Файл: Российской федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования.pdf

240
Кроме того, процедурная генерация – это механизм, позволяющий ра- ботать не только с контентом. Во многих из перечисленных игр (в частно- сти, RymdResa) этот механизм применяется в эстетических целях, чтобы вызвать определенный эмоциональный фон.
Если изучить вышеупомянутые и другие подобного рода игры, в ко- торых используется процедурная генерация, то появятся яркие представ- ления о том, какой может быть процген, а также будут в памяти яркие примеры, на которые можно ровняться.
Процедурная генерация – это эффективный инструмент для решения многих проблем, которые при обработке вручную довольно трудно решае- мы, причем на них уходит немало времени (хотя для написания и тестиро- вания процгена тоже требуется не пару минут). Самое главное не стоит за- бывать: разнообразие не всегда синоним высокого качества игры.

241

242 логе (1) сохранять интенсивность дискретных вихрей при их дальней- шем движении. Далее, зная значения
, можно определить компоненты скорости движения введенных дискретных вихрей, с использованием фор- мулы Био-Савара [5]:



 




 

2 2
2 2
1
,
2 1
, при
1.. .
2
N
j
i
j
i
j i
i
j
i
j
N
j
i
j
i
j i
i
j
i
j
y
y
dx
dt
x
x
y
y
x
x
dy
i
N
dt
x
x
y
y









 

















(3)
Для эффективного использования метода мультиполя можно записать формулы Био-Савара (3) в комплексном виде:
1
,
2 1
, при
1.. , где
2
N
j
i
xi
j i
i
j
N
j
i
yi
j i
i
j
dx
v
Im
dt
dy
v
Re
i
N
x iy
dt


 



 






 
















 











(4)
Сумму в формуле (4) можно переписать в виде
0 0
,
1 1
1 1
2 2
l
N
N
L
L
j
j
i
i l
j i
l
j i
l
i
j
i
j
S
S



 

 


























 

(5)
Разделим окружность с вихрями на колец, где ∑
. Для по- добластей, внутренних по отношению к вихрю с номером i, сумму в (6) можно представить в следующем виде:
∑
|
|
∑
∑
(6) а для внешних по отношению к i-му вихрю – в виде
∑
|
|
∑
∑
(7)
Далее, производя простейшую аппроксимацию Эйлера производной по времени, перепишем формулы (4) в виде


 
i
i
xi
x t
t
x t
v
t
  
 
,


 
i
i
yi
y t
t
y t
v
t
  
 
, при
1..
i
N

,
(8) где
N
– количество частиц жидкости в канале,
t

– временной шаг на каж- дой итерации.
В качестве тестирования разработанного алгоритма рассмотрим ди- поль Чаплыгина-Лэмба [6]. Модель данного диполя представляет собой математическое описание конкретного невязкого и устойчивого вихревого объекта круглой формы радиуса R, который распространяется вправо вдоль горизонтальной оси со скоростью
U
и представляет собой нетриви- альное решение двумерных уравнений Эйлера. Известно, что между за-

243 вихренностью и функцией тока в диполе Лэмба-Чаплыгина существует линейная зависимость [6]:
2
k



(9)
При этом функция тока

записывается в следующем виде:
 
 
0 0
2
sin ,
UJ
kr
kJ
kR




(10) при
2 2
2 2
r
x
y
R



,
0
J
,
1
J
– функции Бесселя нулевого и первого порядка, соответственно. Значение
3.83171
kR

является первым нетривиальным ну- лем функции Бесселя первого рода. Вихри в начальный момент времени задаются равномерно на интервалах
x
R R
 
и
y
R R
 
. Из них выбира- ются только те, которые попадают в круг радиуса
R
Данный алгоритм был реализован в среде С++. Визуализация осу- ществлялась в библиотекe Matplotlib на языке программирования Python.
Входными параметрами задачи являются: R=1 – радиус диполя; U=1 – скорость движения диполя вдоль оси x, I=1000 – число итераций, Δt=0.001
– шаг итерационного процесса по времени, L – число подобластей, R
L
=2.5
– радиус области, заключающей в себя течение, K=50 – верхний предел суммирования в формулах (6) и (7), N – полное число дискретных вихрей.
Рис. 1. Расположение вихревых элементов в диполе Чаплыгина-Лэмба при t=1: L=16, N=17692

244
Из рис. 1. можно заключить, что диполь с изначальным центром (0,0) пе- реместился вдоль оси x на (1,0), как и предсказывается точным аналитиче- ским решением задачи [6].
Пусть прямое вычисление суммы S в (4) для всех i и j требует A·N
2
арифметических операций, где A– некоторая положительная константа.
Детальный анализ показывает, что, суммарная вычислительная сложность предлагаемого алгоритма равна A·N
2
/M, где M– число колец в разбиении внешнего круга, охватывающего всю область потока. Таким образом, вы- числительная сложность алгоритма оказывается в M раз меньше, чем сум- мирование напрямую по исходной формуле. Поскольку M может быть взя- то произвольным, то, несмотря на то, что оценка по-прежнему остается квадратичной, тем не менее, вычисления по предложенному алгоритму мо- гут быть устроены в произвольное число раз быстрее, чем прямые расчеты в исходном виде (5).
В одной из ближайших работ авторы планируют оценить точность итерационного метода Эйлера сравнением с методом Рунге-Кутта, а также смоделировать итерационный процесс для вязкой несжимаемой жидкости.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ), проект №19-29-06013.
Литература
1. Cottet G.-H., Koumoutsakos P.D. Vortex Methods: Theory and Practice.
Cambridge University Press: New York, 2000.
2. Majda A. J., Bertozzi A. L. Vorticity and Incompressible Flow. Cambridge
University Press: New York, 2002.
3. Говорухин В. Н. Численный анализ динамики распределенных вихревых конфигураций // Ж. выч. мат. и мат. физ. 2016. Т. 56. № 8, С. 1491–1505.
4. Greengard L., Rokhlin V. A fast algorithm for particle simulations // J. Comp.
Phys. 1987. V. 73. P. 325–348.
5. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973.
6. Meleshko V. V, van Heijst G. J. F. On Chaplygin's investigations of two- dimensional vortex structures in an inviscid fluid. Journal of Fluid Mechanics.
1994. V. 272. P. 157–182.

245
ИНФОРМАЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ ПО ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИМ
АКТИВНЫМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМ МАТЕРИАЛАМ
Тополов В. Ю.
ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет»,
физический факультет
E-mail: vutopolov@sfedu.ru
Проблема сбора энергии (energy harvesting в зарубежной литературе) и связанные с этой проблемой научные исследования и энергосберегаю- щие технологии приобрели в последнее десятилетие значимость во многих странах мира. Ограниченные запасы горючих полезных ископаемых на
Земле, стоимость добычи и транспортировки этих ископаемых, а также дальнейший процесс генерации электрической энергии и ее передачи стали важными факторами, стимулирующими не только рациональное использо- вание энергии, но и поиск новых решений в технологической цепи от ис- точника энергии до конечного потребителя. В литературе большой акцент делается на современные активные диэлектрические материалы, которые задействованы в этой технологической цепи благодаря определенным фи- зическим свойствам и параметрам. Цель настоящего сообщения – рассмот- реть направления, связанные с применениями активных диэлектриков для сбора и преобразования энергии, а также показать соответствующие ре- сурсы Интернета по данной проблеме.
1. Сайт Форума http://www.energyharvesting.net/ предоставляет важ- ную информацию об источниках природной энергии, об эффективности преобразования и аккумуляции природной энергии. Приводятся основные источники энергии в следующих ее формах: механическая, тепловая, элек- тромагнитная (в частном случае световая), природная энергия (потоки во- ды, океанические течения и атмосфера), энергия тела человека (комбина- ция механической и тепловой форм) и другие источники, связанные, например, c химическими реакциями, превращениями в биологических си- стемах и т.п. Большое внимание уделено альтернативным природным энергетическим источникам, которые являются дополнением к традицион- ным источникам и повышают надежность энергетической системы.
2. На веб-странице https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-
665X/ab36e4/pdf (Издательство ―IOP Publishing‖, Соединенное Королев- ство) представлен обзор [1] по вопросам сбора энергии с помощью пьезо- электрических материалов. С помощью устройств микросистемной техни- ки на основе пьезоэлектриков удается собирать энергию механических ко- лебаний, движения тел и акустических волн, а затем преобразовывать эту энергию в электрическую.

