ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 199
Скачиваний: 5
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Кабельные потери вычисляем по формуле (20):Суммировав полученные величины затухания, формула (21), вычислим величину полного затухания:8. Расчет коэффициентов материальной, волноводной и хроматической дисперсии.Коэффициент удельной материальной дисперсии [пс/(нм∙км)] определяется как: (33)Проведя вычисления в среде программирования Matlab получим следующий результат:Коэффициент удельной волноводной дисперсии [пс/(нм∙км)] вычисляется по формуле: (34)Проведя вычисления в среде программирования Matlab получим следующий результат:Коэффициент удельной хроматической дисперсии является суммой и : (35)Подставив значения, получим:9. Определение длины волны нулевой дисперсии и вычисление наклона дисперсии в этой точке.Наклон кривой хроматической дисперсии определяется в точке D = 0 по формуле: (36)Полученное значение: Длина волны нулевой дисперсии определяется при значении D = 0:10. Построение графиков зависимости потерь от величины смещения на стыках разъемных соединений.
Зависимость потерь при радиальном смещении от величины смещения рассчитывается по формуле (20). Подставив значения получим график зависимости:Рисунок 9 – График величины радиальных потерьПотери при угловом смещении получим по формуле (17).Рисунок 10 – График величины потерь при угловом смещенииВеличину потерь при осевом смещении получим по формуле (26).Рисунок 11 – График величины потерь при осевом смещении11. Построение на одном графике зависимости коэффициентов дисперсии от длины волны.Построим зависимости для коэффициентов: удельной материальной дисперсии по формуле (33), удельной волноводной дисперсии по формуле (34), удельной хроматической дисперсии по формуле (35). Рисунок 12 – График зависимости дисперсий от длины волныПриложение1.Многомодовыйclc;clear;lumbda1 = 0.846; % длина волныlumbda2 = 1.29;d = 50; % диаметр сердцевины волокнаD = 123;delta = 0.02;A1 = 0.6993390; % коэффициент СелмейераA2 = 0.4111269;A3 = 0.9035275;my1 = 0.0617482; % коэффициент Селмейераmy2 = 0.1242404;my3 = 9.896158;% расчет числовой апертурыn11 = sqrt(1+(lumbda1)^2*(A1/(lumbda1^2-my1^2)+A2/(lumbda1^2-my2^2)+A3/(lumbda1^2-my3^2)));n21 = n11*(1-delta);n12 = sqrt(1+(lumbda2)^2*(A1/(lumbda2^2-my1^2)+A2/(lumbda2^2-my2^2)+A3/(lumbda2^2-my3^2)));n22 = n12*(1-delta);NA1 = sqrt(n11^2-n21^2);NA2 = sqrt(n12^2-n22^2);%2 рассчет нормированный частотыV1 = pi*d/lumbda1*NA1;V2 = pi*d/lumbda2*NA2;M1 = 0.5*V1^2; % число мод для ступенчатого ОВM2 = 0.5*V2^2;M3 = 0.25*V1^2; % число мод для градиентного ОВM4 = 0.25*V2^2;%3 межмодовая дисперсияLc1 = 6; % длина межмодовой связи для СПLc2 = 10; % длина межмодовой связи для ГПL1 = 4; % длина линии передач для СПL2 = 14; % длина линии передач для ГПc = 3e5; % скорость светаTAY1 = (n11*delta/c)*L1; %для спппTAY2 = (n12*delta^2/(2*c))*L1; % для гпппTAY3 = (n21*delta/c)*sqrt(L2*Lc1); %для ссппTAY4 = (n22*delta^2/(2*c))*sqrt(L2*Lc2); % для гппп%4 коэф широкополосностиdF1 = 0.44/TAY1; % для спп МГц\км
