 5 қызыл, 2 қара шарлар бар. 5 шар біреуден, қайтарылу арқылы суырылады. Мына оқиғалардың ықтималдықтарын есептеңіз:

А={3 ақ шар, қалғандырынан біреуден алынады};

В={3 ақ шар алынады};

С={қатар 3 ақ шар, қалғандырынан біреуден алынады};

Шешімі.А оқиғасы үшін n=5, N=3. Р₁=8/15 - әрбір ақ шардың көріну ықтималдығы;

Р₂=5/15 - әрбір қызыл шардың көріну ықтималдығы;

Р₃=2/15 - әрбір қара шардың көріну ықтималдығы;

.





Әдебиеттер: , , , , [10] §1, 14 тарау; [9], I тарау §1. [24], I тарау §1.

Бағалау критерийлері:

90-100	Есептердің орындалуының кем дегенде 90% - ның болуы (жазбаша)
70-89	eceпті шығару тәсілін білгенмен оны орындау барысында қателіктер жібереді, яғни өздері жіберген қателерді іздеп табу жолдарын білмейді
50-69	Студент ішінара дұрыс жауаптар береді, иллюстрациялық мысалдар келтірмейді, зерттеліп отырған мәселе бойынша өз пікірін қалыптастыра алмайды, қателіктер жібереді немесе толық жауап бере алмайды.
0-49	Есептің шығарылмауы немесе тіпті қате ығарылуы.
	Сабақ барысында студент сұрақтарға жауап бермейді немесе оның жауаптарында қателіктер бар.

---

Практикалық сабақ № 17,18

Тақырып: Ықтималдық теориясының шектік теоремалары.

Мақсаты: Муавр-Лапластың локалдық, интегралдық теоремаларына есептер қарастыру.

Әдебиеттер: , , , , [10] §1, 14 тарау; [9], I тарау §1. [24], I тарау §1.

Бағалау критерийлері:

90-100	Есептердің орындалуының кем дегенде 90% - ның болуы (жазбаша)
70-89	eceпті шығару тәсілін білгенмен оны орындау барысында қателіктер жібереді, яғни өздері жіберген қателерді іздеп табу жолдарын білмейді
50-69	Студент ішінара дұрыс жауаптар береді, иллюстрациялық мысалдар келтірмейді, зерттеліп отырған мәселе бойынша өз пікірін қалыптастыра алмайды, қателіктер жібереді немесе толық жауап бере алмайды.
0-49	Есептің шығарылмауы немесе тіпті қате ығарылуы.
	Сабақ барысында студент сұрақтарға жауап бермейді немесе оның жауаптарында қателіктер бар.

2 – модуль. Кездейсоқ шамалар

Практикалық сабақ № 19,20

Тақырып: Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңдары

Мақсаты: Кездейсоқ шамалар ұғымын енгізу, мысалдар.

Негізгі сұрақтар, тапсырмалар:

1. Кездейсоқ шама. Мысал. Түрлері.

2. Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы, көпмүшелігі.

3. Биномдық үлестірім заңы.

4. Пуассондық үлестірім.

5. Геометриялық үлестірім. Гипергеометриялық үлестірім заңы.

Тапсырмалар:

1. Х дискреттік кездейсоқ шаманың үлестірілім заңы берілді. Табу керек:

1. 
   М(х) математикалық үмітін
   
2. 
   Д(х) дисперсиясын
   
3. 
   σ орташа квадраттық ауытқуын.
   

х	23	25	28	29
У	0,3	0,2	0,4	0,1

---

2. Х кездейсоқ шамасы F(х) интегралдық үлестірім

функциясы арқылы берілді. Табыңдар:

1. 
   f(х) дифференциалдық үлестірім функциясын
   

(үлестірім тығыздығын)

2. 
   М(х) математикалық үмітін
   
3. 
   Д(х) дисперсиясын
   

F(х)=

3. Х үзіліссіз кездейсоқ шаманың (0;π/2) интервалында үлестірім тығыздығы f(х)=Сsin3х, интервалдан тыс f(х)=0. С параметрін тап.

Негізгі сұрақтар, тапсырмалар:

Көп өлшемді кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шамалардың тәуелсіздігі, кездейсоқ шамалардың үлетірім заңдары.

Әдістемелік нұсқаулықтар:

1. Х дискреттік кездейсоқ шаманың үлестірілім заңы берілді. Табу керек:

1. 
   М(х) математикалық үмітін
   
2. 
   Д(х) дисперсиясын
   
3. 
   σ орташа квадраттық ауытқуын
   

Х	17	21	25	27
р	0,2	0,4	0,3	0,1

2. Х кездейсоқ шамасы F(х) интегралдық үлестірім функциясы арқылы берілді.

Табыңдар:

1. 
   f(х) дифференциалдық үлестірім тығыздығын
   
2. 
   М(х) математикалық үмітін
   
3. 
   Д(х) дисперсиясын
   

F(х)=

3. Х дискреттік кездейсоқ үлестірілім заңы бойынша берілген.

Х	2	6	10
Р	0,5	0,4	0,1

Осы шаманың үлестірім функциясының графигін салыңдар.

Мысал ретiнде қарапайым бiрқалыпты үлестiру функциясын қарастырайық. осьтерi бойынша бiрқалыпты үлестiрiлген х жəне у – екi кездейсоқ шамаларды алайық. Сонда
dw(x) = C dx, dw( y) = C dy
Бұл екi кездейсоқ шаманың жазықтықта үлестiрiлуi де бiрқалыпты болады:

dw(x,y) = C dxdy
Яғни ықтималдық (dxdy) аудан элементiне ғана тəуелдi .

Ал егер тiк бұрышты декарт координаталар жүйесiнен полярлық координатаға ауыссақ (r, ),

онда аудан элементi dxdy-тiң орнына rdr.d

---

аламыз. Сонда, бiрқалыпты ықтималдық жағдайында

dw (r,φ) = C r dφ·dr

егер бiзге r –дiң модулi ғана қажет болса r = онда

бұрыш бойынша х интегралдау нəтижесiнде
dW (r)=



Ал, кеңiстiк үш өлшемдi болса, онда декарт координаттар

жүйесiнiң орнына сфералық жүйенi алуға болады (r, q,j):

X = r sin cos

Y= r sin sin

Z = r cos

Ал көлем элементi dxdydz = dv орнына r sin drd d болады. Ендi ықтималдық

dW (z, , ) = const·r sin drd d

Егер кеңiстiктегi үлестiру жəне бұрыштарына тəуелдi болмаса

dW(r)

Статистикалық физика есептерiнде үлестiру функцияларының түрлерiн анықтау ең маңызды мiндеттерге жатады.

Мысал. Үлестірім заңымен берілген екі өлшемді кездейсоқ шаманы құраушыларының үлестірім заңдарын табыңыз.

---

Шешуі: ықтималдықтарды бағандар бойынша қосып, Х мүмкін мәндерінің ықтималдықтарын аламыз:

Х құраушысының үлестірім заңын жазайық:

Кесте2

	Х
	0,10	0,30	0,20
	0,06	0,18	0,16

Бақылау: 0,16+0,48+0,36=1

Ықтималдықтары жолдар бойынша қосып, У мүмкін мәндерінің ықтималдықтарын аламыз: . У құраушысының үлестірім заңын жазайық:
Кесте3

У
Р	0,60	0,40

Бақылау: 0,60+0,40=1.

Әдебиеттер: , , , , [10] §1, 14 тарау; [9], I тарау §1. [24], I тарау §1.

Өткізу формасы:топпен жұмыс.

Бағалау критерийлері:

90-100	Есептердің орындалуының кем дегенде 90% - ның болуы (жазбаша)
70-89	Негізгі eceптерді шешу дағдыларын қалыптастыру (жаттығу eceптері)
50-69	Таңдап алынған әдістің берілген eceпті шығаруга тиімділігін болжауды білмейді
0-49	Есептің шығарылмауы немесе тіпті қате шығарылуы.

---

Смотрите также файлы

• скемен Жоары Медициналы Колледжі шж кмк оудістемелік кешен.docx

• Лекции 2 в значении нервной системы выделите пункты, которые соответствуют функциям низшей и высшей нервных систем.docx

• День памяти о геноциде советского народа нацистами и их пособниками.docx

• Биология пні оу масаттары (710 сынып) 3тосан.docx

• Лабораторная работа 1 Исследование резисторного каскада предварительного усиления Выполнила студентка группы бин2051.docx