Определение задуманного числа по трём таблицам

Разместив в каждой из трёх таблиц подряд число от 1 до 60 так, чтобы в первой таблице они стояли в трёх столбцах по двадцати чисел в каждом, во второй – в четырёх столбцах по 15 чисел в каждом и в третей – в пяти столбцах по 12 чисел в каждом (см.рис. 1), легко быстро определить задуманное кем-нибудь число N (N≤60), если будут указаны номера α, β, γ столбцов, содержащих задуманное число в 1-й, во 2-й и в 3-й таблицах: N будет равно остатку от деления числа 40α+45β+3γ на 60 или, другими словами, N будет равно меньшему положительному числу, сравнимому с суммой (40α+45β+36γ) по модулю 60. Например, при α=3, β=2, γ=1:

40α+45β+36γ ≡0+30+36 ≡ 6 (mod60), т.е. N=6.

I	II	III
1	2	3		I	II	III	IV		I	II	III	IV	V
4	5	6		1	2	3	4		1	2	3	4	5
7	8	9		5	6	7	8		6	7	8	9	10
.	.	.		.	.	.	.		.	.	.	.	.
.	.	.		.	.	.	.		.	.	.	.	.
.	.	.		.	.	.	.		.	.	.	.	.
55	56	57		53	54	55	56		51	52	53	54	55
58	59	60		57	58	59	60		56	57	58	59	60

---

Рис. 1

Аналогичный вопрос может быть решен для чисел в пределах до 420, размещенных в четырех таблицах с тремя, четырьмя, пятью и с семью столбцами: если α, β, γ, δ – номера столбцов, в которых стоит задуманное число, то оно равно остатку отделения числа 280α+105β+336γ+120δ на 420.

---

Смотрите также файлы

• 3D модельдеу Педагогты атыжні.docx

• Конспект урока по математике Деление круглых чисел.docx

• Программа профессиональной пробы в рамках федерального проекта по ранней профессиональной ориентации.docx

• 1 Объекты и субъекты лизинга.doc

• Физика и безопасность дорожного движения.docx