Файл: Изменение рейсовой скорости бурения.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.12.2023

Просмотров: 20

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.



Министерство науки и ВЫСШЕГО образования Российской Федерации
ФГБОУ ВО «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Серго Орджоникидзе»

(МГРИ)

________________________________________________________________________
ФАКУЛЬТЕТ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВЕДКИ И РАЗРАБОТКИ

КАФЕДРА СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ БУРЕНИЯ СКВАЖИН

ВАРИАНТ № 9
по предмету «Оптимизация буровых работ и планирование эксперимента»
на тему:
«Изменение рейсовой скорости бурения»

Выполнил: ст. группы ЗНД-18к

Осьмушкин А.В.

Проверил: преп. Сырчина А.С.

МОСКВА, 2023 г.

  1. Определение основных статистических оценок выборки


Таблица 1. Исходные данные

№ опыта
Рейсовая скорость бурения, м/с
№ опыта
Рейсовая скорость бурения, м/с

1
10,5
1
14,0

2
12,0
2
14,5

3
12,5
3
10,0

4
13,0
4
3,7

5
15,0
5
12,0

6
8
6
12,5

7
11,0
7
16,0

8
12,0
8
18,0

9
13,5
9
20,5

10
9,5
10
17,0

11
7,0
11
32,0

12
13,0
12
15,0

13
13,5
13
16,0

14
11,5
14
19,0

15
12,5
15
20,0

16
10,5
16
14,0



  1. Определение среднего значения случайной величины:

Среднее значение – это среднее арифметическое из всех измеренных значений:



где n – количество наблюдений, – значения случайной величины.



  1. Определение меры разброса случайной величины – дисперсии:

Дисперсией D случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания. Дисперсия вычисляется по формуле:





  1. Определение среднеквадратического отклонения:

Среднеквадратическое отклонение – это число, равное квадратному корню из дисперсии:





    1. Отбраковка грубых ошибок

Среди результатов выборки иногда присутствуют наблюдения, сильно отличающиеся от остальных. Такое расхождение может возникнуть вследствие изменения условий бурения, больших погрешностей при замерах параметров процесса, свойств пород и т.д.

При обработке статистического материала необходимо убедиться, что в выборке отсутствуют грубые ошибки, которые называются «выскакивающими значениями». Грубые ошибки необходимо отбраковать. Для отбраковки используем два метода: метод Шовене и правило «трех сигм».

    1. Отбраковка по критерию Шовене



При отбраковке по критерию Шовене значение случайной величины должно находиться в интервале:




где - критерий Шовене, который находится по формуле:

,

где К – табличный коэффициент. При количестве измерений n==32 он равен 2,42

Производим отбраковку непредставительных данных:

Отбраковка производится по критерию Шовене:



где: К – критерий Шовене (К=2,42)





    1. Отбраковка по правилу «трех сигм»

Второй метод отбраковки грубых ошибок, использованный в работе, - метод отбраковки по правилу «трех сигм», согласно которому все измерения, не лежащие в интервале



должны отбрасываться как маловероятные.

При вычислении был получен следующий интервал:





1.4 Отбраковка «выскакивающих значений»

После отбраковки имеем случайные величины:

Таблица 2. Данные после отбраковки

№ опыта
Рейсовая скорость бурения, м/с
№ опыта
Рейсовая скорость бурения, м/с

1
10,5
1
14,0

2
12,0
2
14,5

3
12,5
3
10,0

4
13,0
4
3,7

5
15,0
5
12,0

6
8
6
12,5

7
11,0
7
16,0

8
12,0
8
18,0

9
13,5
9
20,5

10
9,5
10
17,0

11
7,0
11
15,0

12
13,0
12
16,0

13
13,5
13
19,0

14
11,5
14
20,0

15
12,5
15
14,0

16
10,5
16



Производим пересчет значений:



Рассчитаем коэффициент вариации:





    1. Интервальная оценка параметра выборки

Интервальная оценка основана на определении некоторого интервала, внутри которого с определенной вероятностью находится истинное значение средней величины. Вероятность того, что действительное значение измеряемой величины лежит в пределах ( и представляет собой доверительную вероятность:



где - доверительная вероятность, - уровень значимости.

Доверительный интервал определяет диапазон, в котором находится истинное значение средней величины:



где: D – дисперсия, критерий Стьюдента ( зависит от принятой вероятности – Р или от уровня значимости – а также количества степеней свободы). В наших расчетах: или Р = 0,95=95%, а критерий Стьюдента, согласно табличным значениям примем равным





Таким образом, неравенство (11,53<13,14<14,75) является верным, следовательно, с вероятностью 95% средняя величина найдена правильно.

1.6 Необходимое и достаточное количество экспериментов

Минимальное необходимое количество опытов:



где: допустимое с точки зрения исследователя отклонение значение случайной величины от среднего. В нашем случае допустимое отклонение примем равным:


799,68

    1. Группировка данных

Для расчета статистических характеристик будем применять компактный метод расчета с предварительной группировкой данных. Для этого весь диапазон исходных значений от до разбивается на равные интервалы, границы которых удобно брать округленными.

- Определяем размах ряда:



где - максимальное и минимальное значение случайных величин соответственно.

R = 32-3,7= 28,3;

- Выбираем число интервалов разбиения k вариационного ряда. Число классов k определяется по правилу Штюргесса:





-Далее определяется длина интервалов разбиения (интервал шага):





Число значений в классе называют частотой. Если выразить частоту в относительных долях к общему числу значений, то получим частость.

В таблице 3 представлены интервалы, их границы, частность и частота их встречи в данной выборке.

Таблица 3. Интервальный вариационный ряд

№ интервала
Границы
Частота
Частность

/


От
До

1
3,7
8,41
3
9,38

2
8,41
13,12
14
43,75

3
13,12
17,83
10
31,25

4
17,83
22,54
5
15,63

5
22,54
27,25
-
-

6
27,25
31,96
-
-

Смотрите также файлы