246 3. Веб-страница http://www.we-online.com/web/en/electronic_compo- nents/produkte_pb/demoboards/energy_harvesting/pi_ceramic/energy_harvestin g___pi_ceramic.php (фирма «Wűrth Elektronik», ФРГ) содержит информа- цию о пьезоэлектрических преобразователях, с помощью которых механи- ческая энергия колебательных систем превращается в электрическую энер- гию. Преимуществами такого преобразования энергии являются надеж- ность при малых уровнях мощности (начиная с нескольких милливатт), прямое механическое воздействие на пьезоэлектрический преобразователь, широкий интервал частот механического воздействия, а также возмож- ность подбора оптимальных размеров и формы преобразователя для кон- кретных устройств или схем.
4. База данных Скопус (www.scopus.com) содержит обширную ин- формацию о научных публикациях по обсуждаемой тематике. Статистиче- ские данные свидетельствуют о большом интересе к проблеме сбора энер- гии в различных странах мира. Например, по ключевым словам ‗energy harvesting‘ найдены 69690 научных публикаций. Из них три года подряд
(2019
–
2021) число ежегодных публикаций превышает 7000. Поиск по ключевым словам ‗piezoelectric energy harvesting‘ позволяет найти 10952 публикации. Присоединение к ключевым словам ‗piezoelectric energy har- vesting‘ второго термина ‗ferroelectric‘ приводит к списку 585 публикаций.
Список работ по ключевым словам ‗pyroelectric energy harvesting‘ содер- жит 514 наименований. В литературе представлены результаты по энерго- сберегающим материалам и системам, где в качестве активных диэлектри- ков выступают пьезо-, сегнето- или пироэлектрики. При этом подавляю- щее число публикаций по пироэлектрическим свойствам и энергосберега- ющим применениям относится к сегнетоэлектрическим материалам, кото- рые часто характеризуют как мягкие пироэлектрики.
5. Более десяти монографий по рассматриваемой проблеме можно найти в базе данных издательства ‗Шпрингер‘ (https://link.springer.com),
ФРГ. В частности, монографии посвящены вопросам технологии, созда- ния новых систем и материалов для сбора энергии.
Приведенные выше информационные ресурсы целесообра зно исполь- зовать в учебном процессе на Физическом факультете и в Институте высо- ких технологий и пьезотехники ЮФУ, при изучении активных диэлектри- ческих материалов и их применений.
Литература
1. Safaei M., Sodano H. A., Anton S. R. // Smart Mater. Struct. – 2019. –
Vol. 28, N 11. – Р. 113001– 62 p.

247
КОНЦЕПЦИЯ ГЕОИНФОРМАЦИОННОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ ДОРОЖНЫХ УСЛОВИЙ
Торба И. В., Гордиенко Л. В.
ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет»,
г. Таганрог
E-mail: torba@sfedu.ru, lgordienko@sfedu.ru
Транспортные сети являются важнейшей инфраструктурой нашей страны и представляют собой разнородные системы, обладающие множе- ством параметров. Современные перевозочные процессы предъявляют жесткие требования к качеству транспортных сетей и методам управления их инфраструктурой [1].
Поэтому работа с информацией о дорожных условиях является акту- альной задачей как для участников перевозочного процесса, так и для ор- ганов власти. Информация о дорожных условиях необходима при плани- ровании маршрутов для снижения степени рисков возникновения аварий- ных ситуаций и заторов [2].
Создание современной, комфортной и надежной транспортной инфра- структуры – одна из главных задач, поставленных главой государства. Ос- новным инструментом достижения стратегической цели стал националь- ный проект «Безопасные и качественные автомобильные дороги», старто- вавший в 2019 году и ставший логичным продолжением совместной рабо- ты федеральных и региональных ведомств дорожного хозяйства.
Мощность современных вычислительных систем позволяет накапли- вать, хранить и обрабатывать большие объемы пространственных данных.
При управлении транспортной системой должны использоваться как под- системы мониторинга, так и подсистемы оценки и прогноза состояния до- рожного движения на отдельных элементах улично-дорожной сети (УДС).
Пока во многих случаях не доработаны методики сбора данных о дорож- ных условиях в реальном времени.
Геоинформационное моделирование предъявляет специфические тре- бования к сбору информации. Геоинформационное моделирование требует установления однозначного соответствия между моделью и объектом по основным параметрам, которые используют при решении задач.
Основной целью мониторинга дорожных условий является получение актуальной, полной, объективной и достоверной информации о транспорт- но-эксплуатационном состоянии дорожной сети, условиях ее функциони- рования и степени соответствия фактических свойств и параметров требо- ваниям дорожного движения.
Результаты мониторинга позволяют выявить участки дорог, не отве- чающие нормативным требованиям их техническому состоянию. В итоге