Файл: Лабораторная работа 5 Моделирование простейших логических схем по дисциплине Математическая логика и теория алгоритмов.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 68
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра «Информатика»
Лабораторная работа №5
«Моделирование простейших логических схем»
по дисциплине:
«Математическая логика и теория алгоритмов»
Выполнили: студент гр. БСТ2205
Соловьев М.В
Вариант №12
Проверил: Сёмин В.Г.
Москва 2022
Тема: Структурные схемы микропроцессорных устройств, таблица соответствия: понятие, её построение по имеющейся схеме устройства
Задание 1. Получить таблицу соответствия/истинности по заданной структурной схеме микропроцессорного устройства.
Решение.
Требуется сформировать таблицу истинности, описывающую процесс его функционирования, c использованием технологии ее многослойной поэтапной разработки.
Рисунок 1 - Схема микропроцессорного устройства
Этапы решения задачи.
1. Анализ состава и структуры входных, выходных и промежуточных сигналов. Схема содержит элементы НЕ, И, ИЛИ-НЕ, ИЛИ.
2. Построение логической зависимости y = f(х1, х2, х3).
3. Построение пустой традиционной таблицы истинности, размерность которой определяется количеством выделенных входных и выходных сигналов, а затем - пустой расширенной таблицы, размерность которой определяется количеством сечений и промежуточных переменных в них.
4. Заполнение указанной расширенной таблицы истинности по сечениям путем последовательного анализа результатов воздействия входных сигналов на рассматриваемое логическое устройство с последующим получением значений выходной величины для всех комбинаций входных.
Технология предполагает при наличии одного и более промежуточных сечений построение расширенной таблицы истинности с помощью промежуточных таблиц и итоговой (табл. 1 - 3). Первая – на основе комбинации входных сигналов и
результатов анализа структуры первого слоя, вторая на основе первой промежуточной таблицы и результатов анализа структуры второго слоя и так далее до последнего. Содержание последней промежуточной таблицы и выходных операций позволяет получить значения элементов выходной функции.
Таблица 1 – Заполнение сечения 1
| № | Вход | Промежуточные сигналы по сечениям zij | Выход | |||||||||||
| х1 | х2 | х3 | Сечение 1 | Сечение 2 | Сечение 3 | | ||||||||
| х1 |  | х3 | z11  z12 | z12 | z13 |  |  | z31  z32 | ||||||
| z11 | z12 | z13 | z21 | z22 | z23 | z31 | z32 | y | ||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | | | | | | ||
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | | | | | | ||
| 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | ||
| 4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | | | | | | ||
| 5 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | | | | | | ||
| 6 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | | | | | | ||
| 7 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | | | | | | ||
| 8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | | | | | | ||
Таблица 2 – Заполнение сечения 2
| № | Вход | Промежуточные сигналы по сечениям zij | Выход | |||||||||||
| х1 | х2 | х3 | Сечение 1 | Сечение 2 | Сечение 3 | | ||||||||
| х1 |  | х3 | z11  z12 | z12 | z13 |  |  | z31  z32 | ||||||
| z11 | z12 | z13 | z21 | z22 | z23 | z31 | z32 | y | ||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | | | ||
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | | | ||
| 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | ||
| 4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | | | ||
| 5 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | | | ||
| 6 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | | | ||
| 7 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | ||
| 8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | | | ||
Таблица 3 – Заполнение сечения 3 и выходного столбца
| № | Вход | Промежуточные сигналы по сечениям zij | Выход | |||||||||||
| х1 | х2 | х3 | Сечение 1 | Сечение 2 | Сечение 3 | | ||||||||
| х1 | | х3 | z11 z12 | z12 | z13 | | | z31 z32 | ||||||
| z11 | z12 | z13 | z21 | z22 | z23 | z31 | z32 | y | ||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||
| 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||
| 4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 5 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||
| 6 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||
| 7 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||
| 8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
Тема: Построение микропроцессорного устройства по описывающей процесс его функционирования заданной многомерной логической математической модели
Задание 2. Получить таблицу соответствия/истинности и структурную схему микропроцессорного устройства по заданной математической модели.
Решение.
Математическая многомерная логическая модель, которую необходимо реализовать с помощью микропроцессорного устройства, имеет следующий вид:
Структура этой системы уравнений позволяет говорить о том, что в ней имеются 4 входа: х1, х2, х3, x4 и 3 выхода y1, y2, y3. На этом основании, а также по результатам анализа модели формируется таблица соответствия вида:
| Сигналы | Входы | Выходы | |||||
| № комбинаций | х1 | х2 | х3 | х4 | y1 | y2 | y3 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 6 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 8 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 10 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 12 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 14 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 16 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |