Файл: Национальный исследовательский университет московский энергетический институт кафедра диагностических информационных технологий.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 62
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего профессионального образованияНАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТМОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТКАФЕДРА ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙТиповой расчет.по дисциплинеМетрология информационно-измерительных системВыполнил студент:Дроздов А.С.Группа А-04м-22Принял:доцент Долгачева Е.А.Москва 2022Задание МИС_Рз2-4.Рассчитать цифровой фильтр Баттерворта верхних частот восьмого порядка с частотой среза fс = 100 Гц.Необходимо:1. Выбрать структурную схему фильтра и частоту дискретизации fд.2. Пояснить порядок работы схемы фильтра. 3. Найти аналитическое выражение для амплитудно-частотной характеристики фильтра A(f ) и построить её график.1. Выбрать структурную схему фильтра и частоту дискретизации fд.Структурная схема фильтра показана на рисунке 1.Рисунок 1. Структурная схемаЧастота дискретизация выбрана в 2 раза больше, чем частота среза , 200 Гц.2. Пояснить порядок работы схемы фильтра.Задержка дискретной последовательности на один такт – это произведение z на z-1 (свойства z-преобразования). На структурной схеме такие элементы обозначаются как z-1. Порядок фильтра – это количество предыдущих отсчетов в схеме.Предыдущие отсчеты сигнала хранятся в ячейках памяти, образующие дискретную линию задержки. Эти отсчеты умножаются на коэффициенты bk и ak и суммируются, формируя выходной отсчет y(n).3. Найти аналитическое выражение для амплитудно-частотной характеристики фильтра A(f ) и построить её график.
Нахождение аналитического выражения и построение графика АЧХ выполнено в программе Matlabclear, clcN = 7; % Порядок фильтраfc = 1000; % Частота срезаfs = 2000; % Частота дискретизации, выбрана как fc*2, частота НайквистаRp = 0.01; % Неравномерность в полосе пропускания% Rs = 30; % Уровень подавления в полосе загражденияwp = pi*fc/fs; % Нормированная частота срезаT = 2; % Интервал дискретизацииsyms s z w; % Символьные переменныеWp = tan(wp/2); % Расчет частоты среза аналогового фильтраeps_p = sqrt(power(10, Rp/10)-1);% eps_s = sqrt(power(10, Rs/10)-1);% Ws = power(10, log(eps_s/eps_p)/N)*WpL = floor(N/2);r = N-2*L;alpha = 1/(power(eps_p, 1/N))alpha = 1.5430% Расчет передаточной характеристики аналогового нормированного ФВЧ% Цикл расчета произведенияprod = 1;for i = 1:Lteta = (2*i-1)/(2*N)*pi;prod = prod*(s^2+2*alpha*sin(teta)*s+alpha^2);endHh(s) = 1/(eps_p*(s+alpha)^r*prod); % Передаточная характеристика нормированного ФВЧvpa(Hh(s), 2)ans = % Частотное преобразование передаточной характеристики аналогового нормированного ФВЧHh1(s) = Hh(Wp/s);vpa(Hh1(s), 2)ans = % Расчет передаточной характеристики цифрового фильтраHh2(z) = Hh1((2/T)*(1-z^-1)/(1+z^-1)); % Билинейное преобразованиеvpa(Hh2(z), 2)ans = % Расчет АЧХ фильтраw = 0.01:0.01:pi;fq = double(abs(Hh2(exp(1i*w))).^2);f = fs/length(w):fs/length(w):fs;figureplot(f, fq)title('График АЧХ')xlabel('Частота, Гц')ylabel('Коэффициент усиления')
Нахождение аналитического выражения и построение графика АЧХ выполнено в программе Matlabclear, clcN = 7; % Порядок фильтраfc = 1000; % Частота срезаfs = 2000; % Частота дискретизации, выбрана как fc*2, частота НайквистаRp = 0.01; % Неравномерность в полосе пропускания% Rs = 30; % Уровень подавления в полосе загражденияwp = pi*fc/fs; % Нормированная частота срезаT = 2; % Интервал дискретизацииsyms s z w; % Символьные переменныеWp = tan(wp/2); % Расчет частоты среза аналогового фильтраeps_p = sqrt(power(10, Rp/10)-1);% eps_s = sqrt(power(10, Rs/10)-1);% Ws = power(10, log(eps_s/eps_p)/N)*WpL = floor(N/2);r = N-2*L;alpha = 1/(power(eps_p, 1/N))alpha = 1.5430% Расчет передаточной характеристики аналогового нормированного ФВЧ% Цикл расчета произведенияprod = 1;for i = 1:Lteta = (2*i-1)/(2*N)*pi;prod = prod*(s^2+2*alpha*sin(teta)*s+alpha^2);endHh(s) = 1/(eps_p*(s+alpha)^r*prod); % Передаточная характеристика нормированного ФВЧvpa(Hh(s), 2)ans = % Частотное преобразование передаточной характеристики аналогового нормированного ФВЧHh1(s) = Hh(Wp/s);vpa(Hh1(s), 2)ans = % Расчет передаточной характеристики цифрового фильтраHh2(z) = Hh1((2/T)*(1-z^-1)/(1+z^-1)); % Билинейное преобразованиеvpa(Hh2(z), 2)ans = % Расчет АЧХ фильтраw = 0.01:0.01:pi;fq = double(abs(Hh2(exp(1i*w))).^2);f = fs/length(w):fs/length(w):fs;figureplot(f, fq)title('График АЧХ')xlabel('Частота, Гц')ylabel('Коэффициент усиления')