КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Расчет устойчивости систем автоматического управления».

Контрольная работа посвящена решению задачи анализа системы автоматического регулирования (САР) расхода методом дросселирования.

Структурная схема САР расхода представлена на рис.1.



Рис. 1 Схема САР расхода

Объект управления представляет собой участок трубопровода от измерительного преобразователя до исполнительного устройства. Передаточные функции объекта управления, исполнительного устройства, измерительного преобразоваеля и регулятора имеют вид



Статические коэффициенты передачи и постоянные времени данных элементов САР и критерии оценки устойчивости представлены в табл.1.



Для выполнения контрольной работы необходимо выполнить следующее.

1.Получить передаточную функцию разомкнутой системы.

2.Получить передаточную функцию замкнутой системы.

3.Определить устойчивость САР по алгебраическому критерию Гурвица.

4.Определить устойчивость САР по частотному критерию Михайлова.

Внутри блоков структурной схемы записываем передаточные функции звеньев (рис.4).



Дано:

T₀ = 3; K_пр = 0,5; K_иу = 1; T_иу = 3; K_n = 1; T_u = 1c.









Находим передаточную функцию разомкнутой системы, состоящую из последовательно соединенных звеньев: регулятора расхода, исполнительного устройства и объекта управления:

---

Находим передаточную функцию замкнутой системы:



Знаменатель передаточной функции замкнутой системы называется характеристическим уравнением (полиномом). Выписываем его, приравниваем к нулю и анализируем.



Исследуем устойчивость САР по критерию Гурвица.

Характеристическое уравнение (полином) замкнутой системы имеет вид:



Составляем главный определитель Гурвица:



Определяем диагональные миноры этого определителя:







или

Все диагональные миноры главного определителя Гурвица оказались положительными, следовательно, все корни характеристического уравнения будут иметь отрицательные вещественные части, а САР будет устойчива.

Определение устойчивости САР по критерию Михайлова.

Построить кривую-Михайлова и определить устойчивость системы автоматического регулирования, если характеристическое уравнение имеет вид:


Решение.

Заменяем s на j , в результате чего получим:







Выделим в характеристическом уравнении на вещественную и мнимую части:





При = 0 получим первую точку годографа Михайлова. Заносим значение в таблицу и отмечаем координаты точки при = 0 на комплексной плоскости:

---

Определяем вторую точку пересечения годографа с осями координат. Значение частоты ,при которой характеристика пересекает мнимую ось, определяем, приравнивая вещественную часть к нулю:









Находим значение мнимой части при этой частоте:



Заносим значение в табл. 2 и отмечаем координаты точки при = 0,28 на комплексной плоскости (рис. 5).

Находим третью точку пересечения кривой Михайлова с осями координат. Значение , при котором годограф пересекает вещественную ось между третьим и вторым квадрантами, находим, приравнивая мнимую часть к нулю:









Находим значение вещественной части при этой частоте:



Находим значения мнимой и вещественной частей при значении







Результирующий угол поворота вектора при изменении от 0 до равен 3 /2, поэтому система устойчива.

На рис. 5 показана расчетная кривая Михайлова.

Таблица 2

	0	0,28	0,4
	0,5	0	-0,46
	1,5	-0,3	0

---

Рис. 5 Кривая Михайлова.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. 
   Автоматизация производственных процессов нефтяной и газовой промышленности [Текст]: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности "Электрификация и автоматизация горных работ" / Р. Я. Исакович, В. И. Логинов, В. Е. Попадько. - М.: Недра, 1983. - 424 с.
   
2. 
   Моделирование гидродинамических процессов в системах транспортаи хранения нефти: метод. указ. по выполнению практических работ для студентов направления 131000.62 Нефтегазовое дело профиля «Эксплуатация и обслуживание объектов транспорта и хранения нефти, газа и продуктов переработки»/ сост. М.Ю. Земенкова, В.О. Некрасов, Ю.Д.Земенков; Тюменский индустриальный университет. – Тюмень: Издательский центр БИК, ТИУ, 2016.– 40 с.
   
3. 
   Перевощиков С.И. Проектирование и эксплуатация насосных станций: Учебное пособие. – Тюмень, ТюмГНГУ, 2004.
   
4. 
   Смирнов В.И., Смирнов Д.В., Андриянов А.М. Расчет устойчивости систем автоматического управления. [Текст]: методические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине «Автоматизация технологических процессов добычи нефти и газа» для студентов направления 131000.62 – Нефтегазовое дело заочной формы обучения / сост. В.И. Смирнов; Д.В. Смирнов; Андриянов А.М. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2014.– 16 с.
   
5. 
   Транспорт и хранение нефти и газа в примерах и задачах: Учебное пособие./Под общей редакцией Ю.Д. Земенкова. – СПб.: Недра, 2004.
   
6. 
   Трубопроводный транспорт нефти: Учебник для вузов в 2-х томах. / Под редакцией С.М. Вайнштока. – М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2002.
   
7. 
   Трубопроводный транспорт нефти и газа: Учебник для вузов. /Р.А. Алиев и др. 2-е изд. перераб. и дополн. – М.: Недра, 1988, стр. 368.
   
8. 
   Условные обозначения приборов и средств автоматизации в схемах. Методические указания и задания к практическим занятиям [Текст]/ сост. Смирнов Д.В., Смирнов В.И. Тюменский индустриальный университет – Тюмень: Издательский центр БИК ТИУ 2017 .– 21с.
   
9. 
   Эксплуатация магистральных нефтепроводов: Учебное пособие. 3-е изд., переработ. и доп./Под общей редакцией Ю.Д. Земенкова – Тюмень: Издательство «Вектор Бук», 2003.
   
10. 
    Эксплуатация магистральных и технологических нефтегазопроводов. Распределение и учет : учебное пособие ; под общей ред. Ю. Д. Земенкова. - Тюмень : ТюмГНГУ, 2014. - 370 с.
    
11. 
    Эксплуатация магистральных и технологических нефтегазопроводов. Объекты и режимы работы: Учебное пособие. Под общей редакцией Ю.Д. Земенкова. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2014 - 278 с.
    

---

---

Смотрите также файлы

• Проектирование учебного занятия по английскому языку на основании примерной рабочей программы по предмету.docx

• Форма описания практики.docx

• 1. Сформулируйте публичный портрет вашей образовательной организации.docx

• Кейс Наименование предприятия Партнера.docx

• Космос.docx