Файл: Российской федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования.pdf

---

ИЗУЧЕНИЕ РАЗДЕЛА ПО ЗАЩИТЕ ПРОГРАММНОГО КОДА
В КУРСЕ «АНАЛИЗ ПРОГРАММНОГО КОДА»
Нестеренко В. А.
ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет»,
Институт математики, механики и компьютерных наук
им. И. И. Воровича
E-mail: neva09@mail.ru
Защита программного кода от отладки является важной задачей в об- ласти обеспечения общей информационной безопасности и безопасности программного кода, в частности. Методы решения этой задачи рассматри- ваются в рамках курса «Анализ программного кода». Специальный курс
«Анализ программного кода» читается в 3-м семестре обучения в маги- стратуре по специальности «Компьютерные науки». Данный курс является расширенным и более детальным изучением материала, представленного в курсе «Основы разработки безопасного программного обеспечения» для студентов 3-го курса специальности «Информационные технологии».
Цели освоения дисциплины: комплексный подход и знакомство с ос- новными принципами анализа программного кода, различные приѐмы и методы, применяемые в областях анализа программного кода, защиты про- граммного кода и информационной безопасности.
Материал по защите программного кода входит в один из пяти
(наиболее важный и самый объѐмный) разделов курса:
1. Архитектура персональных компьютеров на базе процессоров Intel.
Основы языка Ассемблер.
2. Дизассемблирование, отладка, трассировка и пошаговое исполне- ние программ.
3. Общая структура исполнимых программных модулей. Формат PE.
Размещение программы в оперативной памяти и еѐ исполнение.
Основные секции исполнимой программы в формате PE: заголовок, секции кода, данных и импорта.
4. Анализ исходного кода программ. Поиск и выявление нужных участков кода в исполнимых модулях различными способами (по именам API функций, по обращению к динамическим библиотекам, по использованию оперативной памяти) Общие принципы и спосо- бы разбора и анализа исходного кода программ.
5. Защита программ от анализа и отладки. Общие принципы трасси- ровки программ и реализации средств трассировки. Средства трас- сировки предоставляемые ОС Windows. Использование средств ОС
Windows для предотвращения трассировки программ. Другие мето- ды защиты от трассировки: метод контрольных сумм, метод вре-

217 менных интервалов, обнаружение присутствия отладчика. Обфус- ка ция - искусственное «запутывание» кода программы как средство противодействия трассировке.
Как следует из приведѐнного перечня, материал, связанный с защитой программного кода, в большой степени основывается и служит обобщени- ем материала других разделов. По этой причине изучение этого раздела является основной целью данного курса и контроль за изучением и усвое- нием материала связанного с защитой программного кода может представ- лять хороший индикатор контроля за усвоением материала всего курса.
Опыт преподавания данного курса и изучения материала по защите программного кода показывает, что эта тема является достаточно сложной для изучения и требует серьѐзной совместной работы от преподавателя и студентов на лекциях и лабораторных занятиях. Сложность в усвоении ма- териала связана с серьѐзной предварительной подготовкой и знаниями об архитектуре компьютеров, о назначении и функционировании операцион- ных систем, о структуре исполнимых файлов и общих принципов испол- нения программного кода центральным процессором компьютера. Этот материал рассредоточен по разным дисциплинам и изучается с разной сте- пенью глубины и детализации. По этой причине часть курса посвящена из- ложению требуемого материала в рамках задач рассматриваемого курса и задачи защиты программного кода.
Подробную информацию о материале курса можно найти в системе учебной среды Moodle Института математики, механики и компьютерных наук ЮФУ [1].
Литература
1. Курс: Анализ и защита программного кода (sfedu.ru)
. [Электронный ре- сурс] URL: http://edu.mmcs.sfedu.ru/course/view.php?id=520.

