Курсовая по ЭМПиВ
В полой трубе прямоугольного сечения (рисунок 1) с идеально проводящими стенками создано монохроматическое электромагнитное поле. Труба заполнена однородной изотропной средой без потерь, абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости равны и соответственно. Известно, что комплексная амплитуда вектора имеет две составляющие:




Рисунок 1
где





;

Где f- частота электромагнитных колебаний
-длина волны, свободно распространяющейся в однородной изотропной среде с параметрами и
– скорость света в этой среде


В таблице 1 представлены исходные данные, согласно варианта.

№ вар.	,А/м			a, см	b, см		, ГГц	, ГГц
2	15	2	1	4	3	1	4	1,5

---

Таблица 1

Решение

1. Используя уравнения Максвелла, определить комплексные амплитуды составляющих вектора  :



Проекции комплексной амплитуды вектора на оси координат:

Для того чтобы найти выражение для вектора E (вектора электрического поля),

воспользуемся уравнением Максвелла в комплексной форме:



где и – комплексные амплитуды напряженностей магнитного и электрического полей соответственно,

Выразим комплексную амплитуду вектора из уравнения Максвелла:



Спроектируем полученное равенство на оси координат:

Разложим по декартовым координатам:

-



Найдём частные производные:






Преобразуем полученные выражения и получим выражения для проекций, составляющих напряженности электрического поля для комплексных амплитуд напряженности электрического поля:

---

Комплексные амплитуды проекций векторов поля:


Стенки трубы идеально проводящие, соответственно
Комплексные амплитуды составляющих вектора :


Комплексные амплитуды составляющих вектора :


2. Определить диапазон частот, в котором -действительное число, т. е. рассматриваемое поле – бегущая волна.

Электромагнитная волна распространяется по волноводу, если выполняется условие:

Из технического задания следует:





где a, b – внутренние поперечные размеры волновода

Подставляя числовые данные, получаем:



Где ) – скорость света

Получаем, что при f > ГГц действительное число,

а при f < ГГц – мнимое число.

3. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов и для двух случаев: когда f принадлежит найденному в п.2 диапазону частот и когда f не принадлежит этому диапазону.

---

)

Получим выражения для комплексных значений проекции составляющих напряженности магнитного и электрического полей (для этого каждое из выражений умножим на ) и получим следующие выражения:



Выражения для проекций составляющих напряженности магнитного поля для мгновенных значений напряженности магнитного поля получим по общим формулам:






Выражение для проекции составляющей напряженности электрического поля для мгновенного значения напряженности электрического поля получим по общей формуле:



)

Запишем комплексные амплитуды составляющих векторов и с учетом того, что .





4. Рассчитать и построить графики зависимостей амплитуд составляющих векторов поля в сечении от координаты x при y=0.5b в интервале и от координаты y при x=0.5a в интервале

---

, а также зависимости тех же составляющих от координаты z вдоль линии x=0.5a; y=0.25b в интервале на частотах и
Примечание: расчёты и построение графиков произведём в математическом пакете MathCad 15.0.

1. 
   Графики зависимостей амплитуд составляющих векторов поля в сечении от координаты x при y=0.5b в интервале ,рисунки 2-6.
   

Рисунок 2-6

2. 
   Графики зависимостей амплитуд составляющих векторов поля в сечении от координаты y при x=0.5a в интервале , рисунки 6-11.
   

---

Смотрите также файлы

• .docx

• Учебнометодическое пособие для аспирантов педагогика и методика преподавания в высшей школе учебнометодическое пособие для аспирантов.doc

• Европейский рисунок в Возрождение 2 Европейский рисунок xviixviii веков 10.doc

• Урока окружающего мира во 2 классе, умк Школа России Тема урока Страны мира. Цели урока.docx

• Данная цель будет достигаться путем решения следующих основных задач.docx