Файл: Множество действительных чисел и его свойства. Модуль действ числа и его свойства.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 51
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
§1. Множество действительных чисел и его свойства.§2. Модуль действ. числа и его свойства.§3. Функция (отображение). Действительные функции.Действительные переменные и их простейшие свойства.§4. Числовые последовательности. Предел числовойчисловой последовательности. Число е.§5. Предел функции в точке. Свойства функций,имеющих предел в точке. Предел на бесконечности. Бесконечные пределы.§6. Бесконечно малые в точке функции и их свойства.Необходимые и достаточные условия существования §7. Арифметические операции над пределами.§8. Предельный переход в неравенствах.§9. Односторонние пределы. Необходимое и достаточноеусловия существования предела в точке.§10. Первый замечательный предел.§11. Второй замечательный предел и связанные с нимпределы.§12. Непрерывность функции в точке. Свойства функций,непрерывных в точке.§13 Классификация точек разрыва функции однойпеременной.§14. Свойства функций, непрерывных на отрезке.§15. Обратная функция и ее непрерывность.§1. Определение производной. Геометрический имеханический смысл производной.
§2.Два определения дифференцируемой в точкефункции и их эквивалентность. Дифференциал1-го порядка и его геометрический смысл.§3. Производные основныхэлементарных функций.§4. Правила дифференцирования.§5. Дифференцирование обратной и сложной функции.§6. Метод логарифмического дифференцирования.
§7. Производные высших порядков. Бином Ньютона.§8. Дифференцирование функций,заданных параметрически.§9. Основные теоремы дифференциальногоисчисления.§10. Условия постоянства и монотонности функцийна интервале.§11. Экстремум функции. Необходимые и достаточныеусловия экстремума.§12. Наибольшее и наименьшее значения функциина отрезке.§13. Выпуклость и вогнутость графика функции.Точка перегиба.§14. Асимптоты графика функции. Полноеисследование функции и построение ее графика.
§15. Раскрытие неопределенностей. Правила Лопиталя.§1. Первообразная и неопределенный интеграл.Свойства неопределенного интеграла.§2. Таблица основных интегралов.§3. Интегрирование по частям в неопределенноминтеграле.§4. Замена переменной в неопределенном интеграле.§5 Интегрирование рациональных функций.§6 Вычисление интегралов вида:§7. Интегрирование выражений вида. Подстановка Эйлера.§8 Вычисление интегралов вида§9 Интегрирование тригонометрических функций.§10. Определение интеграла по Риману. Ограниченностьинтегрируемой функции.§11. Верхняя и нижняя интегральные суммы и их свойства.Необходимые и достаточные условия интегрируемостифункции по Риману.§12. Свойства неопределенного интеграла.§13. Интеграл с переменным верхним пределом и егосвойства. Основная формула интегрального исчисления.
§14. Интегрирование по частям в определенноминтеграле.§15. Замена переменной в определенном интеграле.§16. Вычисление площадей в прямоугольнойдекартовой системе координат.§17. Вычисление площадей в полярной системекоординат.§18. Объем тела вращения.§19. Спрямляемая кривая и ее длина. Вычислениедлины кривой.§20. Площадь поверхности вращения.§21. Применение определенных интегралов к решениюфизических задач.§22. Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода.
§2.Два определения дифференцируемой в точкефункции и их эквивалентность. Дифференциал1-го порядка и его геометрический смысл.§3. Производные основныхэлементарных функций.§4. Правила дифференцирования.§5. Дифференцирование обратной и сложной функции.§6. Метод логарифмического дифференцирования.
§7. Производные высших порядков. Бином Ньютона.§8. Дифференцирование функций,заданных параметрически.§9. Основные теоремы дифференциальногоисчисления.§10. Условия постоянства и монотонности функцийна интервале.§11. Экстремум функции. Необходимые и достаточныеусловия экстремума.§12. Наибольшее и наименьшее значения функциина отрезке.§13. Выпуклость и вогнутость графика функции.Точка перегиба.§14. Асимптоты графика функции. Полноеисследование функции и построение ее графика.
§15. Раскрытие неопределенностей. Правила Лопиталя.§1. Первообразная и неопределенный интеграл.Свойства неопределенного интеграла.§2. Таблица основных интегралов.§3. Интегрирование по частям в неопределенноминтеграле.§4. Замена переменной в неопределенном интеграле.§5 Интегрирование рациональных функций.§6 Вычисление интегралов вида:§7. Интегрирование выражений вида. Подстановка Эйлера.§8 Вычисление интегралов вида§9 Интегрирование тригонометрических функций.§10. Определение интеграла по Риману. Ограниченностьинтегрируемой функции.§11. Верхняя и нижняя интегральные суммы и их свойства.Необходимые и достаточные условия интегрируемостифункции по Риману.§12. Свойства неопределенного интеграла.§13. Интеграл с переменным верхним пределом и егосвойства. Основная формула интегрального исчисления.
§14. Интегрирование по частям в определенноминтеграле.§15. Замена переменной в определенном интеграле.§16. Вычисление площадей в прямоугольнойдекартовой системе координат.§17. Вычисление площадей в полярной системекоординат.§18. Объем тела вращения.§19. Спрямляемая кривая и ее длина. Вычислениедлины кривой.§20. Площадь поверхности вращения.§21. Применение определенных интегралов к решениюфизических задач.§22. Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода.