Файл: Методы метатеоретического познания.docx

Введение 2

1.Математические метатеории 4

2.Метод формализации 5

3.Метод парадигмального обоснования научных теорий 6

4.Метод общенаучного гносеологического обоснования 7

5.Идеалы и нормы научного исследования классической, неклассической и постнеклассической науки 9

Заключение 14

Список использованной литературы 16

Введение

Актуальность работы не вызывает сомнения, так как академические познания предполагают собой непростую формирующуюся концепцию, в которой согласно постоянному развитию появляются новейшие уровни знания. Они проявляют противоположное влияние в прежде сформировавшиеся степени познания, а также трансформируют их. В данной работе мы подробно рассмотрим метатеоретические методы научного познания, ведь этот уровень знания является наиболее единым, нежели академические концепции, однако закрепляется, как мы знаем, только лишь при рассмотрении, а также обосновании базовых концепций.

Уровни метатеоретических знаний играют особенно важную роль на уроках логики и математических наук. Одним из показателей ее важности является ее формирование в рамках этих наук, даже как отдельных дисциплин: метаматематики и металогики. Последний предмет — это изучение математических и логических теорий с целью решения вопросов их связности, полноты, независимости от аксиом, очевидности, конструктивности и т. д. В естественных науках, а также в социальных и гуманитарных дисциплинах метатеоретические уровни существуют в виде соответствующих научно-специфических и общенаучных принципов. Необходимо подчеркнуть, что в современной науке нет метатеоретического знания, содержание которого было бы уникальным, единым для всех научных дисциплин, всегда овеществленным, привязанным к специфике научных теорий.

Частная научная картина мира – это совокупность представлений о мире, господствующих в любой науке. Обычно в ее основе лежат онтологические принципы парадигматической теории данной науки. Частно-научная картина мира постулирует и признает в частной науке свои эмпирические и теоретические (идеализированные) объекты как реальные видения определенного таксономического типа, делая их совместимыми друг с другом. Это всегда конкретизация некой (более общей) философской онтологии, продукт рефлексивного построения сознания в царстве всеобщих различий и противоположностей.

Цель данной работы – это краткое раскрытие содержания, методов метатеоретического познания.

1.Математические метатеории

В характеристике структуры научного знания четвертый, высший и наиболее общий уровень знания в любой науке — надтеоретический. Он состоит из трех подуровней:

1) частнонаучное метатеоретическое знание (конкретно-научная метатеория);

2) общенаучное знание (научная картина мира, идеалы и нормы научного исследования);

3) философская основа науки. Естественно, что каждый подуровень метатеоретического знания имеет свои специфические методы построения и доказательства.

Среди множества конкретных метатеорий науки следует выделить:

1) метатеория математики и логики;

2) метатеория естествознания и социального гуманитаризма и соответствующие методы построения.

Предметом математической метатеории является реальная математическая теория — арифметика, геометрия, алгебра, математический анализ, теория множеств и т. д. Все математические теории не об эмпирических объектах, а об идеальных математических объектах (точках, линиях, числах, множествах, структурах и т. д.), но тем не менее осмысленных теориях. Осмысленное знание не обязательно должно быть эмпирическим. Значимое знание — это знание, термины и высказывания которого имеют определенное значение и импликацию, определенную интерпретацию. Чтобы иметь смысл, нужно иметь объяснение. Поэтому предметом метаматематики как специальной области математических знаний является общая математическая теория. Цели и задачи, стоящие перед метаматематикой, заключаются в изучении и изучении реальных математических теорий, чтобы убедиться, что их связность, доказательность и полнота являются необходимыми свойствами для обоснованности любой математической теории. Первая задача математической метатеории — установить формально-логическую непротиворечивость некоторых теорий. Это значит доказать, что в ней никогда не могут возникнуть логические противоречия между какими-либо ее высказываниями, доказать принципиальную невозможность получения в теории высказываний вида «А8с А». Вторая задача математической метатеории состоит в том, чтобы определить, действительно ли набор аксиом некоторой математической теории достаточен или, скорее, необходим и достаточен для того, чтобы чисто логический вывод из одних только ее аксиом привел к выводу всех ее других утверждений. Эта проблема называется проблемой полноты системы аксиом. Третья задача или функция метатеории состоит в том, чтобы установить независимость между аксиомами, то есть ни одна аксиома не может быть выведена из других аксиом данной теории. Четвертая задача математической метатеории состоит в том, чтобы обратиться к обоснованности той или иной математической теории, т. е. определить, что любое ее утверждение действительно может быть получено из ее аксиом с помощью конечного числа шагов и конечного числа операций. Вышеуказанные проблемы: установление логической непротиворечивости реальных математических теорий, полноты и независимости аксиом, достоверности доказательств являются основными задачами метаматематических исследований.

