ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 38
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Самарский государственный экономический университет»
Институт национальной и мировой экономики
Кафедра региональной экономики и управления
Литературный обзор на тему
«Возникновение и схлопывание финансовых пузырей»
Выполнил
студент группы ЭиУП22о1
Уразов В.А.
Самара 2022
Первые тесты на выявление пузырей в ценах акций были разработаны в 80-х годах прошлого века. Первым тестом на выявление пузырей был так называемый тест на границу дисперсии (variance bounds test). Идея данного теста заключается в сравнении дисперсии фактически наблюдаемых цен и дисперсии цен, рассчитанных при помощи модели приведённой стоимости. Данный тест был предложен в работе Шиллера (Shiller, 1981) в 1981 году для оценки реалистичности модели приведённой стоимости. В своём исследовании Шиллер показывает, что, при условии выполнения гипотезы рациональных ожиданий, рассчитанная на основе известных дивидендов ex post цена должна быть не менее волатильна, чем фактически наблюдаемая цена. Это связано с тем, что в формуле расчёта ex post цены содержатся значения ожидаемых дивидендов и ошибок прогноза, а в формуле наблюдаемой цены - только ожидаемые дивиденды. Для расчета ex post цены Шиллер пользуется известными значениями дивидендов за наблюдаемый период времени и терминальной стоимостью акции, в качестве которой использует среднюю цену за период. Он применяет свой метод на индексе S&P с 1871 года по 1980 год Данная выборка будет использоваться многими исследователями в последующих работах. и отмечает, что фактически наблюдаемые значения индекса более волатильны, чем значения, рассчитанные при помощи модели приведённой стоимости. Хотя автор из этого делает вывод только о несправедливости модели приведённой стоимости, в более поздних работах этот результат интерпретируется как присутствие пузырь составляющей в цене.
У рассмотренного способа выявления пузырей есть существенные недостатки. Во-первых, он не предполагает возможность проверки статистической значимости результатов. Во-вторых, применение данного метода затруднительно, так как величина дивидендов на бесконечном отрезке времени является неизвестной. А применение терминальной стоимости акции, как отмечает в своей работе Гюркайнак (Gьrkaynak, 2008), приводит к смещению оценки теста при относительно небольших выборках. Ну и в-третьих, как было замечено выше, в общем случае этот тест является тестом на адекватность модели приведённой стоимости. Поэтому нарушение границ дисперсии может свидетельствовать не о наличие пузыря, а о неправильной спецификации модели приведённой стоимости или о неправильности допущений, использованных в её построении.
Эти недостатки были частично учтены в следующем тесте, который был предложен Вестом (West, 1986). Данный способ позволяет статистически тестировать две отдельные гипотезы: о правильной спецификации модели и об отсутствии пузырей. Вест отмечает, что при отсутствии пузыря можно использовать уравнение Эйлера, определяющее условие отсутствия арбитража на рынке, для оценки величины дисконтирования. Функцию, описывающую изменение дивидендов во времени, можно получить, оценив авторегрессионную модель. Если модель окажется адекватной, то цену можно будет представить как некий коэффициент в умноженную на дивиденды. Вест показывает, что в можно рассчитать вручную, используя оценённую ставку дисконтирования и функцию дивидендов. Также в можно получить, оценив регрессию зависимости наблюдаемых цен от дивидендов. Далее тестируется гипотеза о равенстве расчетного и оценённого коэффициента в. Если они равны, делается вывод об отсутствии пузыря в цене акции. Вест использует разработанный тест на той же выборке, что и Шиллер (Shiller, 1981) и получает подтверждение гипотезы о наличии пузыря в ценах акций, входящих в индекс S&P. Гюркайнак (Gьrkaynak, 2008) в качестве недостатка модели указывает, что в ней будущие дивидендные потоки определяются только прошлыми, хотя на практике инвесторы принимают во внимание и множество других факторов. Он также отмечает, что данный тест будет выявлять только такие пузыри, которые коррелируют с дивидендами, так как в этом случае оцененный коэффициент в будет отличаться от расчётной.