218
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И ПРОЦЕССОВ
ПРИМЕНЕНИЯ ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ
ПРОВЕДЕНИИ МИКРОПЕРЕПИСИ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
Репенко Е. А., Гордиенко Л. В.
ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет»,
г. Таганрог
E-mail: erepenko@sfedu.ru, lgordienko@sfedu.ru
Карты в настоящее время являются уникальным инструментом, кото- рый можно в общих чертах сгруппировать вокруг двух основных принци- пов: карты как инструмент для анализа, решения проблем и принятия ре- шений, «визуального мышления», и карты как инструмент для передачи идей между людьми. Хотя коммуникативная роль карт, полностью соот- ветствует картографической традиции, следует иметь в виду, что концеп- ция картографической коммуникации в последнее время расширилась [1].
Эффективным средством визуализации и анализа карт является геоинфор- мационная система (ГИС).
Применение ГИС-технологий улучшает качество процесса проведе- ния микропереписи сельскохозяйственных земель. Введение систематиче- ской микропереписи раз в 5 лет позволяет сделать моментальные снимки земельного участка. Для уточнения границ земельных участков использу- ются данные спутникового мониторинга. Использование ГИС позволяет получить максимально корректную и точную информацию о структуре сельского хозяйства. Основываясь на результатах дешифрирования дан- ных, полученных с использованием беспилотных летательных аппаратов
(БПЛА), планируется проверить и уточнить информацию, собранную пе- реписчиками, об общей площади, занимаемой каждым личным подсобным хозяйством (ЛПХ), доле построек и сооружений, расположенных в его границах, о проценте неиспользуемой собственником земли и т. д.
Главная задача обследования – собрать максимально полные и досто- верные сведения об актуальном состоянии сельскохозяйственной деятель- ности в личных подсобные хозяйствах населения.
В ходе выполнения работ проводится оптическая аэрофотосъемка с использованием БПЛА всех земельных участков в границах сельских насе- ленных пунктов районов Ростовской области, участвующих в пилотном обследовании.
Основываясь на результатах дешифрирования данных, полученных с использованием БПЛА, проверяется и уточняется информация, собранная переписчиками, об общей площади, занимаемой каждым ЛПХ, доле по- строек и сооружений, расположенных в его границах, о проценте неис- пользуемой собственником земли и т. д.

219
При дешифрировании ортофотопланов, так же, как и при опросе соб- ственников личных подсобных хозяйств переписчиками присутствует наличие субъективного восприятия человека в отношении того или иного объекта строительства или вида территории на участке. То есть, какие-то эталоны объектов переписи определяются с высокой точностью, в опреде- лении других присутствует допустимая погрешность.
Дешифрирование проводилось с применением лицензионного про- граммного обеспечения ArcGis, позволяющего осуществлять координат- ную привязку цифровых материалов, а также вести автоматических расчет площадей объектов.
На рисунке 1 показана диаграмма вариантов использования ГИС на платформе ArcGIS, которая отражает требования к системе с точки зрения пользователя.
Рис. 1. Диаграмма вариантов использования ГИС
Стрелками на диаграмме изображены основные действия пользовате- ля, опишем их.
Заполнение характеристик личного подсобного хозяйства (ЛПХ), а именно: местоположение, наличие или отсутствие кормовой базы, наличие или отсутствие помещений для скота
Разграничение ЛПХ – это процесс оцифровки границ участков. Если сведения об участках содержатся в ЕГРН, то уточнение координат. Если сведения отсутствуют, то формирование границ по ортофотопланам.
Дешифрирование объектов подразумевает под собой разделение объ- ектов на классы согласно структуре базы данных.
После процесса дешифрирования и присвоения объектам класс «Не- используемая земля» необходимо подсчитать площади земли, которая ис- пользуются не по назначению.

220
По итогам консолидации и сравнительного анализа информации о со- стоянии деятельности в личных подсобных хозяйствах, полученной по ре- зультатам пилотного обследования и обследования с использованием
БПЛА будут сделаны выводы, позволяющие оценить возможность:
– выявления случаев намеренной фальсификации информации, предо- ставляемой переписчикам;
– выявления систематических ошибок, связанных с недостатками в методике проведения инструктажей и самой методике анкетирования;
– выявления случаев утаивание информации о использовании приле- гающих к ЛПХ земель;
– определить, насколько занижена/завышена информации об общей площади ЛПХ, а также объектов микропереписи, расположенных в его границах, при субъективной оценке их размеров;
В ходе подготовки к апробации организовано получение необходимой информации для производства работ, а также в соответствии с законода- тельством РФ получены все разрешения на осуществление полѐтов беспи- лотных летательных аппаратов над территорией сельских населенных пунктов.
Литература
1. Тесленок С. А, Калашникова Л. Г., ГИС-картографирование инновацион- ного развития сельского хозяйства России в целях регионального управле- ния // Геополитика и экогеодинамика регионов – 2019. – № 8. С 353–358.

