Файл: Задача 1 Найдите квадратическую и относительную погрешность измерений.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.12.2023

Просмотров: 91

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 1.1Найдите квадратическую и относительную погрешность измерений.Дано: S=100 см²

Номер измерений
1
2
3
4
5
6
7
8
9




99,76
99,82
99,70
99,85
99,75
100,00
100,12
99,76
99,82
Квадратическую погрешность необходимо вычислить по формуле:Таким образом, средняя квадратическая погрешность составляет - 0.10Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к значению самой измеренной величины.Относительная погрешность - 0.104 %Задача 1.2 Найдите среднюю квадратическую погрешность одного измерения угла и оценить точность его определенияДано: 64º34’20”

Номер измерений
1
2
3
4
5




64º34’15”
64º34’23”
64º34’27”
64º34’21”
64º34’26”
Средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла определяется по результатам многократных измерений угла между двумя визирными целями.где δi – отклонения результатов отдельных измерений угла от их среднего арифметического значения;n – количество приемов измерений;βi – значение угла в i-м приеме;βср – среднее значение угла из n приемов.Ответ: 0º0’22”Задача 2.1Сколько необходимо выполнить приемов для измерения угла прибором с точностью а, чтобы получить среднюю квадратическую погрешность b?

а”
5

b”
1
Ответ: 5²/1²=25Задача 2.2По результатам многократного измерения линии, вычислить среднее значение длины линии, среднюю квадратическую погрешность одного измерения, погрешность среднего арифметического, относительную погрешность одного измерения и относительную погрешность среднего арифметического.

№ измерения
Результаты измерений, м.
E см.
V см.
V2
VE
L= l0 + = 200,82+59/6 = 147,15



М =

1
200,82
8
-2
4
-16

2
200,80
10
0
0
0

3
200,74
19
9
81
171

4
200,89
5
-5
25
-25

5
200,96
0
-10
100
0

6
200,85
17
7
49
119

7
200,76
18
8
80
170

8
200,85
17
7
49
119
l0 = 200,82 59 -1 259 249 Вероятнейшее значение длины линии L = 200,82 ±0,02Задача 3.1Линия d измерена 20-метровой лентой. Определить среднюю квадратическую погрешность измерения линии, если средняя квадратическая погрешность одного отложения ленты mi

d, m
720

mi, m
0.01
Кол-во измерений: 720/20=360,01*36=0,36 смСредняя квадратическая погрешность измерения = 0,36 смЗадача 3.2Углы треугольника α и β измерены со средними квадратическими погрешностями соответственно mα иmβ. Найдите среднюю квадратическую погрешность третьего угла, вычисленного по двум измеренным.

mα
6”

mβ
3”
Обозначим измеренные углы α и β, а искомый – γ. Запишем функцию γ = 180 – α – β, для которой найдем mγ² = mα ² + mβ ² = 36 + 9 = 45. Откуда mγ = 6,7″Ответ: mγ = 6,7″Задача 4.1Даны результаты четырех измерений угла, при этом каждый результат получен, как среднее из нескольких приемов. Требуется определить наиболее надежное значение угла и среднюю квадратическую погрешность окончательного результата.

56º34’49”
4
p= 1.3

56º34’56”
2
p= 0.6

56º34’40”
8
p= 2.6

56º34’55”
10
p= 3.3
βср=(49*1,3+56*0,6+40*2,6+55*3,3)/1,3+0,6+2,6+3,3=(63,7+33,6+104+181,5)/7,8= 382,8/7,8=49,07Ответ: Средняя квадратическая погрешность окончательного результата 56º34’49”Задача 4.2От четырех реперов с точным значением высот путем проложения нивелирных ходов различной длины передана высота на узловую точку. Определить наиболее надежное значение высоты узловой точки и средние квадратические погрешности единицы веса и окончательного значения высоты узловой точки.1) p=91,512) p=35,93) p=64,94) p=26,8 , Таким образом, средние квадратические погрешности единицы веса – 54,7Окончательное значение высоты узловой точки – 291,110

Смотрите также файлы