Файл: И в перемещениях для осесимметричной задачи теории упругости, общее решение.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.12.2023

Просмотров: 16

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Исходные данные



Критерий-Мизеса

Решение

Привести уравнения равновесия в напряжениях и в перемещениях для осесимметричной задачи теории упругости, общее решение задачи в перемещениях и напряжениях.

У равнение равновесия в напряжениях



Уравнение равновесия в перемещениях



Общее решение задачи в перемещениях



Общее решение задачи в напряжениях



C1, C2, – постоянные интегрирования, определяемые из граничных условий

1 Запишем формулу Ламе



Построение эпюр



осевые н напряжения(действуют так как сосуд закрытый)

Внутренняя поверхность трубы:



Наружная поверхность трубы:



По полученным значениям строим эпюры (рис2)

Запишем условие прочности используя Критерий-Мизеса

Главные напряжения

На внутренней поверхности трубы



На внешней поверхности трубы



Опасные точки на ВНУТРЕННЕЙ поверхности трубы



Условие прочности



Отсюда допускаемая нагрузка



Построение Эпюр

Внутренняя поверхность трубы:



Наружная поверхность трубы:



Радиальное перемещение u точки стенки, отстоящей от оси цилиндра на расстояние r определяется по формуле:



Внутренняя поверхность трубы:



Середина стенки трубы:



Наружная поверхность трубы:



Построим эпюры радиальных и меридиональных напряжений, а также радиальных перемещений u (Рис.2 )








Рис 2


Изобразим элемент вырезанный в опасной точке (рис3)


σθ(r1)=87.149 σZ=12.02

Рис 3

Смотрите также файлы