Файл: Учебник С. М. Никольский Алгебра 8 Тип урока.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.12.2023

Просмотров: 41

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
( учебник С.М. Никольский Алгебра 8 )
Тип урока. урок изучения и первичного закрепления новых знаний, который является первым в системе уроков по теме « Графический способ решения систем уравнений

Цель урока ознакомить учащихся с графическим способом решения систем и научить его применять при решении систем.

Триединая дидактическая задача

  • Общеобразовательный аспект

  1. Продолжить формирование общеучебных умений и навыков:

  • умение планировать свою деятельность на уроке;

  • умение контролировать свою деятельность на уроке;

  • умение рассуждать, обобщать, делать выводы;

  • умение выполнять задания вычислительного и аналитического характера;

  • умение работать по образцу и в сходной ситуации при первичном закреплении.

  • Продолжить формирование специальных умений и навыков:

    • умение использовать теоретические сведения.

  • Развивающий аспект:

    1. продолжить развитие умения выделять главное, существенное, обобщать полученные факты:

    2. продолжить развитие логического мышления

    3. развивать познавательный интерес к предмету.

    • Воспитательный аспект:

    Реализовать комплексный подход к воспитанию:

    1. воспитание воли, умение доводить начатое до конца, преодолевать трудности;

    2. формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание

    Методы и приёмы исследовательский и проблемный

    Форма организации деятельности учащихся фронтальная, индивидуальная, самоанализ

    Обоснование выбора формы проведения урока

    Выбрана такая форма урока, которая смогла бы донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее, а это поиск и исследование. Поэтому, важной составляющей урока явился факт поиска общего в решении систем и графиком линейной функции и вывод, который сделают сами учащиеся.


    Методы обучения на уроке

    • математические методы—моделирование, использование математического языка;

    • методы педагогики—методы организации и стимулирования учебной деятельности;

    • методы психологии—развитие мыслительных операций: анализ и синтез, сравнение и обобщение.

    Организация учебной деятельности с учётом личностно- ориентированной технологии обучения

    • создание атмосферы взаимной заинтересованности в работе учащихся и учителя;

    • стимулирование учащихся к высказываниям, без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;

    • оценка деятельности ученика не только по конечному результату( правильно-неправильно), но и по процессу его достижения;

    • создание педагогических ситуаций на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность;

    • создание ситуации выбора и успеха;

    • создание обстановки для естественного самовыражения ученика.

    Организация учебной деятельности с учётом здоровьесберегающей технологии обучения

    • своевременная подготовка к уроку и его мобилизующее начало;



    • доброжелательная атмосфера, способствующая положительному и эмоциональному настрою

    • чёткая организация учебного труда;

    • смена видов деятельности учащихся

    Оборудование:

    Учебник « Алгебра 8»под ред. С.М. Никольского; переносные доски с координатной плоскостью

    Структура урока:

    1. организационный момент

    2. актуализация знаний

    3. получение новых знаний: наблюдая, обобщая

    4. применение полученных знаний

    5. домашнее задание

    6. итог урока


    ХОД УРОКА
    1..Вступительное слово учителя Постановка цели урока

    Сегодня на уроке мы с вами познакомимся ещё с одним способом решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными. Вы подниметесь ещё на одну ступеньку знаний, сделаете ещё одно маленькое открытие. Я вам в этом буду помогать. А для этого вы должны вспомнить те знания, которые вам помогут это открытие получить


    2.Актуализация знаний

    • Устная работа ( на доске написано задание )

    Выразить у через х 1. х + у =5 2. 2х – у = 0 3. у + 5х = 7

    4. 3х + 4у = 0 5. х – 3у = 2 6. 2х – 2у = 4

    Ученики устно выполняют задание, и ответы записывают в тетрадь. Потом идёт проверка. Результат проверки ученики оценивают сами, На полях они выставляют себе столько баллов, сколько верно сделано заданий.

    • Работа в тетрадях и на доске

    1. Решить системы ( каждому ряду своя система, кто решает свою – решает следующую. Кто решит все три правильно—получает отметку) На доске три человека решают эти системы.

    1. 2. 3.

    отв. ( 2;3) отв. нет решений отв. бесконечное мно-

    жество решений

    Вопросы отвечающим у доски:

    1. Что значит решить систему уравнений?

    2. Какие способы решения систем ты знаешь?

    3. Что является решением системы?

    4. Как проверить решение системы?