2.Метод формализации

Основным и совершенно необходимым подходом к решению задач, является способ формализации той или иной математической теории, являющейся предметом метатеоретического анализа.

Формализация какой-либо осмысленной теории означает построение для нее формальной модели, то есть отображение теории в некую чисто синтаксическую языковую структуру, состоящую только из терминов и символов без интерпретации и без внешнего значения. Все имена собственные, а также логические и нелогичные символы формальной системы относятся только к самим себе и ни к чему больше.

Д. Гильберт первым предложил идею формализации всех математических теорий, чтобы установить их реальную логическую структуру и решить их непротиворечивость, полноту и эффективность. Чтобы решить эти проблемы, он разработал программу математического доказательства, названную «формалистической программой доказательства» или для краткости «формализм». Математическая эмпирическая программа Гильберта явилась альтернативой другим математическим эмпирическим программам, предложенным в начале 20 в., в основном логицизму (Б. Рассел, А. Уайтхед и др.) и интуиционизму (Л. Э. Брауэр, А. Гейтинг, А. Пуанкаре, Г. Вейль и т. д.). В § 6.2 мы частично раскрыли гильбертовскую формализацию евклидовой геометрии применительно к дедуктивно-аксиоматическому подходу к построению научных теорий. Неожиданным результатом этого процесса явилось установление факта, что известная на протяжении многих веков система аксиом евклидовой геометрии была, по-видимому, неполной. Гильберт доказал, что для строгого построения аксиом евклидовой геометрии необходимо 20 отдельных аксиом, а не пять, как у Евклида, что считалось очевидным всеми математиками на протяжении многих веков. Таким образом, Гильберт также доказал неполноту системы аксиом неевклидовой геометрии, построенной Н.И. Лобачевский, Дж. Бояи и Б. Риман. В системе формализации евклидовой геометрии, построенной Гильбертом, такие термины, как «точка», «линия» и «поверхность», обозначают только сами себя, и их не нужно ассоциировать с другими значениями. Правда, Гильберт не формализовал логические правила рассуждений в своей евклидовой геометрии, поэтому его построение в целом носит полуформальный характер. При построении формализованной арифметической системы Гильберту удалось устранить этот недостаток

, формализовав не только аксиомы арифметики, но и правила вывода, т. е. логику, используемую для доказательства арифметических теорем.

3.Метод парадигмального обоснования научных теорий

В естественных, социальных и гуманитарных науках в качестве метатеорий часто выступают фундаментальные (парадигмальные) или наиболее общенаучные теории, которые уже существуют в этих научных областях. Но основной смысл этих метатеорий тот же, что и метатеорий в области математики, а именно: фундаментальные теории в естественных и социальных науках, а также в гуманитарных науках служат также средством для обоснования менее фундаментальных и частных научных теорий, связанных с ними, также как эталоны истин, применимые к конкретным теориям в соответствующих областях научного знания. Не существует общепринятого названия для этого пласта метатеоретического знания и методов проверки научных теорий. Мы называем этот метод методом парадигмальной верификации научных теорий и на некоторых примерах из истории науки раскрываем его сущность и функции.