dF2 = 0.44/TAY2; % для гппdF3 = 0.44/TAY3; % для спп МГц\кмdF4 = 0.44/TAY4; % для гпп%5 Коэффициент затуханияC = 0.6; % постоянный коэффициентK1r = C*(n11^2-1)/lumbda1^4; % Рэлеевские потериK1yf = 10^(2/lumbda1)/2154; % потери за счет поглощения в УФ областиK1ik = 10^(-21.9/lumbda1+12.4); % потери в ИК областиK1cab = 0.15*(K1r+K1yf+K1ik); % кабельные потериK1 = K1r+K1yf+K1ik+K1cab; % затухание в ОВ дБ/кмK2r = C*(n12^2-1)/lumbda2^4;K2yf = 10^(2/lumbda2)/2154;K2ik = 10^(-21.9/lumbda2+12.4);K2cab = 0.15*(K2r+K2yf+K2ik);K2 = K2r+K2yf+K2ik+K2cab;%6 графикиL = 0.5:0.001:1.9;n1 = sqrt(1+(L).^2.*(A1./(L.^2-my1^2)+A2./(L.^2-my2^2)+A3./(L.^2-my3^2)));Kr = C*(n1.^2-1)./L.^4; % Рэлеевские потериKyf = 10.^(2./L)/2154; % потери за счет поглощения в УФ областиKik = 10.^(-21.9./L+12.4); % потери в ИК областиfigure(1)plot(L,Kr,'DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Рэлеевские потери','LineWidth', 2)hold onplot(L,Kyf,':','DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Потери в УФ области','LineWidth', 2)plot(L,Kik,'--','DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Потери в ИК области','LineWidth', 2)xlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Длина волны, мкм');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ/км');lgd=legend;grid on%7 затухание на макро и микроN = 1:100;R = 1e4:1e4:20e4;Lmicr1 = N.*((32*(0.5)^2*d^4*n11^2)/(D^6*NA1^6));Lmicr2 = N.*((32*(0.5)^2*d^4*n12^2)/(D^6*NA2^6));Lmacr1 = - 10*log10(abs(1-d*n11^2/NA1^2./R)); % ДБLmacr2 = - 10*log10(abs(1-d*n21^2/NA2^2./R)); % ДБfigure(2)plot(N,Lmicr1,'DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Микроизгибы для первой волны','LineWidth', 2)hold onplot(N,Lmicr2,':','DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Микроизгибы для второй волны','LineWidth', 2)xlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Число микроизгибов');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');lgd=legend;grid onfigure(3)plot(R/10e3,Lmacr1,'DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Макроизгибы для первой волны','LineWidth', 2)hold onplot(R/10e3,Lmacr2,'*','DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Макроизгибы для второй волны','LineWidth', 2)xlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Радиус изгибов, см');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');lgd=legend;grid on%8 потери на стыкахX1 = 0:0.01:50;AAL = -10*log10(1-4*X1/pi/d);X2 = 0:0.001:0.50;AAS = -10*log10(1-2*X2/pi/asin(NA1));X3 = 0:0.01:50;n0 = 1;AAO = -10*log10(1./(1+2*X3./d*tan(asin(NA1/n0))));figure(4)plot (X1,AAL,'LineWidth', 2), gridxlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Радиальное смещение, мкм');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');figure(5)plot (X2,AAS,'LineWidth', 2), gridxlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Угол рассогласования волокон, рад');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');figure(6)plot (X3,AAO,'LineWidth', 2), gridxlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Осевое смещение, мкм');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');2.Одномодовыйclc;clear;lumbda1 = 1.485; % длина волныlumbda2 = 1.651;d = 9; % диаметр сердцевины волокна
