Файл: Задача 2. 1 Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рис. 1, выполнить следующее.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.12.2023

Просмотров: 66

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Задача №2.1


Для электрической схемы, соответствующей номеру вари­анта и изображенной на рис. 1, выполнить следующее:

  1. Начертить схему электрической цепи с обозначением узлов и элементов ветвей, соблюдая требования ЕСКД.

  2. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.

  3. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.

  4. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.

  5. Результаты расчета токов, проведенного двумя методами, свести таблицу и сравнить их между собой.

  6. Составить баланс мощностей в исходной схеме (схеме с источником тока), вычислив отдельно суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).

  7. Определить ток I1 в заданной по условию схеме с источником тока, используя методом эквивалентного генератора.

Таблица 1 – Исходные данные


Номер варианта


















4
Ом
В
А

6
7
8
9
10
11
22
25
4


Таблица 2 – Вариант схем для задачи

Номер варианта
Схема электрической цепи

4

























Рисунок 1 – Схема №1


  1. Метод уравнений Кирхгофа

Решение:

а) Составим систему уравнения для схемы №1.

Выберем условно положительное направление (УПН) в схеме №2. УПН выбираем произвольно.



Рисунок 2 – Схема №1 с обозначенными токами, узлами и контурами

Количество уравнений на основе первого закона Кирхгофа вычисляется по следующей формуле:





где:

— число узлов.



По второму закону Кирхгофа количество уравнений вычисляются по данной формуле:





где:

— число ветвей (ветвь с источником тока не учитывается).



Составим систему уравнения по первому и второму закону Кирхгофа:











Решая полученную систему уравнений, известными из математики методами, можно было бы определить токи в ветвях. По условию решать систему уравнений не требуется.


  1. Расчет цепи методом контурных токов

Количество уравнений для этого метода равно количеству уравнений, требуемых по второму закону Кирхгофа.

Найдём токи в ветвях схемы методом контурных токов, для этого зададим произвольно направление токов в ветвях. Выберем произвольно направление обходов контуров. Количество необходимых уравнений вычисляется по формуле:





где:

число ветвей (ветвь с источником тока не учитывается);

количество узлов.










Для применения этого метода выделяем два независимых контура. (Независимыми контурами называются те контуры, у которых существует хотя бы одна ветвь, не входящая в остальные рассматриваемые контуры).

Составим систему уравнений для первого, второго и третьего контуров.



Определим собственные сопротивления контуров:

















Теперь посчитаем общие сопротивления ветвей:



























Рассчитаем необходимые значения э.д.с для решения системы уравнений:

















Подставим все значения сопротивлений и э.д.с:





Решая полученную систему уравнений, известными из математики методами, мы получаем следующие ответы:







Рассчитываем действительные значения токов в ветвях:


























































  1. Расчет методом узловых потенциалов

Количество уравнений необходимых для решения данной задачи определяется по следующей формуле:
(



Смотрите также файлы