Метод наихудшего случая широко применяется в конструкторских расчетах размерных цепей, несмотря на ряд существенных недостатков, так как кроме сильных допущений о линейности и дифференцируемости функций Я; вероятность появления наихудшего случая в реальном образце чрезвычайно мала. Вероятность одновременного появления предельных значений допусков для двух переменных еще меньше ( 1 82 - 10 - 6) и резко падает с дальнейшим ростом числа переменных.

Метод наихудшего случая в основном используется при детерминированных отклонениях элементов цепи и в том случае, когда число элементов цепи мало. Пусть допуск б и чувствительность s - известны, а абсолютные значения частных отклонений s dt одинаковы для всех элементов цепи.

Метод наихудшего случая дает завышенное значение суммарной погрешности, которая зависит от предельных значений погрешностей всех конструктивных элементов и деталей собираемого изделия.

Метод наихудшего случая использует предположение о том, что все допуски на параметры одновременно принимают значения, максимально затрудняющие правильное функционирование элемента. Но это предположение слишком пессимистично и предусматривает весьма маловероятный случай. Ориентируясь на наихудший случай, недооценивают возможности подавляющего большинства рассчитанных элементов, что в конечном счете заставляет нести экономические потери

4. 
   Оценка точности методом испытаний.
   

Метод испытаний – правило применения определенных принципов и средств испытаний.

Методы подразделяются на 2 большие группы:

1. Физические испытания объектов или их макетов (лабораторные, стендовые, полигонные, натуральные, эксплуатационные)

2. Испытания с использованием модели (физические, математические, статистические, граничные, матричные).

Макетные испытания – изделия, представляющие упрощенное воспроизведение объекта испытания или его части, предназначенное для испытания.

Объект испытаний – продукция, подвергаемая испытанию.

Физические испытания могут проводиться как при внешних воздействующих факторов (ВВФ), создаваемых искусственным путем с помощью испытательных стендов (стендовые испытания) или специальных методов и средств применяемых в лабораторных условиях (лабораторные испытания), так и при естественных внешних воздействующих факторов (полигонные и натуральные испытания).

Лабораторные и стендовые испытания отличаются от реальной эксплуатации тем, что при их проведении пока ещё не представляется возможным моделировать случайную совокупность всех внешних воздействующих факторов одновременно, как при реальной эксплуатации.

---

Натуральные испытания– испытания объекта в условиях соответствует условиям его использования по прямому назначению с непосредственным оцениванием или контролем определяемых характеристик свойств объекта.

Натуральные испытания реализуются в случаях выполнения 3х основных условий:

1. Испытанию подвергается непосредственно используемая продукция без применения моделей при его составных частей.

2. Испытание проводится в условиях и при воздействиях на продукцию соответствующих условиям и воздействиям использования по целевому назначению.

3. Определяемые характеристики свойств объекта испытания определяются непосредственно и при этом не используются. Аналитические зависимости, отражающие физическую структуру объекта испытаний. Допускается использование статистических методов обработки результатов экспериментальных испытаний.

Цели полигонных и натуральных испытаний – это исследование комплексного влияния естественно воздействующих факторов на изменение параметров и свойств, и механизма отказа изделий при их эксплуатации и хранении.

Эксплуатационные испытания – испытания объекта, проводимые при эксплуатации. Одним из основных видов эксплуатации испытаний является опытная эксплуатация. Возможно провидение и подконтрольной эксплуатации, которая представляет собой естественную эксплуатацию, ход и результат которой наблюдается специально обученным персоналом.

Модель для испытаний – изделие, процесс, явление, математическая модель находится в определенном соответствии с объектом испытания и воздействиями на него и способный замещать их в процессе испытаний.

Метод испытаний с использованием модели, включает с проведением расчетов на математических или физико-математических моделях объекта испытаний и воздействий на него в сочетании с натурными испытаниями объекта (опытно-теоретический метод испытаний).

Физическое моделирование состоит в том, что первичный параметр объекта испытания заменяется простой физической моделью, способной имитировать изменения данного параметра.

Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) заключается в том, что путем многократных случайных испытаний (вычислений, производимых над случайными цифрами) определяется вероятность появления некоторого случайного события (математическое ожидание случайной величины). Этот метод применяется для определения характеристик надежности.

---

Частным видом статистического испытания являются граничные испытания. Их проводят для определения зависимости предельно допустимых значений параметров от режимов эксплуатации. Граничные испытания выполняют в процессе проектирования и в процессе эксплуатации. Они обычно реализованы аналитическим, графическим и графоаналитическим способом.

Матричные испытания – являются развитием метода граничных испытаний, служат для определения области безотказной работай изделия.

5. 
   Статистические методы оценки точности.
   

Статистические методы определения точности обработки. При наладке и эксплуатации автоматических линий наладчику часто приходится решать практические задачи выяснять причины брака, влияние колебаний температуры охлаждающей жидкости, помещения и т. д., влияние режимов обработки и других факторов на процесс изготовления испытывать новый метод обработки или технологическую оснастку. В этом случае квалифицированный наладчик использует статистический метод для оценки погрешностей изготовления, приводящих к рассеиванию размеров. Удобство этого метода заключается в возможности усилить определенный фактор (подобрать специально инструмент, заготовки по припускам, твердости и т. д.), чтобы выявить его воздействие.

Заключения о точности отдельных деталей основывались на анализе наблюдений за обработкой партий деталей. Такой путь, по существу, является путем статистическим, хотя вначале к использованию статистических методов сознательно не прибегали. В дальнейшем статистические методы исследования точности обработки развивались, и постепенно была разработана определенная методика таких исследований.

Содержание статистического метода исследования точности обработки состоит в накоплении достаточного количества действительных значений исследуемого параметра точности, в анализе накопленных фактов, в построении действительных кривых распределения, в сравнении этих кривых с теоретическими кривыми различных законов распределения, в выяснении наличия или отсутствия в данном процессе систематических или случайных производственных погрешностей. Статистическим методом производят оценку точности обработки не каждой детали в отдельности, а некоторого количества деталей, обработанных в определенных, практически неизменных условиях. Например, партии деталей, обработанных при одной настройке станка (без поднастройки). Статистическим методом определяют погрешность обработки

---

, т. е. результат действия всего комплекса производственных погрешностей, присущих данному процессу. Следовательно, данный метод не дает возможности непосред ственного определения численного значения отдельных производственных погрешностей.

Определение параметров точности ТС опытно-статистическими методами производят на основе статистической обработки мгновенных выборок. Расчет среднего значения и среднего квадратичного отклонения производят по одной мгновенной выборке.

Задание 2. Определить предельные вероятности нахождения РТК в каждом из возможных состояний ( P₀₀₀, P₀₀₁, P_010, P_011, P_100, P_101, P_110, P₁₁₁).

Вариант задания:

ПР1		ТО			ПР2
λ1	μ1		λ2	μ2	λ3	μ3
1/20	1		1/40	1/5	1/200	1

Табл.№4. Вариант задания.

Схема РТК



Рис.1. Схема РТК

РТК состоит из трех элементов:

1. 
   Загрузочный робот ПР1 ( интенсивность отказа- λ₁₌1/20, интенсивность восстановления - μ₁=1).
   
2. 
   Сборочного технологического оборудования ТО (интенсивность отказа- λ₂₌1/40, интенсивность восстановления – μ₂=1/5).
   
3. 
   Разгрузочного робота ПР2 (интенсивность отказа- λ₃₌1/200, интенсивность восстановления – μ₃=1).
   

Система имеет 2³ возможных состояний : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Где 1 – элемент в работоспособном состоянии, 0- отказ. Позиционно первая цифра соответствует ПР1, вторая – ТО, третья – ПР2. Система неработоспособна при отказе любого элемента. Отказы независимы (отказ одного элемента не влечет за собой отказ другого).

Граф состояний будет иметь вид:



Рис.2. Граф сотсояний

Уравнения Колмогорова:

---

В стационарном режиме после переходного периода элементарные вероятности состояний не меняются и производные по вероятности стремятся к нулю, следовательно в стационарном режиме система дифференциальных уравнений превращается в систему алгебраических уравнений, которую можно решить ( например по методу Крамера). Мы имеем 8 неизвестных и 9 уравнений.







=0











Так как у нас восемь неизвестных, то одно уравнение можно отбросить.

								b
-2.2	0.05	0.025	0.005	0	0	0	0	0
1	0	0	-1.205	0.05	0	0.025	0	0
0.2	0	-2.025	0	0	0.05	0.005	0	0
0	0	1	0.2	0	0	-1.03	0.05	0
1	-1.25	0	0	0.005	0.025	0	0	0
0	1	0	1	-0.255	0	0	0.025	0
0	0.2	1	0	0	-1.075	0	0.005	0
1	1	1	1	1	1	1	1	1

---

Смотрите также файлы

• А. А. Загитов 2023 Планконспект.docx

• Какой цвет сегодняшнего урока Жёлтый!.pptx

• Изучить общее положение страны.rtf

• Пушкин и няня Арина Родионовна. 1799 1837 1758 1828.ppt

• Так называемых ценностей. Для выработки собственных ориентиров в процессе социализации каждому ребёнку требуется помощь классного руководителя.odt