delta_d = 9 + 0.6; % погрешность изготовленияdelta = 0.0033;A1 = 0.6993390; % коэффициент СелмейераA2 = 0.4111269;A3 = 0.9035275;my1 = 0.0617482; % коэффициент Селмейераmy2 = 0.1242404;my3 = 9.896158;% числовая апертураn11 = sqrt(1+(lumbda1)^2*(A1/(lumbda1^2-my1^2)+A2/(lumbda1^2-my2^2)+A3/(lumbda1^2-my3^2)));n21 = n11*(1-delta); % показатель преломленияn12 = sqrt(1+(lumbda2)^2*(A1/(lumbda2^2-my1^2)+A2/(lumbda2^2-my2^2)+A3/(lumbda2^2-my3^2)));n22 = n12*(1-delta);NA1 = sqrt(n11^2-n21^2); % числовая апертураNA2 = sqrt(n12^2-n22^2);% нормированная частотаV1 = pi*d/lumbda1*NA1;V2 = pi*d/lumbda2*NA2;% длина волны отсечкиLo1 = pi*d*NA1/2.405;Lo2 = pi*d*NA2/2.405;% макс диаметрDmax1 = lumbda1*2.405/pi/NA1;Dmax2 = lumbda2*2.405/pi/NA2;% нормированная частота с погрешностьюV1err = pi*delta_d/lumbda1*NA1;V2err = pi*delta_d/lumbda2*NA2;% диаметр поля модыw1 = d*(0.65+1.62*V1^(-3/2)+2.879*V1^(-6));w2 = d*(0.65+1.62*V2^(-3/2)+2.879*V2^(-6));% эффективная площадь модового поляAA1 = pi*w1^2/4;AA2 = pi*w2^2/4;% Коэффициент затуханияC = 0.6;K1r = C*(n11^2-1)/lumbda1^4; % Рэлеевские потериK1yf = 10^(2/lumbda1)/2154; % потери за счет поглощения в УФ областиK1ik = 10^(-21.9/lumbda1+12.4); % потери в ИК областиK1cab = 0.15*(K1r+K1yf+K1ik); % кабельные потериK1 = K1r+K1yf+K1ik+K1cab; % затухание в ОВ дБ/кмK2r = C*(n12^2-1)/lumbda2^4;K2yf = 10^(2/lumbda2)/2154;K2ik = 10^(-21.9/lumbda2+12.4);K2cab = 0.15*(K2r+K2yf+K2ik);K2 = K2r+K2yf+K2ik+K2cab;% распределение поля по сечениюR = 0:0.01:4.0;E1 = exp(-(R/w1).^2);figure(1)plot(R,E1,'LineWidth', 2), grid;xlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Радиус поперечного сечения,мкм');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Энергия поля, В');xlim([0 4]);E2 = exp(-(R/w2).^2);figure(2)plot(R,E2,'LineWidth', 2), grid;xlabel('Радиус поперечного сечения,мкм')ylabel('Энергия поля, В'), gridxlim([0 4]);% рассчет коэф. дисперсииc = 3e5;x1 = -(lumbda1/n11)*(A1*my1^2/(lumbda1^2-my1^2)^2+A2*my2^2/(lumbda1^2-my2^2)^2+A3*my3^2/(lumbda1^2-my3^2)^2);M1 = lumbda1/n11/c*(A1*my1^2*(3*lumbda1^2+my1^2)/(lumbda1^2-my1^2)^3+A2*my2^2*(3*lumbda1^2+my2^2)/(lumbda1^2-my2^2)^3+A3*my3^2*(3*lumbda1^2+my3^2)/(lumbda1^2-my3^2)^3-x1^2)*1e9; % материальная дисперсияB1 = 2*n11^2*delta/lumbda1/c*1e9; % удельная волноводная дисперсияBM1 = M1 + B1;x2 = -(lumbda2/n12)*(A1*my1^2/(lumbda2^2-my1^2)^2+A2*my2^2/(lumbda2^2-my2^2)^2+A3*my3^2/(lumbda2^2-my3^2)^2);M2 = lumbda2/n12/c*(A1*my1^2*(3*lumbda2^2+my1^2)/(lumbda2^2-my1^2)^3+A2*my2^2*(3*lumbda2^2+my2^2)/(lumbda2^2-my2^2)^3+A3*my3^2*(3*lumbda2^2+my3^2)/(lumbda2^2-my3^2)^3-x2^2)*1e9;B2 = 2*n12^2*delta/lumbda2/c*1e9;BM2 = M2 + B2;L11 = 1:0.005:2.5;n111 = (sqrt(1+(L11).^2.*(A1./(L11.^2-my1^2)+A2./(L11.^2-my2^2)+A3./(L11.^2-my3^2))));x11 = -(L11./n111).*(A1*my1^2./(L11.^2-my1^2).^2+A2*my2^2./(L11.^2-my2^2).^2+A3*my3^2./(L11.^2-my3^2).^2);M11 = 1e9.*L11./n111./c.*(A1*my1.^2*(3*L11.^2+my1.^2)./(L11.^2-my1.^2).^3+A2*my2.^2*(3*L11.^2+my2.^2)./(L11.^2-my2.^2).^3+A3*my3.^2*(3*L11.^2+my3.^2)./(L11.^2-my3.^2).^3-x11.^2); % материальная дисперсияB11 = 2*n111.^2*delta./L11/c*1e9; % удельная волноводная дисперсияBM11 = M11 + B11;figure(3)plot(L11,BM11,':','DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Коэффициент хроматической дисперсии','LineWidth', 2)
hold onplot(L11,B11,'*','DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Коэффициент волноводной дисперсии','LineWidth', 2)plot(L11,M11,'DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Коэффициент материальной дисперсии','LineWidth', 2)xlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Длина волны, мкм');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина дисперсии, пс/(нм*км)');lgd=legend;grid on% потери на стыкахX1 = 0:0.001:15;AAL = -10*log10(1-4*X1/pi/d);X2 = 0:0.001:0.18;AAS = -10*log10(1-2*X2/pi/asin(NA1));X3 = 0:0.01:6;n0 = 1;AAO = -10*log10(1./(1+2*X3./d*tan(asin(NA1/n0))));figure(4)plot (X1,AAL,'LineWidth', 2), gridxlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Радиальное смещение, мкм');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');figure(5)plot (X2,AAS,'LineWidth', 2), gridxlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Угол рассогласования волокон, рад');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');figure(6)plot (X3,AAO,'LineWidth', 2), gridxlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Осевое смещение, мкм');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');% наклонNul = 1.993;syms L11;F = 1e9.*L11./(sqrt(1+(L11).^2.*(A1./(L11.^2-my1^2)+A2./(L11.^2-my2^2)+A3./(L11.^2-my3^2))))./c.*(A1*my1.^2*(3*L11.^2+my1.^2)./(L11.^2-my1.^2).^3+A2*my2.^2*(3*L11.^2+my2.^2)./(L11.^2-my2.^2).^3+A3*my3.^2*(3*L11.^2+my3.^2)./(L11.^2-my3.^2).^3-(-(L11./(sqrt(1+(L11).^2.*(A1./(L11.^2-my1^2)+A2./(L11.^2-my2^2)+A3./(L11.^2-my3^2))))).*(A1*my1^2./(L11.^2-my1^2).^2+A2*my2^2./(L11.^2-my2^2).^2+A3*my3^2./(L11.^2-my3^2).^2)).^2)+2*(sqrt(1+(L11).^2.*(A1./(L11.^2-my1^2)+A2./(L11.^2-my2^2)+A3./(L11.^2-my3^2)))).^2*delta./L11/c*1e9;dv = diff(F, 'L11', 1);dy1 = subs(dv, 'L11', Nul);df1 = double(dy1)/1e3;
Зависимость потерь при радиальном смещении от величины смещения рассчитывается по формуле (20). Подставив значения получим график зависимости:Рисунок 9 – График величины радиальных потерьПотери при угловом смещении получим по формуле (17).Рисунок 10 – График величины потерь при угловом смещенииВеличину потерь при осевом смещении получим по формуле (26).Рисунок 11 – График величины потерь при осевом смещении11. Построение на одном графике зависимости коэффициентов дисперсии от длины волны.Построим зависимости для коэффициентов: удельной материальной дисперсии по формуле (33), удельной волноводной дисперсии по формуле (34), удельной хроматической дисперсии по формуле (35). Рисунок 12 – График зависимости дисперсий от длины волныПриложение1.Многомодовыйclc;clear;lumbda1 = 0.846; % длина волныlumbda2 = 1.29;d = 50; % диаметр сердцевины волокнаD = 123;delta = 0.02;A1 = 0.6993390; % коэффициент СелмейераA2 = 0.4111269;A3 = 0.9035275;my1 = 0.0617482; % коэффициент Селмейераmy2 = 0.1242404;my3 = 9.896158;% расчет числовой апертурыn11 = sqrt(1+(lumbda1)^2*(A1/(lumbda1^2-my1^2)+A2/(lumbda1^2-my2^2)+A3/(lumbda1^2-my3^2)));n21 = n11*(1-delta);n12 = sqrt(1+(lumbda2)^2*(A1/(lumbda2^2-my1^2)+A2/(lumbda2^2-my2^2)+A3/(lumbda2^2-my3^2)));n22 = n12*(1-delta);NA1 = sqrt(n11^2-n21^2);NA2 = sqrt(n12^2-n22^2);%2 рассчет нормированный частотыV1 = pi*d/lumbda1*NA1;V2 = pi*d/lumbda2*NA2;M1 = 0.5*V1^2; % число мод для ступенчатого ОВM2 = 0.5*V2^2;M3 = 0.25*V1^2; % число мод для градиентного ОВM4 = 0.25*V2^2;%3 межмодовая дисперсияLc1 = 6; % длина межмодовой связи для СПLc2 = 10; % длина межмодовой связи для ГПL1 = 4; % длина линии передач для СПL2 = 14; % длина линии передач для ГПc = 3e5; % скорость светаTAY1 = (n11*delta/c)*L1; %для спппTAY2 = (n12*delta^2/(2*c))*L1; % для гпппTAY3 = (n21*delta/c)*sqrt(L2*Lc1); %для ссппTAY4 = (n22*delta^2/(2*c))*sqrt(L2*Lc2); % для гппп%4 коэф широкополосностиdF1 = 0.44/TAY1; % для спп МГц\км
dF2 = 0.44/TAY2; % для гппdF3 = 0.44/TAY3; % для спп МГц\кмdF4 = 0.44/TAY4; % для гпп%5 Коэффициент затуханияC = 0.6; % постоянный коэффициентK1r = C*(n11^2-1)/lumbda1^4; % Рэлеевские потериK1yf = 10^(2/lumbda1)/2154; % потери за счет поглощения в УФ областиK1ik = 10^(-21.9/lumbda1+12.4); % потери в ИК областиK1cab = 0.15*(K1r+K1yf+K1ik); % кабельные потериK1 = K1r+K1yf+K1ik+K1cab; % затухание в ОВ дБ/кмK2r = C*(n12^2-1)/lumbda2^4;K2yf = 10^(2/lumbda2)/2154;K2ik = 10^(-21.9/lumbda2+12.4);K2cab = 0.15*(K2r+K2yf+K2ik);K2 = K2r+K2yf+K2ik+K2cab;%6 графикиL = 0.5:0.001:1.9;n1 = sqrt(1+(L).^2.*(A1./(L.^2-my1^2)+A2./(L.^2-my2^2)+A3./(L.^2-my3^2)));Kr = C*(n1.^2-1)./L.^4; % Рэлеевские потериKyf = 10.^(2./L)/2154; % потери за счет поглощения в УФ областиKik = 10.^(-21.9./L+12.4); % потери в ИК областиfigure(1)plot(L,Kr,'DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Рэлеевские потери','LineWidth', 2)hold onplot(L,Kyf,':','DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Потери в УФ области','LineWidth', 2)plot(L,Kik,'--','DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Потери в ИК области','LineWidth', 2)xlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Длина волны, мкм');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ/км');lgd=legend;grid on%7 затухание на макро и микроN = 1:100;R = 1e4:1e4:20e4;Lmicr1 = N.*((32*(0.5)^2*d^4*n11^2)/(D^6*NA1^6));Lmicr2 = N.*((32*(0.5)^2*d^4*n12^2)/(D^6*NA2^6));Lmacr1 = - 10*log10(abs(1-d*n11^2/NA1^2./R)); % ДБLmacr2 = - 10*log10(abs(1-d*n21^2/NA2^2./R)); % ДБfigure(2)plot(N,Lmicr1,'DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Микроизгибы для первой волны','LineWidth', 2)hold onplot(N,Lmicr2,':','DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Микроизгибы для второй волны','LineWidth', 2)xlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Число микроизгибов');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');lgd=legend;grid onfigure(3)plot(R/10e3,Lmacr1,'DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Макроизгибы для первой волны','LineWidth', 2)hold onplot(R/10e3,Lmacr2,'*','DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Макроизгибы для второй волны','LineWidth', 2)xlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Радиус изгибов, см');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');lgd=legend;grid on%8 потери на стыкахX1 = 0:0.01:50;AAL = -10*log10(1-4*X1/pi/d);X2 = 0:0.001:0.50;AAS = -10*log10(1-2*X2/pi/asin(NA1));X3 = 0:0.01:50;n0 = 1;AAO = -10*log10(1./(1+2*X3./d*tan(asin(NA1/n0))));figure(4)plot (X1,AAL,'LineWidth', 2), gridxlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Радиальное смещение, мкм');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');figure(5)plot (X2,AAS,'LineWidth', 2), gridxlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Угол рассогласования волокон, рад');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');figure(6)plot (X3,AAO,'LineWidth', 2), gridxlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Осевое смещение, мкм');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');2.Одномодовыйclc;clear;lumbda1 = 1.485; % длина волныlumbda2 = 1.651;d = 9; % диаметр сердцевины волокна
delta_d = 9 + 0.6; % погрешность изготовленияdelta = 0.0033;A1 = 0.6993390; % коэффициент СелмейераA2 = 0.4111269;A3 = 0.9035275;my1 = 0.0617482; % коэффициент Селмейераmy2 = 0.1242404;my3 = 9.896158;% числовая апертураn11 = sqrt(1+(lumbda1)^2*(A1/(lumbda1^2-my1^2)+A2/(lumbda1^2-my2^2)+A3/(lumbda1^2-my3^2)));n21 = n11*(1-delta); % показатель преломленияn12 = sqrt(1+(lumbda2)^2*(A1/(lumbda2^2-my1^2)+A2/(lumbda2^2-my2^2)+A3/(lumbda2^2-my3^2)));n22 = n12*(1-delta);NA1 = sqrt(n11^2-n21^2); % числовая апертураNA2 = sqrt(n12^2-n22^2);% нормированная частотаV1 = pi*d/lumbda1*NA1;V2 = pi*d/lumbda2*NA2;% длина волны отсечкиLo1 = pi*d*NA1/2.405;Lo2 = pi*d*NA2/2.405;% макс диаметрDmax1 = lumbda1*2.405/pi/NA1;Dmax2 = lumbda2*2.405/pi/NA2;% нормированная частота с погрешностьюV1err = pi*delta_d/lumbda1*NA1;V2err = pi*delta_d/lumbda2*NA2;% диаметр поля модыw1 = d*(0.65+1.62*V1^(-3/2)+2.879*V1^(-6));w2 = d*(0.65+1.62*V2^(-3/2)+2.879*V2^(-6));% эффективная площадь модового поляAA1 = pi*w1^2/4;AA2 = pi*w2^2/4;% Коэффициент затуханияC = 0.6;K1r = C*(n11^2-1)/lumbda1^4; % Рэлеевские потериK1yf = 10^(2/lumbda1)/2154; % потери за счет поглощения в УФ областиK1ik = 10^(-21.9/lumbda1+12.4); % потери в ИК областиK1cab = 0.15*(K1r+K1yf+K1ik); % кабельные потериK1 = K1r+K1yf+K1ik+K1cab; % затухание в ОВ дБ/кмK2r = C*(n12^2-1)/lumbda2^4;K2yf = 10^(2/lumbda2)/2154;K2ik = 10^(-21.9/lumbda2+12.4);K2cab = 0.15*(K2r+K2yf+K2ik);K2 = K2r+K2yf+K2ik+K2cab;% распределение поля по сечениюR = 0:0.01:4.0;E1 = exp(-(R/w1).^2);figure(1)plot(R,E1,'LineWidth', 2), grid;xlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Радиус поперечного сечения,мкм');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Энергия поля, В');xlim([0 4]);E2 = exp(-(R/w2).^2);figure(2)plot(R,E2,'LineWidth', 2), grid;xlabel('Радиус поперечного сечения,мкм')ylabel('Энергия поля, В'), gridxlim([0 4]);% рассчет коэф. дисперсииc = 3e5;x1 = -(lumbda1/n11)*(A1*my1^2/(lumbda1^2-my1^2)^2+A2*my2^2/(lumbda1^2-my2^2)^2+A3*my3^2/(lumbda1^2-my3^2)^2);M1 = lumbda1/n11/c*(A1*my1^2*(3*lumbda1^2+my1^2)/(lumbda1^2-my1^2)^3+A2*my2^2*(3*lumbda1^2+my2^2)/(lumbda1^2-my2^2)^3+A3*my3^2*(3*lumbda1^2+my3^2)/(lumbda1^2-my3^2)^3-x1^2)*1e9; % материальная дисперсияB1 = 2*n11^2*delta/lumbda1/c*1e9; % удельная волноводная дисперсияBM1 = M1 + B1;x2 = -(lumbda2/n12)*(A1*my1^2/(lumbda2^2-my1^2)^2+A2*my2^2/(lumbda2^2-my2^2)^2+A3*my3^2/(lumbda2^2-my3^2)^2);M2 = lumbda2/n12/c*(A1*my1^2*(3*lumbda2^2+my1^2)/(lumbda2^2-my1^2)^3+A2*my2^2*(3*lumbda2^2+my2^2)/(lumbda2^2-my2^2)^3+A3*my3^2*(3*lumbda2^2+my3^2)/(lumbda2^2-my3^2)^3-x2^2)*1e9;B2 = 2*n12^2*delta/lumbda2/c*1e9;BM2 = M2 + B2;L11 = 1:0.005:2.5;n111 = (sqrt(1+(L11).^2.*(A1./(L11.^2-my1^2)+A2./(L11.^2-my2^2)+A3./(L11.^2-my3^2))));x11 = -(L11./n111).*(A1*my1^2./(L11.^2-my1^2).^2+A2*my2^2./(L11.^2-my2^2).^2+A3*my3^2./(L11.^2-my3^2).^2);M11 = 1e9.*L11./n111./c.*(A1*my1.^2*(3*L11.^2+my1.^2)./(L11.^2-my1.^2).^3+A2*my2.^2*(3*L11.^2+my2.^2)./(L11.^2-my2.^2).^3+A3*my3.^2*(3*L11.^2+my3.^2)./(L11.^2-my3.^2).^3-x11.^2); % материальная дисперсияB11 = 2*n111.^2*delta./L11/c*1e9; % удельная волноводная дисперсияBM11 = M11 + B11;figure(3)plot(L11,BM11,':','DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Коэффициент хроматической дисперсии','LineWidth', 2)
hold onplot(L11,B11,'*','DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Коэффициент волноводной дисперсии','LineWidth', 2)plot(L11,M11,'DisplayName','\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Коэффициент материальной дисперсии','LineWidth', 2)xlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Длина волны, мкм');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина дисперсии, пс/(нм*км)');lgd=legend;grid on% потери на стыкахX1 = 0:0.001:15;AAL = -10*log10(1-4*X1/pi/d);X2 = 0:0.001:0.18;AAS = -10*log10(1-2*X2/pi/asin(NA1));X3 = 0:0.01:6;n0 = 1;AAO = -10*log10(1./(1+2*X3./d*tan(asin(NA1/n0))));figure(4)plot (X1,AAL,'LineWidth', 2), gridxlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Радиальное смещение, мкм');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');figure(5)plot (X2,AAS,'LineWidth', 2), gridxlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Угол рассогласования волокон, рад');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');figure(6)plot (X3,AAO,'LineWidth', 2), gridxlabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Осевое смещение, мкм');ylabel('\fontname{Times New Roman}\fontsize{14} Величина потерь, дБ');% наклонNul = 1.993;syms L11;F = 1e9.*L11./(sqrt(1+(L11).^2.*(A1./(L11.^2-my1^2)+A2./(L11.^2-my2^2)+A3./(L11.^2-my3^2))))./c.*(A1*my1.^2*(3*L11.^2+my1.^2)./(L11.^2-my1.^2).^3+A2*my2.^2*(3*L11.^2+my2.^2)./(L11.^2-my2.^2).^3+A3*my3.^2*(3*L11.^2+my3.^2)./(L11.^2-my3.^2).^3-(-(L11./(sqrt(1+(L11).^2.*(A1./(L11.^2-my1^2)+A2./(L11.^2-my2^2)+A3./(L11.^2-my3^2))))).*(A1*my1^2./(L11.^2-my1^2).^2+A2*my2^2./(L11.^2-my2^2).^2+A3*my3^2./(L11.^2-my3^2).^2)).^2)+2*(sqrt(1+(L11).^2.*(A1./(L11.^2-my1^2)+A2./(L11.^2-my2^2)+A3./(L11.^2-my3^2)))).^2*delta./L11/c*1e9;dv = diff(F, 'L11', 1);dy1 = subs(dv, 'L11', Nul);df1 = double(dy1)/1e3;