Министерство науки и ВЫСШЕГО образования Российской ФедерацииФГБОУ ВО «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Серго Орджоникидзе» (МГРИ) ________________________________________________________________________ФАКУЛЬТЕТ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВЕДКИ И РАЗРАБОТКИКАФЕДРА СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ БУРЕНИЯ СКВАЖИНВАРИАНТ № 9по предмету «Оптимизация буровых работ и планирование эксперимента»на тему:«Изменение рейсовой скорости бурения»Выполнил: ст. группы ЗНД-18к Осьмушкин А.В.Проверил: преп. Сырчина А.С.МОСКВА, 2023 г.

1. 
   Определение основных статистических оценок выборки
   

Таблица 1. Исходные данные

№ опыта	Рейсовая скорость бурения, м/с	№ опыта	Рейсовая скорость бурения, м/с
1	10,5	1	14,0
2	12,0	2	14,5
3	12,5	3	10,0
4	13,0	4	3,7
5	15,0	5	12,0
6	8	6	12,5
7	11,0	7	16,0
8	12,0	8	18,0
9	13,5	9	20,5
10	9,5	10	17,0
11	7,0	11	32,0
12	13,0	12	15,0
13	13,5	13	16,0
14	11,5	14	19,0
15	12,5	15	20,0
16	10,5	16	14,0

---

1. 
   Определение среднего значения случайной величины:
   

Среднее значение – это среднее арифметическое из всех измеренных значений:где n – количество наблюдений, – значения случайной величины.

2. 
   Определение меры разброса случайной величины – дисперсии:
   

Дисперсией Dслучайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания. Дисперсия вычисляется по формуле:

3. 
   Определение среднеквадратического отклонения:
   

Среднеквадратическое отклонение – это число, равное квадратному корню из дисперсии:

1. 
   Отбраковка грубых ошибок
   

Среди результатов выборки иногда присутствуют наблюдения, сильно отличающиеся от остальных. Такое расхождение может возникнуть вследствие изменения условий бурения, больших погрешностей при замерах параметров процесса, свойств пород и т.д.При обработке статистического материала необходимо убедиться, что в выборке отсутствуют грубые ошибки, которые называются «выскакивающими значениями». Грубые ошибки необходимо отбраковать. Для отбраковки используем два метода: метод Шовене и правило «трех сигм».

2. 
   Отбраковка по критерию Шовене
   

При отбраковке по критерию Шовене значение случайной величины должно находиться в интервале:

---

где - критерий Шовене, который находится по формуле: ,где К – табличный коэффициент. При количестве измерений n==32 он равен 2,42Производим отбраковку непредставительных данных:Отбраковка производится по критерию Шовене:где: К – критерий Шовене (К=2,42)

3. 
   Отбраковка по правилу «трех сигм»
   

Второй метод отбраковки грубых ошибок, использованный в работе, - метод отбраковки по правилу «трех сигм», согласно которому все измерения, не лежащие в интерваледолжны отбрасываться как маловероятные.При вычислении был получен следующий интервал:1.4 Отбраковка «выскакивающих значений»После отбраковки имеем случайные величины:Таблица 2. Данные после отбраковки

№ опыта	Рейсовая скорость бурения, м/с	№ опыта	Рейсовая скорость бурения, м/с
1	10,5	1	14,0
2	12,0	2	14,5
3	12,5	3	10,0
4	13,0	4	3,7
5	15,0	5	12,0
6	8	6	12,5
7	11,0	7	16,0
8	12,0	8	18,0
9	13,5	9	20,5
10	9,5	10	17,0
11	7,0	11	15,0
12	13,0	12	16,0
13	13,5	13	19,0
14	11,5	14	20,0
15	12,5	15	14,0
16	10,5	16

---

Производим пересчет значений:Рассчитаем коэффициент вариации:

5. 
   Интервальная оценка параметра выборки
   

Интервальная оценка основана на определении некоторого интервала, внутри которого с определенной вероятностью находится истинное значение средней величины. Вероятность того, что действительное значение измеряемой величины лежит в пределах ( и представляет собой доверительную вероятность:где - доверительная вероятность, - уровень значимости.Доверительный интервал определяет диапазон, в котором находится истинное значение средней величины:где: D – дисперсия, критерий Стьюдента ( зависит от принятой вероятности – Р или от уровня значимости – а также количества степеней свободы). В наших расчетах: или Р = 0,95=95%, а критерий Стьюдента, согласно табличным значениям примем равным Таким образом, неравенство (11,53<13,14<14,75) является верным, следовательно, с вероятностью 95% средняя величина найдена правильно.1.6 Необходимое и достаточное количество экспериментовМинимальное необходимое количество опытов:где: допустимое с точки зрения исследователя отклонение значение случайной величины от среднего. В нашем случае допустимое отклонение примем равным:

---

799,68

5. 
   Группировка данных
   

Для расчета статистических характеристик будем применять компактный метод расчета с предварительной группировкой данных. Для этого весь диапазон исходных значений от до разбивается на равные интервалы, границы которых удобно брать округленными.- Определяем размах ряда:где - максимальное и минимальное значение случайных величин соответственно.R = 32-3,7= 28,3;- Выбираем число интервалов разбиения k вариационного ряда. Число классов k определяется по правилу Штюргесса:-Далее определяется длина интервалов разбиения (интервал шага):Число значений в классе называют частотой. Если выразить частоту в относительных долях к общему числу значений, то получим частость.В таблице 3 представлены интервалы, их границы, частность и частота их встречи в данной выборке.Таблица 3. Интервальный вариационный ряд

№ интервала	Границы		Частота	Частность /
	От	До
1	3,7	8,41	3	9,38
2	8,41	13,12	14	43,75
3	13,12	17,83	10	31,25
4	17,83	22,54	5	15,63
5	22,54	27,25	-	-
6	27,25	31,96	-	-

---

Смотрите также файлы

• 4 тосан физика 10 сынып Электромагниттік индукция блімі бойынша жиынты баалау Тапсырмалар.docx

• 1 жргізуші айырлы кн, ардаты азаматтар, аяулы стаздар, білімге мар шкірттер! Кілдеріізге кктем шуаындай сезім мен нр йып, 7 мамыр Отан ораушылар мерекесі, 9 мамыр Жеіс кні мерекесі келіп жетті..docx

• Протокол от Председатель Уразбаева С. Б.docx

• Состояние ЗавершеныЗавершен Вторник, 17 января 2023, 22 42Прошло времени.pdf

• Конкурс педагогинноватор.pdf