При парадигмальной проверке научных теорий используются не общенаучные знания, тем более философские, а базовые конкретно-научные знания из соответствующих областей науки. Например, в физике эту роль играют фундаментальные (парадигмальные) физические теории, в биологии — фундаментальные (парадигмальные) биологические теории и т. д. Парадигматическим методам обоснования научных теорий уделяется значительное внимание, например, в монографиях В.С. Степина «Теоретическое знание» [3]. В частности, в общей структуре теоретического знания в любой науке он выделяет два уровня: 1) фундаментальные теоретические схемы и 2) производные теоретические схемы. По Степину, производная теоретическая схема строится (вернее, должна строиться) из исходной схемы конструктивными генетическими методами. Например, теория движения математического маятника является производной теоретической системой, относящейся к классической механике (основная теоретическая система, связанная с математической теорией маятника). Конечно, соотношение между фундаментальными и частными теориями в любой области науки (даже в физике) не всегда носит конструктивный характер. Но для нас важно другое: фундаментальная научная теория всегда играет роль метатеории той или иной теории или производных от нее теорий. Это означает, что та или иная теория не должна противоречить положениям и законам лежащей в ее основе теории. При наличии такого противоречия необходима ревизия конкретной теории при условии, что лежащая в ее основе теория соответствует другим частным теориям в этой области науки. Конкретная научная теория может быть признана истинной только на основании ее соответствия лежащей в ее основе теории. Конечно, в истории науки иногда в противостоянии частной теории и базовой теории побеждает конкретная теория, но тогда возникает новая базовая теория, и победившая конкретная теория признается своей истинной. Например, на протяжении почти 20 столетий основной теорией (метатеорией) физики была аристотелевская физика.

4.Метод общенаучного гносеологического обоснования

Суть общенаучного гносеологического подхода к обоснованию научных теорий и метатеорий состоит в согласовании содержания теорий и метатеорий с общенаучными представлениями о научных идеалах и нормах.

Господствующие научные идеалы и исследовательские нормы оказывают серьезное и самое непосредственное влияние на процесс научного познания, способы получения нового научного знания и его оценку. Эпистемические идеалы и нормы, господствующие в науке, оказывают особенно важное влияние на построение фундаментальных научных теорий и процесс принятия или отвержения тех или иных научных метатеорий. Об этом свидетельствуют примеры из истории реальной науки.

Начнем с вопроса, почему физик Аристотель никогда не принял бы ньютоновскую механику или закон Галилея о свободном падении объектов? Потому что закон инерции (центральный в ньютоновской механике) явно противоречит реальному опыту, а именно наблюдению за движением реальных объектов. Аристотель подробно анализировал эту проблему в своей «Физике» и утверждал, что закон инерции неверен, поскольку любое движение тела может начаться только тогда, когда к нему приложена сила. Движение любой сущности рано или поздно закончится, потому что есть трения. Закон свободного падения тел, по Аристотелю, неверен потому, что на Земле, во-первых, в принципе нет пустоты («природа не терпит пустоты»); во-вторых, для тел разных размеров и масс сопротивление воздуха равно всегда по разному. Следовательно, когда они падают с одной и той же высоты, они не могут падать на землю с одинаковой скоростью. Аристотель был физиком-эмпириком, для которого обязательным и главным критерием объективной истинности физического знания было его соответствие данным наблюдений за движением реальных объектов.

Почему университетские профессора и коллеги Галилея не могли принять его утверждения о неравномерном распределении вещества на Солнце и Луне, о чем свидетельствуют наблюдения Солнца и Луны в телескоп, построенный Галилеем («пятна» на Солнце и «горы» на Луне)? На самом деле позиция профессоров — противников Галилея была философско-рационалистической. Во-первых, официальный университетский профессор утверждает, что все на небесах должно быть совершенным и единым, потому что оно так близко к Богу. Во-вторых, телескопические наблюдения могут быть результатом аберраций, возникающих при прохождении света через увеличительное стекло телескопа. В-третьих, телескоп Галилея мог быть всего лишь неудачной технической конструкцией, несовершенным оптическим устройством, искажающим реальность. Таких неудачных конструкций в истории науки было произведено немало. Точно так же главной причиной разногласий между Галилеем и его научными оппонентами было отнюдь не противопоставление гениального Галилея и невежественного профессора, а разные методы оценки чувственных данных при подтверждении объективной истины. Это различие является результатом приверженности разным идеалам и нормам научного исследования - безусловного доверия астронома Галилея к данным органов чувств, и столь же безоговорочного предпочтения его оппонентом теорий, идей и опыта в столкновительных ситуациях. Противоречивое мышление. Впрочем, Галилей не был последователен в своих эпистемологических предпочтениях, а занимал здесь прагматическую оппортунистическую позицию. Поэтому в доказывании истинности закона инерции и закона свободного падения тел он скорее был эмпириком, нежели рационалистом.