221
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ
В ВОДОЁМАХ
Решетняк А. Н., Шабас И. Н.
ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет»,
Институт математики, механики и компьютерных наук
им. И. И. Воровича
E-mail: areshetnyak@sfedu.ru, shabas@sfedu.ru
Введение
В данной работе построена математическая модель, описывающая про- цесс распространения веществ в водоѐмах. Рассматривался стационарный и нестационарный случай. Математическое моделирование даѐт возможность на основе вычислительных экспериментов воспроизвести длительные про- цессы, существенно сэкономив время, а также получить возможность смо- делировать последствия попаданий загрязнений в реальные водоемы.
Постановка задачи
Цель данной работы заключена в построении двумерной математиче- ской модели процесса распространения веществ в водоѐме. Основой мате- матической модели исследуемого процесса является двумерное уравнение конвекции-диффузии в консервативной среде. Рассмотрим уравнение в об- ласти

={x=(x, y)},





:
(1)

u(x,t) – искомая функция (как правило, концентрация некоторого ве- щества),

K
x
(x), K
у
(x) – коэффициенты диффузии,

v i
(x), i=1,2 – компоненты скорости, определяющие стационарный конвективный перенос в недивергентной форме,

c(x) – коэффициент консервативности исследуемого вещества в среде.
Уравнение дополняется краевым условием Дирихле
 
 
x
x
гр
u
u

, x

, t>0 и условием в начальный момент времени: u(x,0)=u0(x), x

Краевые и начальные условия должны быть согласованы.
Моделирование
Для перехода от дифференциальных уравнений к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) был использован метод конечных раз- ностей.
Для аппроксимации двумерного уравнения вводим равномерную по обеим переменным разностную сетку

=

h

h
с шагами по x и y (h
x
и h
y
).

222
Здесь

h
– множество внутренних узлов сетки:

h
={

ij
=(x
i
, y
j
), x
i
=ih
x
,
y
j
=jh
y
, i=0,1…,M
1
, j=0,1…,M
2
}, а

h
– множество граничных узлов. Для не- стационарного уравнения


ˆ
={t
n
, n=0,1,…,N, t
0
=0, t
N
=T} – произвольная сетка на отрезке 0

t

T с шагами

n
= t
n
– t
n-1
Уравнению (1) поставим в соответствие разностное уравнение
Аy =

, (2)
где А – разностный оператор, аппроксимирующий дифференциальный оператор в уравнении. Аппроксимацию конвективных членов проводили центральными разностями и разностями против потока.
В результате аппроксимации уравнения конвекции-диффузии полу- чаются разреженные СЛАУ.
Для решения уравнения (2) был использован метод наименьших квадратов.
Результаты вычислительного эксперимента
Для тестирования одномерного и двумерного уравнений конвекции- диффузии в качестве точного решения были взяты функции f(y)=sin(

*y) и f(x,y)=sin(

*x)*sin(

*y) соответственно.
С использованием написанной в рамках данной работы программы были проведены численные расчеты, позволяющие изучить распростране- ние вещества в водоѐме для решения стационарной задачи с использовани- ем противопотоковой схемы (рис.1). Входные данные k = 0.01, v
1
= 1, v
2
= -1, n = 12.
Рис. 1. Решения стационарной задачи разностями против потока, двухмерный случай с шагом по пространству = 10
(область решения 10х10)
Для дискретизации нестационарной задачи применялись центральные разности. Входные данные (дополняются значениями временных отрезков) k = 0.01, v
1
= 1, v
2
= -1, n = 32,

= 0.2 – шаг по времени, T = 2. В начале рассчѐта инициализируем попадание примеси в центр заданной области.
(а) Карта распространения
(б) Линии уровня

223
Рис. 2. Решение нестационарной задачи центральными разностями, двухмерный случай с шагом по пространству = 30
(область решения 30х30)
Упаковка матриц
В результате аппроксимации уравнений конвекции-диффузии полу- чаются разреженные матрицы большой размерности
. Для того, чтобы ал- горитмы работали эффективнее и экономнее по памяти матрицу следует хранить в специальном виде.
Существует много способов упаковки разреженных матриц. В данной работе рассмотрены два способа упаковки: строчная схема хранения
(Compressed RowStorage CRS) и столбцовая схема хранения (Compressed
Column Storage CCS).
Строчная схема во многих случаях является более удобной для неко- торых важных операций над разреженными матрицами. В данном методе хранения матрица записывается тремя одномерными массивами. Первый массив хранит все ненулевые элементы построчно. Во втором массиве за- писаны вторые индексы ненулевых элементов. А третий массив (LI) хра- нит местоположения первых ненулевых элементов в каждой строке (по- следний элемент массива – количество ненулевых элементов +1). Если строка пустая, то LI[i] = LI[i+1].
Столбцовая схема хранения является модификацией строчной схемы.
Аналогично матрица записывается тремя массивами, но во втором массиве хранятся первые индексы ненулевых элементов вместо вторых, а в третьем массиве хранится местоположения первых ненулевых элементов в каждом столбце (последний элемент массива – количество ненулевых элементов +1).
Для наглядности рассмотрим пример упаковки матрицы обоими спо- собами:
Матрица
3 0
0 8
0 1
4 0
5 0
6 0
7 2
9 0
0 30 11 0
0 0
0 0
12