Диба и Гроссман в своей работе (Diba, Grossman, 1988a) предлагают использовать тесты на стационарность временного ряда цен и дивидендов для выявления пузырей. В свою модель они также включают ненаблюдаемую переменную, определяющую фундаментальную цену актива (например, ожидания инвесторов). Они показывают, что если в ценах акций присутствует пузырь, то временной ряд цен не будет стационарным процессом. Также при предположении, что ненаблюдаемая переменная не является более нестационарной, чем дивиденды. Например, если дивиденды стационарны в первых разностях, то ненаблюдаемая переменная должна быть стационарной в значении., при отсутствии пузыря цена должна быть такой же уровни стационарности, что и дивиденды. Если дивиденды стационарны в первых разностях, цена тоже должна быть стационарной в первых разностях. А при предположении о стационарности в значениях ненаблюдаемой переменной, при отсутствии пузыря временной ряд дивидендов и котировок акций должен быть коинтегрированными. Стационарность цен и дивидендов авторы проверяют с помощью теста Дики-Фуллера, а коинтегрированность тестируют методом Бхаргавы (Bhargava ratios). Используя эту методику для тестирования на пузыри в той же выборке, что и Шиллер (Shiller, 1981), они не обнаруживают наличия пузырь составляющей в ценах актива.
Модель Дибы и Гроссмана была подвергнута критике разными исследователями. Гюркайнак (Gьrkaynak, 2008) утверждает, что результат предложенного теста не обязательно указывает на наличие пузыря, а скорее говорит о присутствие чего-то нестационарного в цене актива. Это может быть и пузырь, а может быть и невыполнение предположения о ненаблюдаемой переменной, когда она является более нестационарной, чем дивиденды. Но основное возражение было предложено Эвансом. Он в своём исследовании (Evans, 1991) показывает, что тест Дибы и Гроссмана может уловить только наличие монотонно растущих пузырей, но не справляется с пузырями, которые растут и периодически лопаются до минимальных размеров. Критика Эванса является существенной, так как предложенная модель периодически лопающихся пузырей наиболее приближена к реальности.
Фрут и Обстфельд (Froot, Obstfield, 1989) предложили модель внутреннего пузыря, когда пузырь зависит только от уровня дивидендов. Модель строится в предположении, что логарифм дивидендов () следует процессу случайного блуждания с дрейфом:
Авторы показывают, что в таком случае фундаментальная цена будет линейно зависеть от дивидендов, а пузырь - нелинейно. Следовательно, цена, включающая пузырь составляющую, будет избыточно реагировать на изменение дивидендных выплат. В исследовании разработанная модель тестируется на реальных данных. Фрут и Обстфельд строят регрессию зависимости отношения цены к дивидендам от уровня дивидендов. Обнаружение нелинейной зависимости интерпретируется как наличие внутреннего пузыря. Авторы тестируют данную модель на индексе S&P с 1900 года по 1988 год. В качестве годовых цен они используют январские котировки акций, которые предварительно дефлируют на январский индекс цен производителей (ИЦП), а в качестве значений дивидендов - дивиденды за календарный год, дефлированные на среднегодовое значение индекса потребительских цен (ИПЦ). Результаты исследования показывают наличие существенного пузыря в индексе S&P в конце 1980-х годов. Эмпирическое подтверждение модели получают также Ма и Канас в более поздном исследовании (Ma, Kanas, 2004). Они исследуют более широкую выборку: временной ряд индекса S&P c 1871 года по 1996 год. Их результаты говорят о существовании долгосрочной нелинейной зависимости между ценами и дивидендами. Кроме этого, они сравнивают среднеквадратические ошибки прогноза модели и выясняют, что точность предсказаний цен, полученных моделью внутренних пузырей, существенно выше предсказаний модели случайного блуждания и разработанной на тот момент модели рациональных пузырей.
Но Гюркайнак (Gьrkaynak, 2008) в своей работе указывает на возможный недостаток модели. Он считает, что нелинейная зависимость следует не из-за наличия пузыря, а из-за неучтённых фундаментальных факторов цены. В исследования Акерта и Хантера (Ackert, Hunter, 1999), например, приводится такая же модель, где цена зависит только от фундаментальных факторов. Эти факторы ненаблюдаемы, но известны дивидендные выплаты. Авторы показывают, что эффект дивидендной политики менеджеров на отношение цены к дивидендам идентичен возможному эффекту внутренних пузырей. Таким образом, нелинейную зависимость можно объяснить не наличием внутренних пузырей, а политикой выплаты дивидендов менеджерами компаний.
Все эти вышеперечисленные тесты имеют ряд недостатков, кроме уже упомянутых других исследователей, которые не позволяют их использовать на Российском рынке. Во-первых, для их использования нужно, чтобы компания выплачивала дивиденды. Во-вторых, требуются длинные временные ряды дивидендов и цен акций с одинаковым периодом. Так как российские компании обычно выплачивают дивиденды раз в год, то и ряд цен также должен быть годовым. Но если использовать годовые цены, то временной ряд для одной российской компании в самом оптимальном случае не превысит 25 наблюдений, что крайне мало для проведения теста.
Холл в своей статье (Hall et al., 1999) модернизирует модель Дибы и Гроссмана и предлагает модель переключения режимов для выявления лопающихся пузырей. Он исследует временной ряд котировок на переход от стационарного состояния к состоянию взрывного роста с помощью расширенного теста Дики-Фуллера (ADF тест) В статье Дибы и Гроссмана тестировалось наличие единичного корня, а не взрывного роста.. Вероятность коррекции пузыря предполагается постоянной во времени и следует процессу Маркова первого порядка, когда вероятность события не зависит от прошлого. Если тест выявляет, что в одном режиме временной ряд нестационарен, а в другом стационарен, авторы делают вывод о смене режима и о наличии пузыря в цене актива. Авторы применяют данный тест для выявления пузырей в сформированных временных рядах по методу эксперимента Монте Карло. Результаты показывают хорошую способность теста определять искусственно сформированные пузыри, но авторы не тестируют данный метод на реальных ценах акций. Вместо этого они исследуют потребительские цены Аргентины периода 1983-1989 гг. на наличие в них рациональных пузырей. Авторы анализируют временные ряды потребительских цен, денежной базы и валютного курса Аргентины. Делается вывод о наличии пузыря, если тест обнаруживает смену режима только во временных рядах потребительских цен. А если смена режима происходит одновременно во всех трёх временных рядах, делается вывод, что рост цен вызван фундаментальными факторами. В итоге они обнаруживают, что гиперинфляция 1989 года была вызвана фундаментальными факторами, а 1988 года - возможным наличием пузыря в потребительских ценах.
Обобщение описанного выше теста предлагается в работе Адама Чека (Check, 2014). Он использует меняющиеся во времени параметры (time-varying parameters) в модели Холла, чтобы модель позволяла тестировать наличие множественных пузырей с разными темпами роста. Данное обобщение может быть полезным в случае, если, например, во временных рядах присутствует два больших пузыря с высокими темпами роста, и один маленький пузырь с низким темпом роста. Стандартный тест Холла не смог бы выявить третий пузырь, так как он, при сравнении с двумя другими пузырями, был бы больше похож на стационарный процесс. В обобщённом же тесте коэффициенты модели будут разными для трёх пузырей: высокими для первых двух, и низким, но показывающими взрывной рост, для третьего пузыря. Предложенная модель тестируется только на сформированных временных рядах эксперимента Монте Карло, содержащих пузыри по типу Эванса (Evans, 1991). Результаты показывают, что обобщённый тест имеет приблизительно такую же силу при выявлении пузырей Эванса, что и стандартный тест. Этот факт, по нашему мнению, ставит под сомнение сравнительную эффективность обобщённого теста, но для более полной уверенности нужны дальнейшие исследования на реальных данных.
Однако тесты на переключение режимов не рекомендуется использовать для выявления пузырей на Российском рынке, так как для таких тестов требуются длинные временные ряды (Тихонов, Чиркова, 2014, стр. 37). Кроме этого, эти тесты позволяют тестировать только те пузыри, которые уже прошли через этап коррекции. Следовательно, их нельзя использовать для выявления существующих пузырей, что является одной из задач настоящего исследования.
Выявлять наличие пузыря, анализируя динамику движения цены, впервые было предложено Сорнеттом (Sornette, 2003). Он предлагает определять пузырь как рост цены актива, когда динамику цены можно описать уравнением так называемого закона лог-периодической силы (log-periodic power law).
Если цены акций можно описать данным уравнением с достаточной статистической уверенностью, то это явно будет указывать на нестабильный процесс в цене, то есть на пузырь. В соавторстве с другими исследователями он использует данный метод для выявления пузырей в ценах акций в режиме реального времени (Woodard et al., 2011). Они исследуют тысячи временных рядов для выявления в них пузыря. При выявлении пузыря исследователи составляют отчёт и загружают его на домен http://arxiv.org, где фиксируется дата загрузки файла. Отчёт делается доступным для чтения только по прошествии периода предсказания схлопывания пузыря, чтобы предотвратить спекуляции. В итоге примерно за три года исследования Первый отчёт был опубликован 2 ноября 2009 года в ценах 24-х из 27-и предсказанных акций обнаруживается пузырь, а также в ценах 17-и из 25-и акций происходят заметные коррекции в пределах предсказанного временного окна.