    Решение систем проверяется. Отвечающим у доски выставляются отметки. Остальные

    --оценивают себя сами на полях. Опять количество баллов соответствует количеству правильно решённых систем

    Вопрос классу: Какие случаи могут встретиться при решении системы линейных уравнений с двумя неизвестными?
    Ершова Т.В. СОШ №4 им. В. Бурова г.Бежецк Тверская обл

    Ответ учеников: одно решение, бесконечное множество решений, нет решений. Этот вывод заранее записан за доской..

    2.Построить графики функций ( каждому ряду своя функция, а четвёртая функция для тех, кто справится со своим заданием ) У доски графики строят 4 человека.

    1. у = 2х -1 2. у = - 3х 3. у = 3 4. 2х + у = 7

    Графики строят на переносных досках с координатной плоскостью. Выполнение заданий проверяется. Подробно разбирается 4 задание.


    Вопросы отвечающим у доски:

    1. Что это за функции?

    2. Что является графиком линейной функции?

    3. Как строится график линейной функции?

    4. Какие графики будут параллельными прямыми и почему?

    5. К каждой функции задайте функцию, график которой будет ей параллелен.

    Отвечающие у доски получают отметки, а все остальные на полях выставляют себе баллы по прежнему принципу.

    Вопрос классу: Как могу располагаться прямые на плоскости?

    Ответ учеников: пересекаться –одна общая точка; параллельные – нет общих точек; совпадать – бесконечное множество общих точек. Это вывод заранее записан за доской.

    3.Получение новых знаний

    Работа с классом. Обратить внимание учеников на то, что системы линейных уравнений состоят из линейных уравнений, а те в свою очередь являются линейными функциями. Возникает вопрос—а можно ли «связать» это вместе???

    Давайте ещё раз вернёмся к нашим выводам , сделанным на уроке. Открываются доски, на которых эти выводы записаны

    СистемыПрямые

    1.одно решение 1. пересекаются ( одна точка )

    2. нет решений 2. параллельные ( нет общих точек)

    3. бесконечное множество решений 3. совпадают ( бесконечное множество об-

    щих точек)
    .

    Подвести учеников к выводу, что системы линейных уравнений с двумя переменными можно решать с помощью графиков. Это ещё один способ решения систем линейных уравнений.

    Проверим наши выводы на решённых системах в начале урока. Вернёмся к первой системе

    1. График первой функции у нас уже построен. Построим график второй функции в этой же координатной плоскости. У доски работает ученик. Графики пересеклись. Все находят координаты точки пересечения прямых и сравнивают их с ответом, полученным в начале урока. Они совпали.

    Попробуем составить алгоритм графического способа решения систем. Вместе с учениками составляется алгоритм. Открывается доска, на которой этот алгоритм был написан

    Алгоритм

    1.1 уравнение: выразить
    у через х и построить график | графики строить в одной

    2.2 уравнение: выразить у через х и построить график | координатной плоскости

    3.Сделать вывод:

    • если прямые пересеклись—есть решение и надо найти координаты точки пересечения—это и будет решением системы;

    • если прямые параллельны—то система не имеет решений;

    • если прямые совпали—то система имеет бесконечное множество решений

    Остались ещё две системы. Под руководством учителя они решаются графически: ученик у доски, а все остальные в тетрадях. Ответы совпадают. Значит предположение и выводы были сделаны верно: системы можно решать графически.

    4 Применение полученных знаний

    Задание из учебника № 822 (а)—решает один ученик у доски, объясняя свои действия.

    №822 (д) –решают все самостоятельно, а два ученика решают за доской

    для проверки и получают отметки, при их желании.

    5. Задание на дом п.9.1, записать в « шпаргалку» алгоритм решения систем графическим способом, № 822(б,г).

    6. Итог урока

    Вопрос классу. Что нового вы для себя узнали сегодня на уроке?

    Повторим алгоритм графического способа решения систем уравнений.

    Я могу вас сегодня только похвалить за активность и хорошую работу на уроке. Думаю, что проблем с домашним заданием у вас не будет. А теперь вы должны сами себя оценить. Сложите свои полученные баллы:

    Кто хочет поставить оценку в журнал вместе с тетрадью подойдёт к учителю. Кто не доволен своим результатом--- у вас всё впереди.

    Урок окончен. Спасибо всем
    Результат деятельности учащихся:

    • понимание сути графического метода решения систем уравнений;

    • приобщение к процессу творчества, открытия для самого себя;

    • каждый ученик получил оценку своего труда на уроке и по желанию поставил её в журнал;

    • хорошее настроение.