Файл: Решение типового варианта Задание I.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.12.2023

Просмотров: 235

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
4). Находим выборочное среднее: и выборочную дисперсию: .Для этого составляем расчетную таблицу (табл. 2). Таблица 2.
Границы

интервала
Середина интервала
Частота

интер­вала







1
43,40 – 43,96
43,68
7
305,76
1907,94
13355,60

2
43,96 – 44,52
44,24
13
575,12
1957,18
25443,31

3
44,52 – 45,08
44,80
12
537,60
2007,04
24084,48

4
45,08 – 45,64
45,36
22
997,92
2057,53
45265,65

5
45,64 – 46,20
45,92
25
1148,00
2108,65
52716,16

6
46,20 – 46,76
46,48
14
650,72
2160,39
30245,47

7
46,76 – 47,32
47,04
6
282,24
2212,76
13276,57

8
47,32 – 47,88
47,60
1
47,60
2265,76
2265,76






–
100
4544,96
–
206653
Из нее получаем: , , .Несмещённой называют статистическую оценку , математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру при любом объёме выборки.Смещённой называют оценку, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру.Выборочная дисперсия является смещенной оценкойгене­ральной дисперсии, а исправленная дисперсия - несмещенной оценкой: , .5).Критерием согласия называют критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. Имеется несколько критериев согласия: («хи квадрат») К. Пирсона, Колмагорова, Фишера, Смирнова и др. По условию задачи нам необходимо использовать критерий Пирсона, правило применения которого сводится к следующему:

  1. вычислить теоретические частоты, затем наблюдаемое значение критерия по формуле ;

  2. по таблице критических точек распределения , по заданному уровню значимости и числу степеней свободы , где – число интервалов, найти критическую точку ;

  3. если – нет оснований отвергать нулевую гипотезу;
если – нулевую гипотезу отвергают.Согласно критерию Пирсона необходимо сравнить эм­пирические и теоретические частоты. Эмпирические частоты даны. Найдем теоретические частоты. Для этого пронумеруем ,т.е. перейдем к случайной величине и вычислим концы ин­тервалов: и . Наи­меньшее значение положим стремящимся к , а наибольшее – , стремящимся к . Результаты занесем в таблицу (табл. 3). Число наблюдений в отдельных интервалах должно быть достаточно большим (рекомендуется иметь в каждом интервале не менее 5-10 наблюдений). Если в отдельных интервалах очень малы, следует объединить интервалы. Длины интервалов могут быть различными. В соответствии с этим число исходных интервалов может быть уменьшено. Так как , то последний девятый интервал объединим с восьмым и получим интервал с частотой . Таблица 3.
Границы интервала





Границы интервала









1
43,40 44,96
–
-0,49


-1,31

2
43,96 44,52
-0,49
-0,93
-1,31
-1,02

3
44,52 45,08
-0,93
-0,37
-1,02
-0,41

4
45,08 45,64
-0,37
0,19
-0,41
0,21

5
45,64 46,20
0,19
0,75
0,21
0,82

6
46,20 46,76
0,75
1,31
0,82
1,44

7
46,76 47,88
1,31
–
1,44

Находим теоретические вероятности и теоретические частоты: . Составляем расчетную таблицу (табл. 4). Значения функции берём из прил.1.Таблица 4.
Границы интервала













1


-1,31
-0,5000
-0,4049
0,0951
9,51

2
-1,31
-1,02
-0,4049
-0,3461
0,0588
5,88

3
-1,02
-0,41
-0,3461
-0,1591
0,1870
18,70

4
-0,41
0,21
-0,1591
0,0832
0,2423
24,23

5
0,21
0,82
0,0832
0,2939
0,2107
21,07

6
0,82
1,44
0,2939
0,4251
0,1312
13,12

7
1,44


0,4251
0,5000
0,0749
7,49



–
–
–
–
1
100
Вычислим наблюдаемое значение критерия Пирсона. Для этого составим расчетную таблицу (табл. 5). Последние два столбца служат для контроля вычислений по формуле:Таблица 5














1
7
9,51
-2,51
6,3001
0,6625
49
5,1525

2
13
5,88
7,12
50,6944
8,6215
169
28,7415

3
12
18,70
-6,70
44,89
2,4005
144
7,7005

4
22
24,23
-2,23
4,9729
0,2052
484
19,9752

5
25
21,07
3,93
15,4449
0,7330
625
29,6630

6
14
13,12
0,88
0,7744
0,0590
196
14,9390

7
7
7,49
-0,49
0,2401
0,0321
49
6,5421



100
100
–
–
12,7138
–
112,7138

Смотрите также файлы