224
CRS:
Список ненулевых значений:
3 8
1 4
5 6
7 2
9 30 11 12
Вторые индексы:
1 4
1 2
4 1
3 4
5 3
4 5
Хранение сжатых строк:
1 3
6 10 12 13
CСS:
Список ненулевых значений:
3 8
1 4
5 6
7 2
9 30 11 12
Первые индексы:
1 1
2 2
2 3
3 3
3 4
4 5
Сжатое хранилище столбцов:
1 4
5 7
11 13
Приведенные способы упаковки могут быть востребованы при реше- нии задач экологии моделирования процессов распространения веществ в водоемах, т. к. получаемые в результате дискретизации СЛАУ являются сильно разреженными и имеют большую размерность.
Выводы
Проведенное исследование позволяет утверждать, что при корректных входных данных и методах решения математическая модель даѐт правиль- ные результаты и точно описывает процесс распространения примесей в водоѐмах. Применение при этом рассмотренных методов упаковки позво- ляют более эффективно решать получающиеся СЛАУ.
Литература
1. Крукиер Л. А., Субботина Т. Н. ―Методические указания для студентов механико-математического факультета по спецкурсу «математические модели и численные методы», 2003, 55 с.
2. Самарский А. А., Михайлов А. П. . Математическое моделирование: Идеи.
Методы . Примеры . – 2-е изд., испр. – М.: Физм атлит, 2001. – 320 с.
3. Учебное пособие по курсу «Численные методы в оптике» URL: http://aco.ifmo.ru/el_books/numerical_methods/lectures/glava4.html
4. Субботина Т. Н., «Использование треугольных кососимметричных раз- ностных схем в математическом моделировании транспортно- химических процессов в стратосфере»: диссертация кандидата физико- математических наук, 2002. – 170 с. https://dlib.rsl.ru/01002313644 5. Yousef Saad, «Iterative Methods for Sparse Linear Systems», JANUARY
3RD, 200 – 170 с. https://www-users.cse.umn.edu/saad/PS/iter1.pdf

225
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ОБЛАСТИ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПО
ТЬЮРИНГУ СИСТЕМЫ БЕДДИНГТОНА-ДЕАНГЕЛИСА
Романовский М. М.
ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет»,
Институт математики, механики и компьютерных наук
им. И. И. Воровича
E-mail: mromanovsky@sfedu.ru
В данной работе рассматривается классическая система уравнений ре- акции-диффузии Беддингтона-ДеАнгелиса. Один из возможных упрощен- ных вариантов данной системы имеет вид:
{
(
) где
– коэффициент диффузии, - максимальное значение, ко- торого может достичь скорость сокращения добычи на одного представи- теля популяции, измеряет степень, в которой окружающая среда обеспе- чивает защиту жертвы. Неизвестными функциями являются
– функция плотности жертв и
– функция плотности хищников.
Предполагается, что пространственная переменная меняется на отрезке
[ ] – время. На концах отрезка заданы однородные краевые усло- вия Неймана
Одной из главных задач анализа систем дифференциальных уравне- ний является анализ устойчивости решения при заданных параметрах.
В системах с диффузией особенный интерес представляет область не- устойчивости по Тьюрингу, при которых имеет место диффузионная не- устойчивость (неустойчивость по Тьюрингу) стационарного равновесия этой системы [1].
Стационарное равновесие данной системы имеет вид:
Оно называется неустойчивым по Тьюрингу, если оно устойчиво в бездиффузионном приближении, но теряет устойчивость при наличии диффузии в системе. Если имеет место диффузионная неустойчивость, то, как правило, происходит бифуркация Тьюринга, в результате которой рождаются пространственно-неоднородные структуры. При этом роль би- фуркационного параметра играет коэффициент диффузии

226
Критическим называется такое значение коэффициента диффузии, при котором все собственные значения соответствующей линеаризованной системы лежат в открытой левой полуплоскости комплексной плоскости, за исключением одного собственного значения, которое равно нулю.
В данной работе область достаточных условий для удобства рассматрива- ется в переменных и
, где
– определитель матрицы
[ ]:
(
)
Достаточные условия диффузионной неустойчивости для упрощенной системы Беддингтона-ДеАнгелиса имеют вид
{
√
√ где
– собственные значения оператора Лапласа в случае краевых условий Неймана на отрезке
[ ]
Настоящая работа посвящена написанию программного комплекса для нахождения области достаточных условий диффузионной неустойчи- вости при заданном коэффициенте диффузии и заданной длине отрезка и еѐ последующей визуализации. Как правило, достаточные условия не- устойчивости Тьюринга находятся численно. В данной работе они найде- ны аналитически методами работы [2]. Более общие системы «хищник- жертва» рассматривались в работе [3].
Код программы написан на языке в среде разработки с ис- пользованием библиотек и . В качестве исходных дан- ных программа принимает параметры и Далее вычисляются собствен- ные значения оператора Лапласа на отрезке [
], после чего считается ко- личество волновых чисел, попавших область достаточных условий и точки пересечения кривых достаточных условий, соответствующим волновым числам. По завершении данного процесса результаты визуализируются с помощью библиотеки

227
Рис. 1. Иллюстрация области достаточных условий неустойчивости
Тьюринга в случае
, .
Синей кривой достаточных условий соответствует волновое число
, оранжевой –
, зеленой –
В дальнейшем программный комплекс планируется обобщить для произвольных систем реакции-диффузии.
Литература
1. Murray, J. D. Mathematical biology II: Spatial models and biomedical appli- cations – New York: Springer, 2003. DOI: 10.1007/b98869.
2.
Revina S.V., Lysenko S.A. Sufficient Turing instability conditions for the
Schnakenberg system // Вестник Удмуртского университета. Математика.
Механика. Компьютерные науки. 2021. Т. 31. № 3. С. 424–442. DOI:
10.35634/vm210306.
3. Ха Д. Т., Цибулин В. Г. Уравнения диффузии-реакции-адвекции для си- стемы «хищник-жертва» в гетерогенной среде // Компьютерные иссле- дования и моделирование. 2021. Т. 13 № 6 С. 1161–1176.

228

1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   28

---

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СВОЙСТВ ПЛЕНОК Cu
2
O
НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЕРОВСКИТНЫХ СОЛНЕЧНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
Саенко А. В., Малюков С. П., Рожко А. А.
ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет»,
г. Таганрог
E-mail: avsaenko@sfedu.ru
Традиционная планарная n-i-p структура перовскитного солнечного элемента на стеклянной подложке включает электронный проводящий слой (TiO
2
), фотоактивный слой (CH
3
NH
3
PbI
3
), дырочный проводящий слой (Spiro-OMeTAD), а также фронтальный (FTO) и тыльный контакты
(Au). В качестве дырочного проводящего слоя обычно используется орга- ническое соединение Spiro-OMeTAD, которое имеет относительно высо- кую стоимость и низкую подвижность дырок. К тому же, несмотря на вы- сокую эффективность традиционной структуры солнечного элемента, ор- ганические соединения склонны к химической нестабильности и быстрой деградации [1, 2]. Проведенный анализ неорганических материалов с ды- рочной проводимостью показал, что наибольшим потенциалом для замены
Spiro-OMeTAD обладает полупроводник p-типа Cu
2
O с подходящим рас- положением энергетических зон (ширина запрещенной зоны 2,17 эВ), вы- сокой подвижностью носителей заряда (до 110 см
2
/Вс), а также не токсич- ностью и невысокой стоимостью [3].
В данной работе создана модель перовскитного солнечного элемента со структурой TiO
2
(50 нм) / CH
3
NH
3
PbI
3
(700 нм) / Cu
2
O в программе чис- ленного моделирования SCAPS-1D. Проведено исследование влияния толщины, концентрации акцепторов и подвижности дырок в слое Cu
2
O на эффективность солнечных элементов.
SCAPS-1D является программой одномерного численного моделиро- вания солнечных элементов, в основу которой положена нестационарная диффузионно-дрейфовая система уравнений полупроводника (уравнения непрерывности и уравнение Пуассона) [4].
Из рисунка 1 видно, что увеличение толщины слоя Cu
2
O от 50 нм до
500 нм не оказывает существенного влияния на эффективность солнечного элемента, что связано в основном с постоянным количеством фотогенери- руемых носителей заряда в перовските и подтверждается результатами, представленными в работе [5]. В данном случае эффективность солнечного элемента составляет 21,5 % при оптимальной толщине 200 нм. Уменьше- ние толщины Cu
2
O при постоянной эффективности может использоваться для снижения стоимости при изготовлении солнечных элементов.

---

---

---